Biografija • Rođenje algebre

Malo znamo o Al-Khwarizmijevom životu. Čini se da je nesretna posljedica ovog nedostatka znanja iskušenje da se izmišljaju činjenice na temelju slabo potkrijepljenih dokaza. Ime Al-Khwarizmi možda ukazuje na njegovo podrijetlo iz južnog Khwarizma u središnjoj Aziji.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī rođen je u Khwarezmu ili Bagdadu oko 780. godine i živio je do oko 850. godine.

Harun al-Rashid postao je peti kalif dinastije Abasida 14. rujna 786., otprilike u isto vrijeme kad je rođen al-Khwarizmi. Harun je sa svog dvora u glavnom gradu Bagdadu zapovijedao islamskim carstvom koje se protezalo od Sredozemlja do Indije. Donio je učenje na svoj dvor i nastojao uspostaviti intelektualne discipline koje u to vrijeme nisu cvjetale u arapskom svijetu. Imao je dva sina, najstariji je bio al-Amin, dok je mlađi bio al-Mamun. Harun je umro 809. godine i došlo je do oružanog sukoba između dva brata.

Al-Mamun je dobio bitku, a al-Amin je poražen i ubijen 813. Nakon toga, al-Mamun je postao kalif i zapovijedao carstvom iz Bagdada. Nastavio je pokroviteljstvo znanja koje je započeo njegov otac i osnovao je akademiju pod nazivom Kuća mudrosti gdje su se prevodila grčka znanstvena i filozofska djela. Sagradio je i knjižnicu rukopisa, prvuknjižnica koja će se izgraditi od knjižnice u Aleksandriji, koja je sakupila važna djela Bizanta. Pored Kuće mudrosti, al-Mamun je izgradio opservatorije gdje su muslimanski astronomi mogli proučavati znanje stečeno od ranijih naroda.

Al-Khwarismi i njegove kolege bili su školarci u Kući mudrosti u Bagdadu. Njihove su dužnosti ondje uključivale prevođenje grčkih znanstvenih rukopisa, a također su proučavali algebru, geometriju i astronomiju. Zasigurno je al-Khwarizmi radio pod al-Mamunovom zaštitom i posvetio je dva svoja teksta kalifu. To su bile njegove rasprave o algebri i njegove rasprave o astronomiji. Rasprava Hisaba al-Jabra W'al-Muqabale o algebri bila je najpoznatija i najvažnija od svih al-Khwarizmijevih djela. Naslov ovog teksta koji nam daje riječ algebra je, u smislu koji ćemo kasnije istražiti, prva knjiga o algebri.

Svrha djela bila je da je al-Khwarizmi namjeravao poučiti " ono što je lakše i korisnije u aritmetici, kao što je ono što ljudi stalno zahtijevaju u slučajevima nasljedstva, zakonitosti, tužbi, suđenja, u svim njihovim komentarima s drugim, ili gdje su potrebna mjerenja zemljišta, jaružanje kanala, geometrijski proračuni i druga pitanja raznih vrsta i vrsta ".

Zapravo samo prvi dio knjige je rasprava o tome što smo danasprepoznali bismo kao algebru. Međutim, važno je razumjeti da je knjiga ocijenjena kao vrlo praktična i da je algebra uvedena za rješavanje stvarnih životnih problema koji su bili dio svakodnevnog života u islamskom carstvu tog razdoblja. Na početku knjige al-Khwarizmi opisuje prirodne brojeve izrazima koji su gotovo zabavni za nas koji smo toliko upoznati sa sustavom, ali važno je razumjeti novu dubinu apstrakcije i znanja: " Kada razmislim ono što ljudi žele izračunati, smatram da je to uvijek broj. Također sam uočio da je svaki broj sastavljen od jedinica i da se svaki broj može podijeliti na jedinice. Nadalje, otkrio sam da svaki broj koji se može izraziti iz jedan prema deset, nadilazi prethodni od jedne jedinice: tada se desetice udvostručuju ili utrostručuju kao što su jedinice bile prije: tako dolazimo do dvadeset, trideset, do stotinu: zatim se stotica udvostručuje i utrostručuje na isti način kao jedinice i desetice, do tisuću; dakle do krajnje granice numeriranja ".

Nakon što je predstavio prirodne brojeve, al-Khwarizmi uvodi glavnu temu ovog prvog dijela svoje knjige, rješenje jednadžbi. Njegove jednadžbe su linearne ili kvadratne i sastoje se od jedinica, korijena i kvadrata. Na primjer, za al-Khwarizmija jedinica je bila broj, korijen je bio x, a kvadrat je bio x^2.Međutim, iako ćemo u ovom članku koristiti poznatu algebarsku notaciju kako bismo pomogli čitateljima da razumiju koncepte, al-Khwarizmijeva matematika u potpunosti je sastavljena od riječi bez upotrebe simbola.

Njegovi geometrijski dokazi predmet su rasprava među stručnjacima. Pitanje, koje izgleda nema jednostavan odgovor, je da li je al-Khwarismi poznavao Euklidove Elemente. Znamo da ih je mogao poznavati, možda je bolje reći da je trebao. Za vrijeme al-Rashidove vladavine, dok je al-Khwarizmi još bio mladić, al-Hajjaj je preveo Euklidove Elemente na arapski, a al-Hajjaj je bio jedan od al-khwarizmijevih kolega u Kući mudrosti.

Smatra se jasnim da bez obzira na to je li al-Khwarizmi proučavao Euklidovo djelo ili ne, na njega su utjecala druga geometrijska djela.

Al-khwarizmi nastavlja svoje proučavanje geometrije u Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ispitujući kako se zakoni aritmetike proširuju na aritmetiku za njegove algebarske predmete. Na primjer, on pokazuje kako množiti izraz kao što je (a + bx) (c + dx) iako opet moramo naglasiti činjenicu da al-Khwarizmi koristi samo riječi da opiše svoje izraze, a ne simbole.

Al-Khwarizmi bi se mogao smatrati najvećim matematičarem tog razdoblja, a ako se uzmu u obzir okolnosti koje su ga okruživale, jednim od najvećih od svihputa.

Također je napisao raspravu o arapsko-indijskim brojevima. Arapski tekst je izgubljen, ali latinski prijevod, Algorithmi de numero Indorum na engleskom jeziku al-Khwarizmi o indijskom umijeću računanja dovodi do riječi algoritam izvedene iz naziva naslova. Nažalost, poznato je da se latinski prijevod jako razlikuje od izvornog teksta (kojemu čak ni naslov nije poznat). Djelo opisuje indijski vrijednosni sustav brojeva koji se temelji na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Prva upotreba 0 u osnovnom zapisu položaja vjerojatno je nastala zahvaljujući ovom djelu. Dane su metode za izračunavanje aritmetike, a poznato je da se metoda za izvlačenje kvadratnih korijena nalazila u izvornom arapskom tekstu, iako je izgubljena u latinskoj verziji. Obrađeno je 7 latinskih rasprava iz 12. stoljeća temeljenih na ovoj izgubljenoj arapskoj raspravi o aritmetici.

Još jedno važno djelo al-Khwarizmija bilo je njegovo djelo o astronomiji Sindhind Zij. Djelo se temelji na indijskim astronomskim djelima. Indijski tekst na kojem je temeljio svoju raspravu je onaj koji je uzeo s bagdadskog dvora oko 770. kao dar indijske političke misije. Postoje dvije verzije ovog djela koje je napisao na arapskom, ali su obje izgubljene. U 10. stoljeću al-Majriti je napravio kritičku revizijukraća verzija i to je na latinski preveo Abelard. Postoji i latinska verzija duže verzije i oba su ova latinska djela preživjela. Glavne teme koje pokriva al-Khwarizmi su kalendari; izračun pravog položaja sunca, mjeseca i planeta, tablice sinusa i tangensa; sferna astronomija; astrološke tablice izračuni paralakse i pomrčine; vidljivost mjeseca.

Iako se njegov astronomski rad temelji na indijanskom i mnoge vrijednosti s kojima je konstruirao svoje tablice potječu od indijskih astronoma, na njega je utjecao i Ptolemejev rad.

Napisao je važno djelo o geografiji koje daje geografske širine i dužine 2402 lokacije kao osnovu karte svijeta. Djelo, koje se temelji na Ptolemejevoj Geografiji, prikazuje zemljopisne širine i dužine, gradove, planine, mora, otoke, geografske regije i rijeke. Rukopis uključuje karte koje su općenito točnije od Ptolemejevih. Osobito je jasno da tamo gdje je bilo dostupno više lokalnog znanja, kao što je područje islama, Afrika, Daleki istok, tada je njegov rad znatno precizniji od Ptolemejevog, ali što se tiče Europe, čini se da je al-Khwarizmi koristio Ptolomejeve podatke.

Al-Khwarizmi je napisao niz manjih djelao temama poput astrolaba, o čemu je napisao dva djela, i o židovskom kalendaru. Napisao je i političku povijest koja sadrži horoskope važnih ljudi.

Citirajući perzijskog šaha Mohammada Khana: " Na popisu najvećih matematičara svih vremena nalazimo al-Khwarizmija. On je sastavio najstarija djela o aritmetici i algebri. To su bili glavni resursi matematičko znanje stoljećima je dolazilo od istoka do zapada. Rad na aritmetici isprva je uveo indijske brojeve u Europu, kao što nam govori naziv algoritam; a rad na algebri dao je ime ovoj važnoj grani matematike u europskom svijetu ".