Biografy • The Birth of Algebra

Wy witte net folle oer it libben fan Al-Khwarizmi. In ûngelokkich effekt fan dit gebrek oan kennis blykt de ferlieding te wêzen om feiten te meitsjen op min ûnderboude bewiis. De namme Al-Khwarizmi kin syn oarsprong oanjaan fan súdlik Khwarizm yn Sintraal-Aazje.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī waard berne yn Khwarezm of Bagdad yn likernôch 780 en libbe oant likernôch 850.

Harun al-Rashid waard de fyfde kalyf fan 'e Abbasid-dynasty op 14 septimber 786, sawat deselde tiid as al-Khwarizmi waard berne. Harun befel, fan syn hof yn 'e haadstêd Bagdad, it islamityske ryk dat him útstrekte fan 'e Middellânske See oant Yndia. Hy brocht learen nei syn rjochtbank en socht yntellektuele dissiplines te fêstigjen dy't doe net yn 'e Arabyske wrâld bloeiden. Hy hie twa soannen, de âldste wie al-Amin wylst de jongste wie al-Mamun. Harun stoar yn 809 en der wie in wapene konflikt tusken de twa bruorren.

Al-Mamun wûn de slach en al-Amin waard ferslein en fermoarde yn 813. Hjirnei waard al-Mamun kalyf en befelde it ryk fan Bagdad. Hy gie troch mei it beskermhearskip fan kennis begon syn heit en stifte in akademy neamd it Hûs fan Wysheid dêr't Grykske wittenskiplike en filosofyske wurken waarden oerset. Hy boude ek in bibleteek fan hânskriften, de earstebiblioteek te bouwen fan dy fan Alexandria, dy't wichtige wurken fan 'e Byzantinen sammele. Njonken it Hûs fan Wysheid boude al-Mamun observatoaren dêr't moslim-astronomen de kennis dy't fan eardere folken krigen hie, studearje koene.

Al-Khwarismi en syn kollega's wiene skoaljonges yn it House of Wisdom yn Bagdad. Har taken dêr omfette it oersetten fan Grykske wittenskiplike manuskripten en studearren ek algebra, mjitkunde en astronomy. Wis al-Khwarizmi wurke ûnder al-Mamun syn beskerming en wijd twa fan syn teksten oan de kalyf. Dit wiene syn traktaat oer algebra en syn traktaat oer astronomy. Hisab al-Jabr W'al-Muqabala's traktaat oer algebra wie de bekendste en wichtichste fan alle wurken fan al-Khwarizmi. De titel fan dizze tekst dy't ús it wurd algebra jout is, yn in sin dat wy letter ûndersykje sille, it earste boek oer algebra.

It doel fan it wurk wie dat al-Khwarizmi fan doel wie om te learen " wat makliker en brûkberder is yn rekkenjen, lykas wat manlju konstant fereaskje yn gefallen fan erfenis, wettichheid, rjochtsaken, proeven, is yn al har kommentaar mei in oar, of wêr't lânmjittingen, baggerjen fan kanalen, geometryske berekkeningen, en oare saken fan ferskate soarten en soarten nedich binne ".

Eins it earste diel fan it boek is in diskusje oer wat wy hjoed binnewy soene werkenne as algebra. It is lykwols wichtich om te begripen dat it boek waard beoardiele as heul praktysk en dat algebra waard yntrodusearre om echte libbensproblemen op te lossen dy't in diel wiene fan it deistich libben yn it islamityske ryk fan dy perioade. Oan it begjin fan it boek beskriuwt al-Khwarizmi de natuerlike nûmers yn termen dy't hast amusearje foar ús dy't sa fertroud binne mei it systeem, mar it is wichtich om de nije djipte fan abstraksje en kennis te begripen: " As ik beskôgje wat minsken berekkenje wolle, fyn ik dat it altyd in getal is.Ik haw ek opmurken dat elk getal út ienheden is gearstald, en dat elk getal yn ienheden ferdield wurde kin. Fierders haw ik fûn dat elk getal dat útdrukt wurde kin út ien oant tsien, giet boppe de foarige fan ien ienheid: dan wurde de tsienen ferdûbele of fertrijefâldige lykas de ienheden earder wiene: sa komme wy op tweintich, tritich, oant hûndert: dan wurdt de hûndert ferdûbele en fertrijefâldige op deselde wize as de ienheden en tsienen, oant de tûzen ; dus oant de ekstreme nûmeringslimyt ".

Nei't de natuerlike getallen yntrodusearre binne, yntrodusearret al-Khwarizmi it haadûnderwerp fan dit earste diel fan syn boek, de oplossing fan fergelikingen. De fergelikingen binne lineêr of kwadratysk en binne gearstald út ienheden, woartels en kwadraten. Bygelyks, foar al-Khwarizmi wie in ienheid in getal, in woartel wie x, en in fjouwerkant wie x^2.Lykwols, hoewol wy de bekende algebrayske notaasje yn dit artikel sille brûke om lêzers te helpen de begripen te begripen, is de wiskunde fan al-Khwarizmi folslein makke fan wurden sûnder it brûken fan symboalen.

Syn geometryske bewizen binne in ûnderwerp fan diskusje ûnder saakkundigen. De fraach, dy't gjin maklik antwurd liket te hawwen, is oft al-Khwarismi Euclid syn Eleminten koe. Wy witte dat er se kennen kinnen hawwe, miskien is it better om te sizzen dat er dat hie moatten. Yn it regear fan al-Rashid, wylst al-Khwarizmi noch in jonge man wie, oersette al-Hajjaj Euclid's Elements yn it Arabysk, en al-Hajjaj wie ien fan al-khwarizmi syn kollega's yn it Hûs fan Wysheid.

It wurdt nei alle gedachten dúdlik dat al-Khwarizmi al of net it wurk fan Euclid studearre, hy dochs beynfloede waard troch oare geometryske wurken.

Al-khwarizmi bliuwt syn stúdzje fan mjitkunde yn 'e Hisab al-Jabr W'al-Muqabala troch te ûndersiikjen hoe't de wetten fan arithmetyk útwreidzje nei in arithmetyk foar syn algebrayske ûnderwerpen. Hy lit bygelyks sjen hoe't jo in útdrukking as (a + bx) (c + dx) fermannichfâldigje kinne, hoewol wy nochris it feit moatte beklamje dat al-Khwarizmi allinich wurden brûkt om syn útdrukkingen te beskriuwen en gjin symboalen.

Al-Khwarizmi koe wurde beskôge as de grutste wiskundige fan dy perioade, en as de omstannichheden om him hinne wurde beskôge, ien fan 'e grutste fan allekear.

Hy skreau ek in ferhanneling oer Arabysk-Yndicyske sifers. De Arabyske tekst is ferlern gien, mar in Latynske oersetting, Algorithmi de numero Indorum yn it Ingelsk al-Khwarizmi oer de Yndyske keunst fan rekkenjen jout oanlieding ta it wurd algoritme ôflaat fan de titelnamme. Spitigernôch is bekend dat de Latynske oersetting hiel oars is fan de oarspronklike tekst (wêrfan sels de titel ûnbekend is). It wurk beskriuwt it Yndyske weardesysteem fan getallen basearre op 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. It earste gebrûk fan 0 yn 'e fûnemintele notaasje fan posysjes wie wierskynlik te tankjen oan dit wurk. Metoaden foar it berekkenjen fan rekkenjen wurde jûn, en it is bekend dat in metoade foar it finen fan fjouwerkantswurden yn 'e oarspronklike Arabyske tekst stie, hoewol't it ferlern is yn 'e Latynske ferzje. 7 Latynske ferhannelingen út de 12e iuw basearre op dizze ferlerne Arabyske ferhanneling oer rekkenjen binne besprutsen.

In oar wichtich wurk fan al-Khwarizmi wie syn wurk oer astronomy Sindhind Zij. It wurk is basearre op Yndiaanske astronomyske wurken. De Yndyske tekst dêr't er syn traktaat op basearre hat, is ien dy't er om 770 hinne fan it Bagdadse hof nommen hie as kado fan in Yndiaanske politike missy. D'r binne twa ferzjes fan dit wurk dy't hy yn it Arabysk skreau, mar beide binne ferlern gien. Yn de 10e ieu al-Majriti makke in krityske revyzje fan dekoartere ferzje en dit waard oerset yn it Latyn troch Abelard. Der is ek in Latynske ferzje fan de langere ferzje en dy beide Latynske wurken binne oerlibbe. De wichtichste ûnderwerpen behannele troch al-Khwarizmi binne kalinders; de berekkening fan 'e wiere posysje fan' e sinne, moanne en planeten, tabellen fan sinus en tangens; sfearyske astronomy; de astrologyske tabellen de berekkeningen fan 'e parallakse en de eklips; it sicht fan 'e moanne.

Hoewol't syn astronomysk wurk basearre is op dat fan 'e Yndianen en in protte fan 'e wearden dêr't er syn tabellen mei konstruearre fan Yndiaanske astronomen komme, waard hy ek beynfloede troch it wurk fan Ptolemaeus.

Hy skreau in wichtich wurk oer geografy dat de breedte- en lengtegraden fan 2402 lokaasjes jout as basis fan in wrâldkaart. It wurk, dat basearre is op Ptolemaeus syn Geografy, lit breedte- en lengtegraden, stêden, bergen, seeën, eilannen, geografyske regio's en rivieren sjen. It manuskript befettet kaarten dy't oer it algemien krekter binne as Ptolemaeus. Benammen it is dúdlik dat wêr't mear lokale kennis beskikber wie, lykas de regio fan 'e islam, Afrika, it Fiere Easten, dan is syn wurk oanmerklik krekter as dat fan Ptolemaeus, mar wat Jeropa oangiet liket al-Khwarizmi de gegevens fan Ptolemaeus te brûken.

In oantal lytse wurken waarden skreaun troch al-Khwarizmioer ûnderwerpen lykas it astrolabium, dêr't er twa wurken oer skreau, en oer de Joadske kalinder. Hy skreau ek politike skiednis mei horoskopen fan wichtige minsken.

De Shah fan Perzië Mohammad Khan oanhelje: " Yn 'e list fan' e grutste wiskundigen fan alle tiden fine wy ​​al-Khwarizmi. Hy komponearre de âldste wurken oer arithmetyk en algebra. It wie de wichtichste boarnen fan wiskundige kennis foar ieuwen te kommen fan east nei west. It wurk fan rekkenjen earst yntrodusearre de Yndiaanske sifers oan Jeropa, lykas de namme algoritme makket ús te begripen; en it wurk op algebra joech de namme oan dizze wichtige tûke fan de wiskunde yn de Europeeske wrâld ".