ជីវប្រវត្តិ • កំណើតនៃពិជគណិត

យើងដឹងតិចតួចអំពីជីវិតរបស់ Al-Khwarizmi ។ ឥទ្ធិពលអកុសលនៃកង្វះចំណេះដឹងនេះហាក់ដូចជាការល្បួងឱ្យប្រឌិតការពិតលើភស្តុតាងដែលមិនសូវមានភស្តុតាង។ ឈ្មោះ Al-Khwarizmi អាចបង្ហាញពីប្រភពដើមរបស់វាពីភាគខាងត្បូង Khwarizm នៅអាស៊ីកណ្តាល។

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī កើតនៅ Khwarezm ឬ Baghdad ប្រហែលឆ្នាំ 780 ហើយរស់នៅរហូតដល់ឆ្នាំ 850។

Harun al-Rashid បានក្លាយជាកាលីបទីប្រាំនៃរាជវង្ស Abbasid នៅថ្ងៃទី 14 ខែកញ្ញា ឆ្នាំ 786 ស្របពេលដែល al-Khwarizmi បានកើត។ Harun បានបញ្ជាពីតុលាការរបស់គាត់នៅក្នុងរដ្ឋធានីបាកដាដដែលជាចក្រភពអ៊ីស្លាមដែលលាតសន្ធឹងពីសមុទ្រមេឌីទែរ៉ាណេទៅប្រទេសឥណ្ឌា។ គាត់បាននាំយកការរៀនសូត្រទៅកាន់តុលាការរបស់គាត់ ហើយបានស្វែងរកការបង្កើតវិន័យបញ្ញាដែលមិនមានការរីកចំរើននៅក្នុងពិភពអារ៉ាប់នៅពេលនោះ។ គាត់​មាន​កូន​ប្រុស​ពីរ​នាក់ កូន​ច្បង​គឺ អាល់ អាមីន ខណៈ​កូន​ពៅ​គឺ អាល់ ម៉ាមូន។ Harun បានស្លាប់នៅឆ្នាំ 809 ហើយមានជម្លោះប្រដាប់អាវុធរវាងបងប្អូនទាំងពីរ។

Al-Mamun បានឈ្នះការប្រយុទ្ធ ហើយ al-Amin ត្រូវបានចាញ់ ហើយត្រូវបានសម្លាប់នៅឆ្នាំ 813។ បន្ទាប់ពីនេះ al-Mamun បានក្លាយជា Caliph ហើយបានបញ្ជាចក្រភពពីបាកដាដ។ គាត់បានបន្តការឧបត្ថម្ភនៃចំណេះដឹងដែលចាប់ផ្តើមដោយឪពុករបស់គាត់ ហើយបានបង្កើតសាលាមួយដែលមានឈ្មោះថា House of Wisdom ជាកន្លែងដែលស្នាដៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងទស្សនវិជ្ជាក្រិកត្រូវបានបកប្រែ។ លោក​ក៏​បាន​សាងសង់​បណ្ណាល័យ​សាត្រាស្លឹករឹត ដែល​ទី​១បណ្ណាល័យត្រូវបានសាងសង់ឡើងពីអាឡិចសាន់ឌ្រី ដែលបានប្រមូលស្នាដៃសំខាន់ៗរបស់ប៊ីហ្សីនទីន។ បន្ថែមពីលើផ្ទះនៃប្រាជ្ញា al-Mamun បានសាងសង់កន្លែងសង្កេត ដែលជាកន្លែងដែលតារាវិទូមូស្លីមអាចសិក្សាចំណេះដឹងដែលទទួលបានពីមនុស្សជំនាន់មុន។

Al-Khwarismi និងសហការីរបស់គាត់គឺជាសិស្សសាលានៅឯ House of Wisdom ក្នុងទីក្រុង Baghdad។ ភារកិច្ចរបស់ពួកគេនៅទីនោះរួមមានការបកប្រែសាត្រាស្លឹករឹតវិទ្យាសាស្ត្រក្រិក ហើយពួកគេក៏បានសិក្សាពិជគណិត ធរណីមាត្រ និងតារាសាស្ត្រផងដែរ។ ពិតប្រាកដណាស់ al-Khwarizmi បានធ្វើការក្រោមការការពាររបស់ al-Mamun ហើយបានឧទ្ទិសអត្ថបទពីររបស់គាត់ទៅកាន់ Caliph ។ ទាំងនេះគឺជាការបង្រៀនរបស់គាត់អំពីពិជគណិត និងសន្ធិសញ្ញារបស់គាត់ស្តីពីតារាសាស្ត្រ។ សុន្ទរកថារបស់ Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ស្តីពីពិជគណិតគឺជាស្នាដៃដ៏ល្បីល្បាញ និងសំខាន់បំផុតនៃស្នាដៃទាំងអស់របស់ al-Khwarizmi ។ ចំណងជើងនៃអត្ថបទនេះដែលផ្តល់ឱ្យយើងនូវពាក្យពិជគណិតគឺក្នុងន័យមួយដែលយើងនឹងស៊ើបអង្កេតនៅពេលក្រោយ សៀវភៅដំបូងស្តីពីពិជគណិត។

គោលបំណងនៃការងារនេះគឺថា al-Khwarizmi មានបំណងបង្រៀន " អ្វីដែលកាន់តែងាយស្រួល និងមានប្រយោជន៍ជាងនៅក្នុងនព្វន្ធ ដូចជាអ្វីដែលបុរសតែងតែទាមទារនៅក្នុងករណីនៃមរតក ភាពស្របច្បាប់ បណ្តឹង ការកាត់ក្តី គឺ នៅក្នុងការអត្ថាធិប្បាយរបស់ពួកគេទាំងអស់ជាមួយមួយផ្សេងទៀត ឬកន្លែងដែលការវាស់វែងដី ការបូមខ្សាច់ប្រឡាយ ការគណនាធរណីមាត្រ និងបញ្ហាផ្សេងទៀតនៃប្រភេទ និងប្រភេទផ្សេងៗត្រូវបានទាមទារ "។

តាមពិតទៅ មានតែផ្នែកដំបូងនៃសៀវភៅប៉ុណ្ណោះ ដែលជាការពិភាក្សាអំពីអ្វីដែលយើងមានសព្វថ្ងៃនេះយើងនឹងទទួលស្គាល់ថាជាពិជគណិត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាជារឿងសំខាន់ដែលត្រូវយល់ថា សៀវភៅនេះត្រូវបានគេវាយតម្លៃថាអាចអនុវត្តបានច្រើន ហើយពិជគណិតត្រូវបានណែនាំដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជីវិតពិត ដែលជាផ្នែកមួយនៃជីវិតប្រចាំថ្ងៃនៅក្នុងអាណាចក្រអ៊ីស្លាមនៅសម័យនោះ។ នៅដើមសៀវភៅ al-Khwarizmi ពិពណ៌នាអំពីចំនួនធម្មជាតិនៅក្នុងពាក្យដែលស្ទើរតែគួរឱ្យអស់សំណើចចំពោះយើងដែលស៊ាំនឹងប្រព័ន្ធនេះ ប៉ុន្តែវាជាការសំខាន់ណាស់ក្នុងការស្វែងយល់អំពីជម្រៅថ្មីនៃការអរូបី និងចំណេះដឹង៖ " នៅពេលខ្ញុំពិចារណា អ្វី​ដែល​មនុស្ស​ចង់​គណនា ខ្ញុំ​យល់​ឃើញ​ថា​វា​តែងតែ​ជា​លេខ ខ្ញុំ​ក៏​សង្កេត​ឃើញ​ថា​លេខ​នីមួយៗ​មាន​ឯកតា ហើយ​លេខ​នីមួយៗ​អាច​ចែក​ជា​ឯកតា​បាន​។ មួយ​ទៅ​ដប់ លើស​ឯកតា​មុន​នៃ​មួយ​: បន្ទាប់មក​ដប់​ត្រូវ​បាន​ទ្វេ​ដង​ឬ​បី​ដង​ដូច​ជា​មុន​: ដូច្នេះ​យើង​មក​ដល់​ម្ភៃ​សាមសិប​រហូត​ដល់​មួយ​រយ​: បន្ទាប់​មក​រយ​ត្រូវ​បាន​ទ្វេ​ដង​និង​បី​ដង​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ ឯកតា និង ដប់ រហូតដល់ ពាន់ ; ដូច្នេះរហូតដល់ដែនកំណត់លេខខ្លាំង "។

ដោយបានណែនាំលេខធម្មជាតិ al-Khwarizmi ណែនាំប្រធានបទសំខាន់នៃផ្នែកដំបូងនៃសៀវភៅរបស់គាត់ ដំណោះស្រាយនៃសមីការ។ សមីការរបស់វាគឺលីនេអ៊ែរ ឬចតុកោណ ហើយត្រូវបានផ្សំឡើងដោយឯកតា ឫស និងការ៉េ។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ al-Khwarizmi ឯកតាគឺជាលេខ ឫសគឺ x ហើយការេគឺ x^2 ។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទោះបីជាយើងនឹងប្រើការសម្គាល់ពិជគណិតដែលធ្លាប់ស្គាល់នៅក្នុងអត្ថបទនេះ ដើម្បីជួយអ្នកអានឱ្យយល់អំពីគោលគំនិតក៏ដោយ ក៏គណិតវិទ្យារបស់ al-Khwarizmi ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយពាក្យទាំងស្រុងដោយមិនប្រើនិមិត្តសញ្ញា។

ភស្តុតាងធរណីមាត្ររបស់គាត់គឺជាប្រធានបទនៃការពិភាក្សាក្នុងចំណោមអ្នកជំនាញ។ សំណួរដែលហាក់ដូចជាមិនមានចម្លើយងាយស្រួលនោះគឺថាតើ al-Khwarismi បានស្គាល់ Euclid's Elements ដែរឬទេ។ យើង​ដឹង​ថា​គាត់​អាច​បាន​ស្គាល់​ពួក​គេ ប្រហែល​ជា​វា​ល្អ​ជាង​ក្នុង​ការ​និយាយ​ថា​គាត់​គួរ​តែ​មាន។ នៅក្នុងរជ្ជកាលរបស់ al-Rashid ខណៈពេលដែល al-Khwarizmi នៅតែជាយុវជន លោក al-Hajjaj បានបកប្រែ Euclid's Elements ទៅជាភាសាអារ៉ាប់ ហើយ al-Hajjaj គឺជាសហសេវិករបស់ al-khwarizmi នៅក្នុង House of Wisdom ។

វាត្រូវបានគេគិតថាច្បាស់ណាស់ថាតើ al-Khwarizmi បានសិក្សាការងាររបស់ Euclid យ៉ាងណាក៏ដោយ ក៏គាត់បានទទួលឥទ្ធិពលពីការងារធរណីមាត្រផ្សេងទៀត។

Al-khwarizmi បន្តការសិក្សារបស់គាត់អំពីធរណីមាត្រនៅក្នុង Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ដោយពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលច្បាប់នព្វន្ធពង្រីកដល់នព្វន្ធសម្រាប់មុខវិជ្ជាពិជគណិតរបស់គាត់។ ឧទាហរណ៍គាត់បង្ហាញពីរបៀបគុណកន្សោមដូចជា (a + bx) (c + dx) ទោះបីជាម្តងទៀតយើងត្រូវសង្កត់ធ្ងន់លើការពិតដែលថា al-Khwarizmi ប្រើតែពាក្យដើម្បីពណ៌នាកន្សោមរបស់គាត់និងគ្មាននិមិត្តសញ្ញា។

Al-Khwarizmi អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​គណិតវិទូ​ដ៏​អស្ចារ្យ​បំផុត​ក្នុង​សម័យ​កាល​នោះ ហើយ​ប្រសិន​បើ​កាលៈទេសៈ​ជុំវិញ​គាត់​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​មក​ពិចារណា នោះ​គឺ​ជា​អ្នក​អស្ចារ្យ​បំផុត​មួយ​រូប។ដង។

គាត់ក៏បានសរសេរសន្ធិសញ្ញាស្តីពីលេខអារ៉ាប់-ឥណ្ឌា។ អត្ថបទភាសាអារ៉ាប់ត្រូវបានបាត់បង់ ប៉ុន្តែការបកប្រែជាភាសាឡាតាំង Algorithmi de numero Indorum ជាភាសាអង់គ្លេស al-Khwarizmi លើសិល្បៈគណនារបស់ឥណ្ឌា ផ្តល់ការកើនឡើងដល់ពាក្យ algorithm ដែលមកពីឈ្មោះចំណងជើង។ ជាអកុសល ការបកប្រែជាភាសាឡាតាំងត្រូវបានគេស្គាល់ថាខុសគ្នាខ្លាំងពីអត្ថបទដើម (ដែលសូម្បីតែចំណងជើងក៏មិនស្គាល់)។ ការងារនេះពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធតម្លៃឥណ្ឌានៃលេខដែលផ្អែកលើ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0។ ការប្រើប្រាស់ដំបូងនៃ 0 នៅក្នុងការសម្គាល់ជាមូលដ្ឋាននៃមុខតំណែងគឺប្រហែលជាដោយសារតែការងារនេះ។ វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនានព្វន្ធត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការស្វែងរកឫសការ៉េត្រូវបានគេដឹងថាមាននៅក្នុងអក្សរអារ៉ាប់ដើម ទោះបីជាវាត្រូវបានបាត់បង់នៅក្នុងកំណែឡាតាំងក៏ដោយ។ 7 សន្ធិសញ្ញាឡាតាំងពីសតវត្សទី 12 ដោយផ្អែកលើសន្ធិសញ្ញាអារ៉ាប់ដែលបានបាត់បង់នេះលើនព្វន្ធត្រូវបានពិភាក្សា។

ការងារសំខាន់មួយទៀតរបស់ al-Khwarizmi គឺការងាររបស់គាត់លើតារាសាស្ត្រ Sindhind Zij ។ ការងារនេះគឺផ្អែកលើការងារតារាសាស្ត្រឥណ្ឌា។ អត្ថបទឥណ្ឌាដែលគាត់ផ្អែកលើសន្ធិសញ្ញារបស់គាត់គឺជាអត្ថបទមួយដែលគាត់បានយកពីតុលាការក្រុងបាកដាដប្រហែលឆ្នាំ 770 ជាអំណោយពីបេសកកម្មនយោបាយឥណ្ឌា។ មាន​ពីរ​កំណែ​នៃ​ការងារ​នេះ ដែល​គាត់​បាន​សរសេរ​ជា​ភាសា​អារ៉ាប់ ប៉ុន្តែ​ទាំង​ពីរ​ត្រូវ​បាន​បាត់បង់។ នៅសតវត្សរ៍ទី 10 al-Majriti បានធ្វើកំណែឡើងវិញដ៏សំខាន់នៃកំណែខ្លីជាង ហើយនេះត្រូវបានបកប្រែជាឡាតាំងដោយ Abelard ។ វាក៏មានកំណែឡាតាំងនៃកំណែវែងជាងនេះផងដែរហើយការងារឡាតាំងទាំងពីរនេះបានរស់រានមានជីវិត។ ប្រធានបទសំខាន់ៗដែលគ្របដណ្តប់ដោយ al-Khwarizmi គឺជាប្រតិទិន។ ការគណនាទីតាំងពិតនៃព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ និងភព តារាងនៃស៊ីនុស និងតង់ហ្សង់។ តារាសាស្ត្រស្វ៊ែរ; តារាងហោរាសាស្រ្ត ការគណនានៃ parallax និងសូរ្យគ្រាស; ភាពមើលឃើញនៃព្រះច័ន្ទ។

ទោះបីជាការងារតារាសាស្ត្ររបស់គាត់ផ្អែកលើជនជាតិឥណ្ឌា និងតម្លៃជាច្រើនដែលគាត់បានសាងសង់តុរបស់គាត់បានមកពីតារាវិទូឥណ្ឌាក៏ដោយ គាត់ក៏ទទួលឥទ្ធិពលពីការងាររបស់ Ptolemy ផងដែរ។

គាត់បានសរសេរការងារសំខាន់មួយស្តីពីភូមិសាស្ត្រ ដែលផ្តល់រយៈទទឹង និងបណ្តោយនៃទីតាំង 2402 ជាមូលដ្ឋាននៃផែនទីពិភពលោក។ ការងារនេះផ្អែកលើភូមិសាស្ត្ររបស់ Ptolemy បង្ហាញពីរយៈទទឹង និងបណ្តោយ ទីក្រុង ភ្នំ សមុទ្រ កោះ តំបន់ភូមិសាស្ត្រ និងទន្លេ។ សាត្រាស្លឹករឹតរួមបញ្ចូលទាំងផែនទីដែលជាទូទៅត្រឹមត្រូវជាង Ptolemy ។ ជាពិសេស វាច្បាស់ណាស់ថា កន្លែងណាដែលមានចំណេះដឹងក្នុងមូលដ្ឋានបន្ថែមទៀត ដូចជាតំបន់អ៊ីស្លាម អាហ្រ្វិក ចុងបូព៌ា នោះការងាររបស់គាត់មានភាពត្រឹមត្រូវជាង Ptolemy ប៉ុន្តែទាក់ទងនឹងអឺរ៉ុប al-Khwarizmi ហាក់ដូចជាបានប្រើទិន្នន័យរបស់ Ptolemy។

ស្នាដៃតូចៗមួយចំនួនត្រូវបានសរសេរដោយ al-Khwarizmiលើប្រធានបទដូចជា astrolabe ដែលគាត់បានសរសេរស្នាដៃពីរ និងនៅលើប្រតិទិនជ្វីហ្វ។ គាត់ក៏បានសរសេរប្រវត្តិសាស្រ្តនយោបាយដែលមាន horoscopes របស់មនុស្សសំខាន់ៗ។

ការដកស្រង់ Shah នៃ Persia Mohammad Khan: " នៅក្នុងបញ្ជីអ្នកគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតគ្រប់ពេលយើងរកឃើញ al-Khwarizmi ។ គាត់បានតែងស្នាដៃចាស់ជាងគេលើនព្វន្ធ និងពិជគណិត។ វាជាធនធានចម្បងរបស់ ចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាជាច្រើនសតវត្សមកហើយពីខាងកើតទៅខាងលិច។ ការងារនព្វន្ធដំបូងបានណែនាំលេខឥណ្ឌាទៅកាន់អឺរ៉ុប ដោយសារឈ្មោះ algorithm ធ្វើឱ្យយើងយល់ ហើយការងារលើពិជគណិតបានផ្តល់ឈ្មោះដល់ផ្នែកគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់នេះនៅក្នុងពិភពលោកអឺរ៉ុប។ ".