Биографија • Раѓањето на алгебрата

Ние малку знаеме за животот на Ал-Хваризми. Несреќен ефект од овој недостаток на знаење се чини дека е искушението да се фабрикуваат факти врз слабо поткрепени докази. Името Ал-Хваризми може да укажува на неговото потекло од јужниот дел на Хваризмот во Централна Азија.

Абу Џафар Мухамед ибн Муса Хваризми е роден во Хварезм или Багдад околу 780 година и живеел до околу 850 година.

Харун ал-Рашид станал петтиот калиф од династијата Абасид на 14 септември 786 година, приближно во исто време кога бил роден Ал-Хваризми. Харун од својот двор во главниот град Багдад командувал со исламската империја која се протегала од Медитеранот до Индија. Тој го донел учењето на својот двор и се обидел да воспостави интелектуални дисциплини кои не процветале во арапскиот свет во тоа време. Имал два сина, најстариот бил Ал-Амин додека помладиот бил Ал-Мамун. Харун починал во 809 година и дошло до вооружен конфликт меѓу двајцата браќа.

Ал-Мамун ја доби битката и Ал-Амин беше поразен и убиен во 813 година. По ова, Ал-Мамун стана калиф и командуваше со империјата од Багдад. Тој го продолжил покровителството на знаењето започнато од неговиот татко и основал академија наречена Куќа на мудроста каде што биле преведени грчки научни и филозофски дела. Тој изградил и библиотека со ракописи, првабиблиотека да биде изградена од онаа на Александрија, која собирала важни дела на Византијците. Освен Домот на мудроста, Ал-Мамун изградил опсерватории каде муслиманските астрономи можеле да го проучуваат знаењето стекнато од претходните народи.

Ал-Хваризми и неговите колеги биле ученици во Домот на мудроста во Багдад. Нивните должности таму вклучувале преведување грчки научни ракописи, а студирале и алгебра, геометрија и астрономија. Секако дека Ал-Хваризми работел под заштита на Ал-Мамун и му посветил два негови текста на калифот. Тоа беа неговиот трактат за алгебра и неговиот трактат за астрономија. Расправата за алгебра на Хисаб ал-Џабр Вал-Мукабала била најпознатата и најважна од сите дела на Ал-Хваризми. Насловот на овој текст кој ни го дава зборот алгебра е, во смисла што ќе ја истражиме подоцна, првата книга за алгебра.

Целта на работата беше дека Ал-Хваризми имал намера да научи „ што е полесно и покорисно во аритметиката, како што е она што мажите постојано го бараат во случаи на наследство, законитост, тужби, судења. во сите нивни коментари со друг, или каде што се потребни копнени мерења, багери на канали, геометриски пресметки и други работи од различни видови и видови “.

Всушност, само првиот дел од книгата е дискусија за тоа што сме денесби препознале како алгебра. Сепак, важно е да се разбере дека книгата беше оценета како многу практична и дека алгебрата беше воведена за да се решат реалните животни проблеми кои беа дел од секојдневниот живот во исламската империја од тој период. На почетокот на книгата Ал-Хваризми ги опишува природните броеви со термини кои се речиси забавни за нас кои сме толку запознаени со системот, но важно е да се разбере новата длабочина на апстракцијата и знаењето: „ Кога ќе размислам она што луѓето сакаат да го пресметаат, откривам дека секогаш е број. Исто така забележав дека секој број е составен од единици и дека секој број може да се подели на единици. Понатаму, открив дека секој број што може да се изрази од еден до десет, го надминува претходниот од една единица: тогаш десетките се удвојуваат или тројно како што биле единиците претходно: така доаѓаме до дваесет, триесет, до стотка: тогаш стоката се удвојува и тројно се зголемува на ист начин како единиците и десетките, до илјада, па до крајната граница на нумерирање “.

Откако ги воведува природните броеви, Ал-Хваризми ја воведува главната тема на овој прв дел од својата книга, решението на равенките. Неговите равенки се линеарни или квадратни и се составени од единици, корени и квадрати. На пример, за Ал-Хваризми единица беше број, коренот беше x, а квадратот беше x^2.Сепак, иако ќе ја користиме познатата алгебарска нотација во оваа статија за да им помогнеме на читателите да ги разберат концептите, математиката на Ал-Хваризми е целосно направена од зборови без употреба на симболи.

Неговите геометриски докази се тема на дискусија меѓу експертите. Прашањето, кое се чини дека нема лесен одговор, е дали Ал-Хваризми ги знаел Евклидовите елементи. Знаеме дека можеше да ги знае, можеби е подобро да кажеме дека требаше. За време на владеењето на Ал-Рашид, додека Ал-Хараизми сè уште бил млад човек, ал-Хаџаџ ги превел Евклидовите елементи на арапски, а ал-Хаџаџ бил еден од колегите на Ал-Хараизми во Домот на мудроста.

Се смета дека е јасно дека без разлика дали Ал-Хваризми ја проучувал работата на Евклид или не, тој сепак бил под влијание на други геометриски дела.

Ал-Хваризми го продолжува своето проучување на геометријата во Хисаб ал-Џабр Вал-Мукабала со испитување како законите на аритметиката се прошируваат на аритметика за неговите алгебарски субјекти. На пример, тој покажува како да се множи израз како (a + bx) (c + dx), иако повторно мораме да го нагласиме фактот дека Ал-Хваризми користи само зборови за да ги опише своите изрази и нема симболи.

Ал-Хваризми може да се смета за најголемиот математичар во тој период, а ако се земат предвид околностите околу него, еден од најголемите од ситевремиња.

Тој напиша и трактат за арапско-индиски бројки. Арапскиот текст е изгубен, но преводот на латински, Algorithmi de numero Indorum на англиски al-Khwarizmi за индиската уметност на пресметување го дава зборот алгоритам изведен од името на насловот. За жал, се знае дека преводот на латински е многу различен од оригиналниот текст (чиј наслов не е познат). Делото го опишува индискиот вредносен систем на броеви заснован на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Првата употреба на 0 во основното означување на позициите веројатно се должи на оваа работа. Дадени се методи за пресметување на аритметиката, а се знае дека методот за наоѓање квадратни корени бил во оригиналниот арапски текст, иако е изгубен во латинската верзија. Дискутирани се 7 латински трактати од 12 век врз основа на овој изгубен арапски трактат за аритметика.

Друго важно дело на Ал-Хваризми беше неговата работа за астрономијата Синдинд Зиј. Делото е засновано на индиски астрономски дела. Индискиот текст на кој го засновал својот трактат е оној што го зел од дворот во Багдад околу 770 година како подарок од индиската политичка мисија. Постојат две верзии на ова дело што тој ги напишал на арапски, но и двете се изгубени. Во 10 век ал-Мајрити направи критичка ревизија напократка верзија и ова беше преведено на латински од Абелар. Постои и латинска верзија на подолгата верзија и двете од овие латински дела се преживеани. Главните теми опфатени од Ал-Хаваризми се календарите; пресметка на вистинската положба на сонцето, месечината и планетите, табелите на синусите и тангентите; сферична астрономија; астролошките табели пресметките на паралаксата и затемнувањето; видливоста на месечината.

Иако неговата астрономска работа се заснова на онаа на Индијанците и многу од вредностите со кои ги конструирал неговите табели потекнуваат од индиските астрономи, тој исто така бил под влијание на работата на Птоломеј.

Тој напиша важна работа за географија која ги дава географските широчини и должини на 2402 локации како основа на картата на светот. Делото, кое се базира на Географијата на Птоломеј, прикажува географски широчини и должини, градови, планини, мориња, острови, географски региони и реки. Ракописот вклучува мапи кои се генерално попрецизни од оние на Птоломеј. Особено е јасно дека таму каде што имало повеќе локални знаења, како што е регионот на исламот, Африка, Далечниот Исток, тогаш неговата работа е значително попрецизна од онаа на Птоломеј, но што се однесува до Европа, се чини дека ал-Хваризми ги користел податоците на Птоломеј.

Голем број помали дела биле напишани од Ал-Хваризмиза теми како што е астролабот, на кој напишал две дела, и за еврејскиот календар. Тој исто така напишал политичка историја со хороскопи на важни луѓе.

Цитирајќи го шахот од Персија Мохамад Кан: „ Во списокот на најголемите математичари на сите времиња го наоѓаме Ал-Хваризми. Тој ги составил најстарите дела за аритметика и алгебра. главни ресурси на математичко знаење за вековите што доаѓаат од исток до запад. Работата на аритметиката најпрво ги воведе индиските бројки во Европа, како што алгоритамот за името нè прави да разбереме; а работата на алгебра го даде името на оваа важна гранка од математиката во европскиот свет „.