ຊີວະປະຫວັດຫຍໍ້ • ການເກີດຂອງ Algebra

ພວກເຮົາຮູ້ໜ້ອຍໜຶ່ງກ່ຽວກັບຊີວິດຂອງ Al-Khwarizmi. ຜົນກະທົບທີ່ໂຊກບໍ່ດີຂອງການຂາດຄວາມຮູ້ນີ້ປະກົດວ່າເປັນການລໍ້ລວງໃຫ້ສ້າງຄວາມຈິງກ່ຽວກັບຫຼັກຖານທີ່ບໍ່ມີຫຼັກຖານ. ຊື່ Al-Khwarizmi ອາດຈະຊີ້ບອກຕົ້ນກໍາເນີດຂອງມັນມາຈາກພາກໃຕ້ Khwarizm ໃນອາຊີກາງ.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī ເກີດຢູ່ Khwarezm ຫຼື Baghdad ໃນປີ 780 ແລະມີຊີວິດຢູ່ຈົນກ່ວາປະມານ 850.

Harun al-Rashid ກາຍເປັນ caliph ທີ 5 ຂອງລາຊະວົງ Abbasid ໃນວັນທີ 14 ກັນຍາ 786, ປະມານເວລາດຽວກັນກັບ al-Khwarizmi ເກີດ. Harun ໄດ້ສັ່ງ, ຈາກສານຂອງຕົນໃນນະຄອນຫຼວງ Baghdad, ອານາຈັກອິດສະລາມທີ່ stretched ຈາກທະເລເມດິເຕີເລນຽນໄປອິນເດຍ. ລາວໄດ້ນໍາເອົາການຮຽນຮູ້ໄປຫາສານຂອງລາວແລະຊອກຫາວິທີສ້າງວິໄນທາງປັນຍາທີ່ບໍ່ຈະເລີນຮຸ່ງເຮືອງຢູ່ໃນໂລກແຂກອາຫລັບໃນເວລານັ້ນ. ລາວ​ມີ​ລູກ​ຊາຍ​ສອງ​ຄົນ, ຜູ້​ໃຫຍ່​ແມ່ນ al-Amin ໃນ​ຂະ​ນະ​ທີ່​ຜູ້​ນ້ອຍ​ແມ່ນ al-Mamun. Harun ໄດ້ເສຍຊີວິດໃນປີ 809 ແລະມີຄວາມຂັດແຍ້ງດ້ານອາວຸດລະຫວ່າງສອງອ້າຍນ້ອງ.

Al-Mamun ໄດ້ຊະນະການສູ້ຮົບ ແລະ al-Amin ໄດ້ພ່າຍແພ້ ແລະຖືກຂ້າຕາຍໃນປີ 813. ຫລັງຈາກນັ້ນ, al-Mamun ໄດ້ກາຍເປັນ Caliph ແລະໄດ້ບັນຊາຈັກກະພັດຈາກ Baghdad. ລາວໄດ້ສືບຕໍ່ການອຸປະຖໍາຂອງຄວາມຮູ້ທີ່ເລີ່ມຕົ້ນໂດຍພໍ່ຂອງລາວແລະກໍ່ຕັ້ງໂຮງຮຽນທີ່ເອີ້ນວ່າ House of Wisdom ບ່ອນທີ່ວຽກງານວິທະຍາສາດແລະປັດຊະຍາຂອງກເຣັກໄດ້ຖືກແປ. ພຣະອົງຍັງໄດ້ສ້າງຫໍສະຫມຸດຂອງຫນັງສືໃບລານ, ທໍາອິດຫໍສະຫມຸດທີ່ຖືກສ້າງຂຶ້ນຈາກ Alexandria, ເຊິ່ງໄດ້ລວບລວມວຽກງານທີ່ສໍາຄັນຂອງ Byzantines. ນອກເໜືອໄປຈາກເຮືອນແຫ່ງປັນຍາ, al-Mamun ໄດ້ສ້າງຫໍສັງເກດການບ່ອນທີ່ນັກດາລາສາດຊາວມຸດສະລິມສາມາດສຶກສາຄວາມຮູ້ທີ່ໄດ້ຮັບຈາກຄົນກ່ອນ ໜ້າ ນີ້.

Al-Khwarismi ແລະເພື່ອນຮ່ວມງານຂອງລາວເປັນເດັກນ້ອຍໂຮງຮຽນຢູ່ທີ່ບ້ານຂອງປັນຍາໃນ Baghdad. ໜ້າ​ທີ່​ຂອງ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ຢູ່​ທີ່​ນັ້ນ​ລວມ​ມີ​ການ​ແປ​ໜັງ​ສື​ໃບ​ລານ​ວິ​ທະ​ຍາ​ສາດ​ກຣີກ ແລະ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ຍັງ​ໄດ້​ສຶກ​ສາ​ພຶດ​ຊະ​ຄະ​ນິດ, ເລຂາ​ຄະ​ນິດ ແລະ​ດາ​ລາ​ສາດ. ແນ່ນອນວ່າ al-Khwarizmi ໄດ້ເຮັດວຽກພາຍໃຕ້ການປົກປ້ອງຂອງ al-Mamun ແລະອຸທິດສອງບົດເລື່ອງຂອງລາວໃຫ້ກັບ Caliph. ນີ້​ແມ່ນ​ບົດ​ປາ​ໄສ​ກ່ຽວ​ກັບ​ພຶດ​ຊະ​ຄະ​ນິດ​ແລະ​ບົດ​ບັນ​ທຶກ​ກ່ຽວ​ກັບ​ດາ​ລາ​ສາດ. ບົດປາໄສຂອງ Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດ ແມ່ນມີຊື່ສຽງ ແລະສຳຄັນທີ່ສຸດໃນບັນດາຜົນງານທັງໝົດຂອງ al-Khwarizmi. ຫົວຂໍ້ຂອງຂໍ້ຄວາມນີ້ທີ່ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາຄໍາວ່າ algebra ແມ່ນ, ໃນຄວາມຫມາຍທີ່ພວກເຮົາຈະສືບສວນຕໍ່ມາ, ປື້ມທໍາອິດກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດ.

ຈຸດປະສົງຂອງການເຮັດວຽກແມ່ນວ່າ al-Khwarizmi ມີຈຸດປະສົງເພື່ອສອນ " ສິ່ງທີ່ງ່າຍກວ່າ ແລະເປັນປະໂຫຍດກວ່າໃນເລກເລກ, ເຊັ່ນສິ່ງທີ່ຜູ້ຊາຍຕ້ອງການຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງໃນກໍລະນີຂອງການສືບທອດ, ທາງດ້ານກົດໝາຍ, ການຟ້ອງຮ້ອງ, ການທົດລອງ, ແມ່ນ. ໃນຄໍາຄິດຄໍາເຫັນທັງຫມົດຂອງພວກເຂົາກັບຄົນອື່ນ, ຫຼືບ່ອນທີ່ການວັດແທກທີ່ດິນ, ການຂຸດຂຸມຄອງ, ການຄິດໄລ່ທາງເລຂາຄະນິດ, ແລະເລື່ອງອື່ນໆຂອງປະເພດແລະປະເພດຕ່າງໆແມ່ນຕ້ອງການ ".

ທີ່ຈິງແລ້ວພຽງແຕ່ສ່ວນທຳອິດຂອງປຶ້ມແມ່ນການສົນທະນາກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ພວກເຮົາຢູ່ໃນທຸກມື້ນີ້ພວກເຮົາຈະຮັບຮູ້ເປັນ algebra. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈວ່າຫນັງສືໄດ້ຖືກຕັດສິນວ່າປະຕິບັດໄດ້ຫຼາຍແລະພຶດຊະຄະນິດໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາຊີວິດຈິງເຊິ່ງເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຊີວິດປະຈໍາວັນໃນອານາຈັກອິດສະລາມໃນຍຸກນັ້ນ. ໃນຕອນຕົ້ນຂອງປື້ມ al-Khwarizmi ອະທິບາຍຕົວເລກທໍາມະຊາດໃນຄໍາສັບທີ່ເກືອບເຮັດໃຫ້ຫົວມ່ວນກັບພວກເຮົາຜູ້ທີ່ຄຸ້ນເຄີຍກັບລະບົບ, ແຕ່ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈຄວາມເລິກໃຫມ່ຂອງ abstraction ແລະຄວາມຮູ້: " ເມື່ອຂ້ອຍພິຈາລະນາ ສິ່ງທີ່ຄົນຕ້ອງການຄິດໄລ່, ຂ້ອຍພົບວ່າມັນເປັນຕົວເລກສະ ເໝີ ໄປ, ຂ້ອຍໄດ້ສັງເກດເຫັນວ່າທຸກໆຕົວເລກແມ່ນປະກອບດ້ວຍຫົວ ໜ່ວຍ, ແລະແຕ່ລະຕົວເລກສາມາດແບ່ງອອກເປັນຫົວໜ່ວຍໄດ້. ໜຶ່ງຫາສິບ, ລື່ນກາຍອັນໜຶ່ງຂອງໜຶ່ງໜ່ວຍກ່ອນ: ຈາກນັ້ນ ສິບຈະເພີ່ມຂຶ້ນເປັນສອງເທົ່າ ຫຼືສາມເທົ່າຕົວເທົ່າທີ່ເຄີຍມີມາ: ດັ່ງນັ້ນ ພວກເຮົາມາຮອດ 20, ສາມສິບ, ເຖິງຮ້ອຍ: ແລ້ວຮ້ອຍຈະເພີ່ມເປັນສອງເທົ່າ ແລະເພີ່ມຂຶ້ນສາມເທົ່າ ຄືກັນກັບ ໜ່ວຍ ແລະສິບ, ຈົນເຖິງພັນ; ສະນັ້ນເຖິງຂີດຈຳກັດຈຳນວນທີ່ສຸດ ".

ໂດຍໄດ້ແນະນໍາຕົວເລກທໍາມະຊາດ, al-Khwarizmi ແນະນໍາຫົວຂໍ້ຕົ້ນຕໍຂອງພາກທໍາອິດຂອງປຶ້ມຂອງລາວ, ການແກ້ໄຂສົມຜົນ. ສົມຜົນຂອງມັນແມ່ນເສັ້ນຊື່ຫຼືສີ່ຫລ່ຽມແລະປະກອບດ້ວຍຫົວຫນ່ວຍ, ຮາກແລະສີ່ຫລ່ຽມ. ຕົວຢ່າງ, ສໍາລັບ al-Khwarizmi ຫົວໜ່ວຍເປັນຕົວເລກ, ຮາກແມ່ນ x, ແລະສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນ x^2.ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຮົາຈະໃຊ້ຫມາຍເລກກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດທີ່ຄຸ້ນເຄີຍໃນບົດຄວາມນີ້ເພື່ອຊ່ວຍໃຫ້ຜູ້ອ່ານເຂົ້າໃຈແນວຄວາມຄິດ, ຄະນິດສາດຂອງ al-Khwarizmi ແມ່ນເຮັດດ້ວຍຄໍາສັບທັງຫມົດໂດຍບໍ່ມີການນໍາໃຊ້ສັນຍາລັກ.

ຫຼັກຖານທາງເລຂາຄະນິດຂອງລາວເປັນຫົວຂໍ້ສົນທະນາລະຫວ່າງຜູ້ຊ່ຽວຊານ. ຄໍາຖາມ, ເຊິ່ງເບິ່ງຄືວ່າບໍ່ມີຄໍາຕອບງ່າຍໆ, ແມ່ນວ່າ al-Khwarismi ຮູ້ຈັກອົງປະກອບຂອງ Euclid. ພວກເຮົາຮູ້ວ່າລາວສາມາດຮູ້ຈັກເຂົາເຈົ້າໄດ້, ບາງທີມັນອາດຈະດີກວ່າທີ່ຈະເວົ້າວ່າລາວຄວນຈະມີ. ໃນການປົກຄອງຂອງ al-Rashid, ໃນຂະນະທີ່ al-Khwarizmi ຍັງເປັນໄວຫນຸ່ມ, al-Hajjaj ໄດ້ແປອົງປະກອບຂອງ Euclid ເປັນພາສາອາຫລັບ, ແລະ al-Hajjaj ແມ່ນຫນຶ່ງໃນເພື່ອນຮ່ວມງານຂອງ al-khwarizmi ໃນເຮືອນຂອງປັນຍາ.

ເປັນທີ່ຈະແຈ້ງແລ້ວວ່າ al-Khwarizmi ໄດ້ສຶກສາວຽກງານຂອງ Euclid ຫຼືບໍ່, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ລາວໄດ້ຮັບອິດທິພົນຈາກວຽກງານເລຂາຄະນິດອື່ນໆ.

Al-khwarizmi ສືບຕໍ່ການສຶກສາເລຂາຄະນິດຂອງລາວໃນ Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ໂດຍການກວດເບິ່ງວ່າກົດໝາຍເລກຄະນິດຂະຫຍາຍໄປສູ່ເລກຄະນິດສາດສຳລັບວິຊາພຶດຊະຄະນິດຂອງລາວແນວໃດ. ຕົວຢ່າງ, ລາວສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການຄູນການສະແດງອອກເຊັ່ນ (a + bx) (c + dx) ເຖິງແມ່ນວ່າອີກເທື່ອຫນຶ່ງພວກເຮົາຕ້ອງເນັ້ນຫນັກເຖິງຄວາມຈິງທີ່ວ່າ al-Khwarizmi ພຽງແຕ່ໃຊ້ຄໍາສັບເພື່ອອະທິບາຍການສະແດງອອກຂອງລາວແລະບໍ່ມີສັນຍາລັກ.

Al-Khwarizmi ສາມາດຖືວ່າເປັນນັກຄະນິດສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງຍຸກນັ້ນ, ແລະຖ້າສະຖານະການອ້ອມຂ້າງລາວຖືກພິຈາລະນາ, ຫນຶ່ງໃນທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດທັງຫມົດ.ເທື່ອ.

ລາວຍັງໄດ້ຂຽນບົດປາໄສກ່ຽວກັບຕົວເລກອາຣັບ-ອິນດິກ. ຂໍ້ຄວາມພາສາອາຫລັບໄດ້ຖືກສູນເສຍໄປແຕ່ການແປພາສາລາແຕັງ, Algorithmi de numero Indorum ໃນພາສາອັງກິດ al-Khwarizmi ກ່ຽວກັບສິລະປະການຄິດໄລ່ຂອງອິນເດຍເຮັດໃຫ້ຄໍາສັບ algorithm ມາຈາກຊື່ຫົວຂໍ້. ແຕ່ຫນ້າເສຍດາຍ, ການແປພາສາລາຕິນແມ່ນມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍຈາກຂໍ້ຄວາມຕົ້ນສະບັບ (ຊຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນບໍ່ຮູ້ຊື່). ການເຮັດວຽກອະທິບາຍລະບົບມູນຄ່າອິນເດຍຂອງຕົວເລກໂດຍອີງໃສ່ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. ການໃຊ້ 0 ຄັ້ງທໍາອິດໃນຕົວເລກພື້ນຖານຂອງຕໍາແຫນ່ງແມ່ນອາດຈະເປັນຍ້ອນການເຮັດວຽກນີ້. ວິທີການຄິດໄລ່ເລກຄະນິດສາດແມ່ນໄດ້ຮັບ, ແລະວິທີການຊອກຫາຮາກສີ່ຫລ່ຽມແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຢູ່ໃນຕົວຫນັງສື Arabic ຕົ້ນສະບັບ, ເຖິງແມ່ນວ່າມັນສູນເສຍໄປໃນພາສາລາຕິນ. 7 ຄໍາບັນຍາຍພາສາລາຕິນຈາກສະຕະວັດທີ 12 ໂດຍອີງໃສ່ຄໍາບັນຍາຍພາສາອາຣັບທີ່ສູນເສຍໄປກ່ຽວກັບເລກເລກໄດ້ຖືກສົນທະນາ.

ອີກອັນໜຶ່ງວຽກທີ່ສຳຄັນຂອງ al-Khwarizmi ແມ່ນວຽກງານຂອງລາວກ່ຽວກັບດາລາສາດ Sindhind Zij. ວຽກງານດັ່ງກ່າວແມ່ນອີງໃສ່ວຽກງານດາລາສາດອິນເດຍ. ຂໍ້ຄວາມຂອງອິນເດຍທີ່ລາວອີງໃສ່ສົນທິສັນຍາຂອງລາວແມ່ນຫນຶ່ງທີ່ລາວໄດ້ເອົາມາຈາກສານ Baghdad ປະມານປີ 770 ເປັນຂອງຂວັນຈາກພາລະກິດທາງດ້ານການເມືອງອິນເດຍ. ມີສອງສະບັບຂອງວຽກງານນີ້ທີ່ລາວຂຽນເປັນພາສາອາຫລັບ, ແຕ່ທັງສອງໄດ້ຖືກສູນເສຍໄປ. ໃນສະຕະວັດທີ 10 al-Majriti ໄດ້ເຮັດການດັດແກ້ທີ່ສໍາຄັນຂອງສະບັບທີ່ສັ້ນກວ່າແລະນີ້ໄດ້ຖືກແປເປັນພາສາລະຕິນໂດຍ Abelard. ຍັງມີສະບັບພາສາລາຕິນຂອງສະບັບທີ່ຍາວກວ່າແລະທັງສອງວຽກງານພາສາລາຕິນນີ້ໄດ້ຢູ່ລອດ. ຫົວຂໍ້ຕົ້ນຕໍທີ່ກວມເອົາໂດຍ al-Khwarizmi ແມ່ນປະຕິທິນ; ການ​ຄິດ​ໄລ່​ຂອງ​ຕໍາ​ແຫນ່ງ​ທີ່​ແທ້​ຈິງ​ຂອງ​ແສງ​ຕາ​ເວັນ​, ເດືອນ​ແລະ​ດາວ​ເຄາະ​, ຕາ​ຕະ​ລາງ​ຂອງ sines ແລະ tangents​; ດາລາສາດ spherical; ຕາຕະລາງທາງໂຫລາສາດການຄິດໄລ່ຂອງ parallax ແລະ eclipse; ການເບິ່ງເຫັນຂອງດວງຈັນ.

​ເຖິງ​ແມ່ນ​ວ່າ​ວຽກ​ງານ​ດາລາສາດ​ຂອງ​ລາວ​ແມ່ນ​ອີງ​ໃສ່​ຊາວ​ອິນ​ເດຍ​ແລະ​ຫຼາຍ​ຄຸນຄ່າ​ທີ່​ລາວ​ສ້າງ​ຕາຕະລາງ​ຂອງ​ລາວ​ແມ່ນ​ມາ​ຈາກ​ນັກ​ດາລາສາດ​ຊາວ​ອິນ​ເດຍ, ​ແຕ່​ລາວ​ຍັງ​ໄດ້​ຮັບ​ອິດ​ທິພົນ​ຈາກ​ວຽກ​ງານ​ຂອງ Ptolemy.

ລາວໄດ້ຂຽນວຽກທີ່ສຳຄັນກ່ຽວກັບພູມສາດເຊິ່ງໃຫ້ເສັ້ນຂະໜານ ແລະເສັ້ນແວງຂອງ 2402 ສະຖານທີ່ເປັນພື້ນຖານຂອງແຜນທີ່ໂລກ. ວຽກງານດັ່ງກ່າວ, ແມ່ນອີງໃສ່ພູມສາດຂອງ Ptolemy, ສະແດງໃຫ້ເຫັນເສັ້ນຂະຫນານແລະເສັ້ນແວງ, ຕົວເມືອງ, ພູເຂົາ, ທະເລ, ເກາະ, ເຂດພູມສາດແລະແມ່ນ້ໍາ. ຫນັງສືໃບລານປະກອບມີແຜນທີ່ທີ່ມີຄວາມຖືກຕ້ອງຫຼາຍກວ່າ Ptolemy's. ໂດຍສະເພາະມັນເປັນທີ່ຊັດເຈນວ່າບ່ອນທີ່ມີຄວາມຮູ້ທ້ອງຖິ່ນຫຼາຍ, ເຊັ່ນພາກພື້ນຂອງອິດສະລາມ, ອາຟຣິກາ, ຕາເວັນອອກໄກ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ວຽກງານຂອງລາວແມ່ນຖືກຕ້ອງຫຼາຍກ່ວາ Ptolemy, ແຕ່ກ່ຽວກັບເອີຣົບ al-Khwarizmi ເບິ່ງຄືວ່າໄດ້ໃຊ້ຂໍ້ມູນຂອງ Ptolemy.

ວຽກງານເລັກນ້ອຍຈຳນວນໜຶ່ງຖືກຂຽນໂດຍ al-Khwarizmiກ່ຽວ​ກັບ​ຫົວ​ຂໍ້​ເຊັ່ນ​: astrolabe​, ທີ່​ເຂົາ​ໄດ້​ຂຽນ​ສອງ​ວຽກ​ງານ​, ແລະ​ປະ​ຕິ​ທິນ​ຂອງ​ຊາວ​ຢິວ​. ລາວຍັງໄດ້ຂຽນປະຫວັດສາດທາງດ້ານການເມືອງທີ່ມີ horoscopes ຂອງບຸກຄົນທີ່ສໍາຄັນ.

ອ້າງເຖິງ Shah ຂອງ Persia Mohammad Khan: " ໃນບັນຊີລາຍຊື່ຂອງນັກຄະນິດສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງທຸກເວລາພວກເຮົາຊອກຫາ al-Khwarizmi. ລາວໄດ້ປະກອບວຽກງານເກົ່າແກ່ທີ່ສຸດກ່ຽວກັບເລກຄະນິດແລະພຶດຊະຄະນິດ, ມັນແມ່ນຊັບພະຍາກອນຕົ້ນຕໍຂອງ. ຄວາມຮູ້ທາງຄະນິດສາດເປັນເວລາຫຼາຍສັດຕະວັດທີ່ມາຈາກຕາເວັນອອກຫາຕາເວັນຕົກ, ການເຮັດວຽກຂອງເລກຄະນິດສາດໃນຕອນທໍາອິດໄດ້ນໍາສະເຫນີຕົວເລກອິນເດຍກັບເອີຣົບ, ຍ້ອນວ່າສູດການຄິດໄລ່ຊື່ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈ; ແລະການເຮັດວຽກກ່ຽວກັບພຶດຊະຄະນິດໄດ້ໃຫ້ຊື່ກັບສາຂາທີ່ສໍາຄັນຂອງຄະນິດສາດໃນໂລກເອີຣົບ. ".