Wasifu • Kuzaliwa kwa Aljebra

Tunajua machache kuhusu maisha ya Al-Khwarizmi. Athari ya bahati mbaya ya ukosefu huu wa maarifa inaonekana kuwa kishawishi cha kutengeneza ukweli juu ya ushahidi usio na uthibitisho. Jina Al-Khwarizmi linaweza kuonyesha asili yake kutoka kusini mwa Khwarizm huko Asia ya Kati.

Abū Ja’far Muhammad bin Mūsā Khwārizmī alizaliwa Khwarezm au Baghdad takriban 780 na aliishi hadi takriban 850.

Harun al-Rashid alikua khalifa wa tano wa nasaba ya Abbas mnamo Septemba 14, 786, karibu wakati huo huo al-Khwarizmi alipozaliwa. Harun aliamuru, kutoka kwa mahakama yake katika mji mkuu wa Baghdad, himaya ya Kiislamu ambayo ilianzia Bahari ya Mediterania hadi India. Alileta mafunzo kwenye mahakama yake na akatafuta kuanzisha taaluma za kiakili ambazo hazikuwa zikisitawi katika ulimwengu wa Kiarabu wakati huo. Alikuwa na watoto wawili wa kiume, mkubwa alikuwa al-Amin na mdogo alikuwa al-Mamun. Harun alikufa mnamo 809 na kulikuwa na mzozo wa silaha kati ya ndugu hao wawili.

Al-Mamun alishinda vita na al-Amin alishindwa na kuuawa mwaka 813. Kufuatia haya, al-Mamun akawa Khalifa na akaitawala dola kutoka Baghdad. Aliendelea na ufadhili wa maarifa ulioanzishwa na baba yake na akaanzisha chuo kiitwacho House of Wisdom ambapo kazi za kisayansi na falsafa za Kigiriki zilitafsiriwa. Pia alijenga maktaba ya maandishi, ya kwanzamaktaba itakayojengwa kutoka kwa ile ya Alexandria, ambayo ilikusanya kazi muhimu za Wabyzantine. Mbali na Nyumba ya Hekima, al-Mamun alijenga vituo vya uchunguzi ambapo wanaastronomia Waislamu wangeweza kusoma maarifa yaliyopatikana kutoka kwa watu wa awali.

Al-Khwarismi na wenzake walikuwa wavulana wa shule katika Nyumba ya Hekima huko Baghdad. Majukumu yao huko ni pamoja na kutafsiri maandishi ya kisayansi ya Kigiriki na pia walisoma algebra, jiometri na astronomia. Hakika al-Khwarizmi alifanya kazi chini ya ulinzi wa al-Mamun na akaweka maandishi yake mawili kwa Khalifa. Haya yalikuwa maandishi yake juu ya algebra na risala yake juu ya unajimu. Risala ya Hisab al-Jabr W'al-Muqabala kuhusu aljebra ilikuwa ni kazi maarufu na muhimu zaidi kati ya kazi zote za al-Khwarizmi. Kichwa cha maandishi haya kinachotupa neno aljebra ni, kwa maana ambayo tutachunguza baadaye, kitabu cha kwanza cha algebra.

Madhumuni ya kazi hiyo yalikuwa ni kwamba al-Khwarizmi alikusudia kufundisha " kile kilicho rahisi na muhimu zaidi katika hesabu, kama vile kile ambacho wanaume huhitaji kila wakati katika kesi za urithi, uhalali, kesi za kisheria, kesi, katika ufafanuzi wao wote na mwingine, au ambapo vipimo vya ardhi, uchimbaji wa mifereji, hesabu za kijiometri, na mambo mengine ya aina na aina mbalimbali yanahitajika ".

Kwa hakika ni sehemu ya kwanza tu ya kitabu ni mjadala wa jinsi tulivyo leotungetambua kama algebra. Hata hivyo ni muhimu kuelewa kwamba kitabu hicho kilihukumiwa kuwa cha vitendo sana na kwamba aljebra ilianzishwa ili kutatua matatizo ya maisha halisi ambayo yalikuwa sehemu ya maisha ya kila siku katika dola ya Kiislamu ya kipindi hicho. Mwanzoni mwa kitabu al-Khwarizmi anaelezea nambari za asili kwa maneno ambayo karibu yanatufurahisha sisi ambao tunafahamu sana mfumo, lakini ni muhimu kuelewa kina kipya cha uchukuaji na maarifa: " Ninapozingatia. kile ambacho watu wanataka kuhesabu, naona kwamba siku zote ni nambari.Nimeona pia kwamba kila nambari imeundwa na vitengo, na kwamba kila nambari inaweza kugawanywa katika vitengo.Zaidi ya hayo, nimegundua kwamba kila nambari ambayo inaweza kutolewa kutoka moja hadi kumi, inapita ile ya awali ya rakaa moja: kisha makumi huongezeka maradufu au mara tatu kama rakaa zilivyokuwa hapo awali: kwa hivyo tunafika kwenye ishirini, thelathini, hadi mia moja: kisha mia inaongezwa mara mbili na mara tatu kwa njia sawa na. vitengo na makumi, hadi elfu; hivyo hadi kikomo cha nambari kilichokithiri ".

Baada ya kutambulisha nambari asilia, al-Khwarizmi anatanguliza mada kuu ya sehemu hii ya kwanza ya kitabu chake, suluhisho la milinganyo. Milinganyo yake ni ya mstari au ya quadratic na inaundwa na vitengo, mizizi na mraba. Kwa mfano, kwa al-Khwarizmi kitengo kilikuwa nambari, mzizi ulikuwa x, na mraba ulikuwa x^2.Hata hivyo, ingawa tutatumia nukuu za aljebra zinazojulikana katika makala hii ili kuwasaidia wasomaji kuelewa dhana hizo, hisabati ya al-Khwarizmi imeundwa kwa maneno kabisa bila kutumia alama.

Uthibitisho wake wa kijiometri ni mada ya majadiliano kati ya wataalam. Swali, ambalo halionekani kuwa na jibu rahisi, ni iwapo al-Khwarismi alijua Elements za Euclid. Tunajua kwamba angeweza kuwajua, labda ni bora kusema alipaswa kuwa nao. Katika enzi ya al-Rashid, wakati al-Khwarizmi angali kijana mdogo, al-Hajjaj alitafsiri Vipengele vya Euclid katika Kiarabu, na al-Hajjaj alikuwa mmoja wa wafanyakazi wenzake wa al-khwarizmi katika Nyumba ya Hekima.

Inadhaniwa kuwa wazi kwamba kama al-Khwarizmi alisoma au la kazi ya Euclid, hata hivyo aliathiriwa na kazi nyingine ya kijiometri.

Al-khwarizmi anaendelea na masomo yake ya jiometri katika Hisab al-Jabr W'al-Muqabala kwa kuchunguza jinsi sheria za hesabu zinavyoenea hadi kwenye hesabu kwa masomo yake ya aljebra. Kwa mfano anaonyesha jinsi ya kuzidisha usemi kama (a + bx) (c + dx) ingawa tena lazima tusisitize ukweli kwamba al-Khwarizmi anatumia tu maneno kuelezea semi zake na hakuna alama.

Al-Khwarizmi anaweza kuchukuliwa kuwa mwanahisabati mkubwa zaidi wa kipindi hicho, na iwapo mazingira yanayomzunguka yatazingatiwa, mojawapo kubwa zaidi ya yote.nyakati.

Pia aliandika risala juu ya nambari za Kiarabu-Indic. Maandishi ya Kiarabu yamepotea lakini tafsiri ya Kilatini, Algorithmi de numero Indorum katika Kiingereza al-Khwarizmi kuhusu sanaa ya kukokotoa ya Kihindi imezua neno algoriti inayotokana na jina la kichwa. Kwa bahati mbaya tafsiri ya Kilatini inajulikana kuwa tofauti sana na maandishi asilia (ambayo hata kichwa chake hakijulikani). Kazi inaelezea mfumo wa thamani wa India wa nambari kulingana na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Matumizi ya kwanza ya 0 katika nukuu ya msingi ya nafasi labda ilitokana na kazi hii. Mbinu za kukokotoa hesabu zimetolewa, na mbinu ya kutafuta mizizi ya mraba inajulikana kuwa ilikuwa katika maandishi asilia ya Kiarabu, ingawa imepotea katika toleo la Kilatini. Maandishi 7 ya Kilatini ya karne ya 12 yaliyotokana na hati hii ya Kiarabu iliyopotea juu ya hesabu yamejadiliwa.

Kazi nyingine muhimu ya al-Khwarizmi ilikuwa kazi yake juu ya unajimu Sindhind Zij. Kazi hiyo inatokana na kazi za unajimu za Kihindi. Maandishi ya Kihindi ambayo alitegemea risala yake ni ile aliyoichukua kutoka mahakama ya Baghdad karibu 770 kama zawadi kutoka kwa ujumbe wa kisiasa wa India. Kuna matoleo mawili ya kazi hii ambayo aliandika kwa Kiarabu, lakini zote zimepotea. Katika karne ya 10 al-Majriti ilifanya marekebisho muhimu yatoleo fupi na hii ilitafsiriwa kwa Kilatini na Abelard. Pia kuna toleo la Kilatini la toleo refu na kazi hizi zote mbili za Kilatini zimesalia. Mada kuu zinazoshughulikiwa na al-Khwarizmi ni kalenda; hesabu ya nafasi ya kweli ya jua, mwezi na sayari, meza za sines na tangents; unajimu wa spherical; meza za unajimu mahesabu ya parallax na kupatwa kwa jua; mwonekano wa mwezi.

Ingawa kazi yake ya unajimu inatokana na ile ya Wahindi na maadili mengi ambayo kwayo alitengeneza meza zake yanatoka kwa wanaastronomia wa Kihindi, pia aliathiriwa na kazi ya Ptolemy.

Aliandika kazi muhimu kuhusu jiografia ambayo inatoa latitudo na longitudo za maeneo 2402 kama msingi wa ramani ya dunia. Kazi hiyo, ambayo inategemea Jiografia ya Ptolemy, inaonyesha latitudo na longitudo, miji, milima, bahari, visiwa, maeneo ya kijiografia na mito. Hati hiyo inajumuisha ramani ambazo kwa ujumla ni sahihi zaidi kuliko za Ptolemy. Hasa ni wazi kwamba mahali ambapo ujuzi zaidi wa wenyeji ulipatikana, kama vile eneo la Uislamu, Afrika, Mashariki ya Mbali basi kazi yake ni sahihi zaidi kuliko ya Ptolemy, lakini kuhusu Ulaya al-Khwarizmi inaonekana alitumia data ya Ptolemy.

Idadi kadhaa ya kazi ndogo ziliandikwa na al-Khwarizmijuu ya mada kama vile astrolabe, ambayo aliandika vitabu viwili, na kwenye kalenda ya Kiyahudi. Pia aliandika historia ya kisiasa iliyo na nyota za watu muhimu.

Akimnukuu Shah wa Uajemi Mohammad Khan: " Katika orodha ya wanahisabati wakubwa wa wakati wote tunampata al-Khwarizmi. Alitunga kazi za zamani zaidi za hesabu na aljebra. Ilikuwa rasilimali kuu ya maarifa ya hisabati kwa karne nyingi zijazo kutoka mashariki hadi magharibi. Kazi ya hesabu hapo awali ilileta nambari za Kihindi huko Uropa, kama algorithm ya jina hutufanya tuelewe; na kazi ya aljebra ilitoa jina kwa tawi hili muhimu la hisabati katika ulimwengu wa Ulaya. ".