Biografi • Lahirna Aljabar

Urang terang saeutik ngeunaan kahirupan Al-Khwarizmi. Pangaruh anu hanjakal tina kurangna pangaweruh ieu sigana nyaéta godaan pikeun ngarang fakta dina bukti anu kurang dibuktikeun. Ngaran Al-Khwarizmi tiasa nunjukkeun asal-usulna ti Khwarizm kidul di Asia Tengah.

Abū Ja'far Muhammad ibn Musa Khwārizmī lahir di Khwarezm atawa Baghdad kira-kira taun 780 sarta hirup nepi ka kira-kira taun 850.

Harun al-Rasyid jadi khalifah kalima dinasti Abbasiyah dina 14 Séptémber 786, kira-kira sarua jeung lahirna al-Khwarizmi. Harun maréntahkeun, ti karatonna di ibukota Baghdad, karajaan Islam anu manjang ti Laut Tengah nepi ka India. Anjeunna mawa pangajaran ka pangadilan sarta narékahan pikeun ngadegkeun disiplin intelektual nu teu flourishing di dunya Arab dina waktu éta. Anjeunna kagungan dua putra, nu cikal al-Amin sedengkeun nu bungsu al-Mamun. Harun maot dina 809 sarta aya konflik pakarang antara dua sadulur.

Al-Mamun meunang perang jeung al-Amin éléh sarta tiwas dina taun 813. Sanggeus ieu, al-Mamun jadi Khalifah jeung maréntah kakaisaran ti Baghdad. Anjeunna nuluykeun patronage pangaweruh dimimitian ku bapana sarta ngadegkeun hiji akademi disebut House of Hikmah dimana karya ilmiah sarta filosofis Yunani ditarjamahkeun. Anjeunna oge ngawangun perpustakaan naskah, kahijiperpustakaan diwangun ti Alexandria, nu dikumpulkeun karya penting Bizantium. Salian House of Hikmah, al-Mamun ngawangun observatorium dimana astronom Muslim bisa diajar pangaweruh nu dimeunangkeun ti bangsa baheula.

Al-Khwarismi jeung batur-baturna budak sakola di Baitul Hikmah di Bagdad. Tugasna di dinya kalebet narjamahkeun naskah ilmiah Yunani sareng aranjeunna ogé diajar aljabar, géométri sareng astronomi. Pasti al-Khwarizmi digawé dina panangtayungan al-Mamun sarta dedicated dua naskahna ka Khalifah. Ieu mangrupikeun risalah ngeunaan aljabar sareng risalah ngeunaan astronomi. Risalah Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ngeunaan aljabar mangrupikeun anu paling kasohor sareng penting tina sadaya karya al-Khwarizmi. Judul téks ieu anu masihan urang kecap aljabar nyaéta, dina rasa anu urang bakal nalungtik engké, buku munggaran ngeunaan aljabar.

Tujuan tina karya éta yén al-Khwarizmi dimaksudkeun pikeun ngajarkeun " naon anu gampang sareng mangpaat dina aritmatika, sapertos anu diperyogikeun ku lalaki dina kasus warisan, legalitas, gugatan hukum, uji coba, nyaéta. dina sagala koméntarna sareng anu sanés, atanapi dimana pangukuran lahan, pangerukan kanal, itungan géométri, sareng perkawis-perkawis anu sanés tina rupa-rupa sareng jinis anu diperyogikeun ".

Saleresna mung bagian kahiji tina buku anu ngabahas naon urang ayeunaurang bakal mikawanoh salaku aljabar. Sanajan kitu, hal anu penting pikeun ngarti yén buku ieu ditilik praktis pisan jeung aljabar diwanohkeun pikeun ngajawab masalah kahirupan nyata anu mangrupa bagian tina kahirupan sapopoe di kakaisaran Islam dina mangsa éta. Dina awal kitab al-Khwarizmi ngajelaskeun wilangan alam dina istilah anu ampir pikaseurieun ka urang anu jadi akrab jeung sistem, tapi hal anu penting pikeun ngarti jero anyar abstraksi jeung pangaweruh: " Nalika kuring nganggap. naon jalma hayang ngitung, Kuring manggihan yén éta téh salawasna angka. Kuring ogé geus observasi yén unggal angka diwangun ku hijian, sarta yén unggal angka bisa dibagi kana unit. Saterusna, Kuring geus kapanggih yén unggal angka nu bisa dikedalkeun hiji nepi ka sapuluh, ngaleuwihan hiji saméméhna tina hiji unit: lajeng puluhan anu dua kali atawa tripled sakumaha unit saméméhna: sahingga urang anjog di dua puluh, tilu puluh, nepi ka saratus: lajeng saratus dua kali jeung tripled dina cara nu sarua salaku unit jeung puluhan, nepi ka sarébu; jadi nepi ka wates panomeran ekstrim ".

Sanggeus ngawanohkeun wilangan alam, al-Khwarizmi ngawanohkeun topik utama bagian kahiji bukuna, solusi persamaan. Persamaanna linier atawa kuadrat sarta diwangun ku hijian, akar jeung kuadrat. Contona, pikeun al-Khwarizmi, hiji unit nyaéta angka, akar nyaéta x, jeung kuadrat nyaéta x^2.Sanajan kitu, sanajan urang bakal ngagunakeun notasi aljabar akrab dina artikel ieu pikeun mantuan pamiarsa ngartos konsep, matematik al-Khwarizmi urang dijieun sagemblengna tina kecap tanpa ngagunakeun simbol.

Bukti-bukti géométrina mangrupa topik diskusi para ahli. Patarosan, nu sigana teu boga jawaban gampang, nyaeta naha al-Khwarismi terang Unsur Euclid. Urang terang yén anjeunna tiasa terang aranjeunna, panginten langkung saé nyarios yén anjeunna kedah gaduh. Dina pamaréntahan al-Rasyid, nalika al-Khwarizmi masih ngora, al-Hajjaj narjamahkeun Unsur Euclid kana basa Arab, sarta al-Hajjaj salah sahiji kolega al-khwarizmi di House of Hikmah.

Hal ieu dianggap jelas yen al-Khwarizmi diajar atanapi henteu karya Euclid, anjeunna tapi dipangaruhan ku karya geometri lianna.

Al-khwarizmi neraskeun ulikan géométri dina Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ku cara mariksa kumaha hukum-hukum aritmatika nepi ka aritmatika pikeun subjék aljabarna. Salaku conto anjeunna nunjukkeun kumaha cara ngalikeun éksprési sapertos (a + bx) (c + dx) sanaos deui urang kedah negeskeun kanyataan yén al-Khwarizmi ngan ukur ngagunakeun kecap pikeun ngajelaskeun ekspresina sareng henteu aya simbol.

Al-Khwarizmi tiasa dianggap ahli matematika pangageungna dina jaman éta, sareng upami kaayaan di sabudeureun anjeunna dipertimbangkeun, salah sahiji anu pangageungna ti sadayana.kali.

Anjeunna ogé nulis risalah ngeunaan angka Arab-Indik. Téks Arab geus leungit tapi tarjamahan Latin, Algorithmi de numero Indorum dina basa Inggris al-Khwarizmi dina seni India ngitung nimbulkeun kecap algoritma asalna tina ngaran judul. Hanjakalna tarjamahan Latin dipikanyaho béda pisan sareng téks aslina (anu bahkan judulna henteu dipikanyaho). Karya ngajelaskeun sistem nilai India angka dumasar kana 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Kahiji pamakéan 0 dina notasi fundamental posisi éta meureun alatan karya ieu. Métode pikeun ngitung aritmatika dirumuskeun, sareng metode pikeun milarian akar kuadrat dipikanyaho aya dina téks Arab asli, sanaos leungit dina versi Latin. 7 risalah Latin ti abad ka-12 dumasar kana risalah Arab leungit ieu ngeunaan aritmatika geus dibahas.

Karya penting séjén al-Khwarizmi nyaéta karyana ngeunaan astronomi Sindhind Zij. Karya ieu dumasar kana karya astronomi India. Téks India anu didasarkeun ku risalahna nyaéta salah sahiji anu dicandak ti pangadilan Baghdad sakitar 770 salaku hadiah ti misi pulitik India. Aya dua vérsi karya ieu nu manéhna nulis dina basa Arab, tapi duanana leungit. Dina abad ka-10 al-Majriti nyieun révisi kritis ngeunaanversi pondok tur ieu ditarjamahkeun kana Latin ku Abelard. Aya ogé versi Latin tina versi anu langkung panjang sareng duanana karya Latin ieu salamet. Jejer utama anu diwengku ku al-Khwarizmi nyaéta kalénder; itungan posisi sabenerna panonpoé, bulan jeung planét, tabel sinus jeung tangents; astronomi buleud; tabél astrologi itungan paralaks jeung samagaha; tetempoan bulan.

Sanajan karya astronomina dumasar kana karya urang India jeung loba ajén-inajén nu nyieun tabelna asalna ti astronom India, manéhna ogé dipangaruhan ku karya Ptolemy.

Anjeunna nyerat karya penting ngeunaan géografi anu masihan lintang sareng bujur 2402 lokasi salaku dasar peta dunya. Karya, anu dumasar kana Géografi Ptolemy, nembongkeun lintang jeung bujur, kota, gunung, laut, pulo, wewengkon géografis jeung walungan. Naskah éta kalebet peta anu langkung akurat tibatan Ptolemy. Khususna jelas yén dimana langkung seueur pangaweruh lokal, sapertos wilayah Islam, Afrika, Wétan Jauh, karyana langkung akurat tibatan Ptolemy, tapi ngeunaan Éropa, al-Khwarizmi sigana parantos ngagunakeun data Ptolemy.

Sajumlah karya minor ditulis ku al-Khwarizmidina subjek sapertos astrolabe, dimana anjeunna nyerat dua karya, sareng dina kalénder Yahudi. Anjeunna ogé nyerat sajarah politik anu ngandung horoskop jalma penting.

Ngutip Shah of Persia Mohammad Khan: " Dina daptar matematikawan pangageungna sepanjang waktos urang mendakan al-Khwarizmi. Anjeunna nyusun karya pangkolotna ngeunaan aritmatika sareng aljabar. Ieu sumber utama pangaweruh matematik pikeun abad datang ti wétan ka kulon.Karya aritmatika mimitina ngawanohkeun angka India ka Éropa, sakumaha nami algoritma ngajadikeun urang ngartos, sarta karya dina aljabar masihan nami kana cabang penting ieu matematika di dunya Éropa. ".