Životopis - Zrod algebry

O životě Al-Chwarizmiho toho víme jen málo. Nešťastným důsledkem této neznalosti se zdá být pokušení vymýšlet si fakta na základě nepodložených důkazů. Jméno Al-Chwarizmi by mohlo naznačovat jeho původ z jižního Chwarismu ve Střední Asii.

Abú Jaʿfar Muhammad ibn Músá Chwárizmí se narodil v Korasmíji nebo Bagdádu kolem roku 780 a žil přibližně do roku 850.

Harún al-Rašíd se stal pátým chalífou abbásovské dynastie 14. září 786, tedy přibližně ve stejné době, kdy se narodil al-Chwarizmí. Harún vládl ze svého dvora v hlavním městě Bagdádu islámské říši, která se rozkládala od Středomoří až po Indii. Na svůj dvůr přinesl kulturu a snažil se zavést intelektuální disciplíny, které se v té době nerozvíjely.Měl dva syny, starší z nich byl al-Amin, mladší al-Mamun. Harún zemřel v roce 809 a mezi oběma bratry došlo k ozbrojenému konfliktu.

Al-Mamun v bitvě zvítězil a al-Amin byl poražen a zabit v roce 813. Po této bitvě se al-Mamun stal chalífou a řídil říši z Bagdádu. Pokračoval v mecenášství vědění, které započal jeho otec, a založil akademii zvanou Dům moudrosti, kde se překládala řecká vědecká a filozofická díla. Nechal také vybudovat knihovnu rukopisů, první knihovnu v zemi.být postaven ten v Alexandrii, který shromáždil důležitá díla Byzantinců. Kromě Domu moudrosti nechal al-Mamún postavit observatoře, kde mohli muslimští astronomové studovat poznatky získané od dřívějších národů.

Al-Chwarizmí a jeho kolegové byli učenci v Domě moudrosti v Bagdádu. K jejich povinnostem tam patřilo překládání řeckých vědeckých rukopisů a také studium algebry, geometrie a astronomie. Al-Chwarizmí jistě pracoval pod ochranou al-Mamúna a chalífovi věnoval dva své texty. Byly to jeho traktát o algebře a traktát o astronomii.pojednání o algebře Hisab al-Džabr W'al-Muqabala bylo nejznámějším a nejdůležitějším ze všech al-Chwarizmiho děl. Název tohoto textu, který nám dává slovo algebra, je v jistém smyslu, který budeme zkoumat později, první knihou o algebře.

Účelem díla bylo, že al-Chwarizmi chtěl učit " to, co je v aritmetice nejjednodušší a nejužitečnější, například to, co lidé neustále potřebují v případech dědictví, zákonnosti, soudních procesů, je ve všech jejich komentářích s jiným, nebo tam, kde je třeba měření pozemků, hloubení kanálů, geometrické výpočty a další záležitosti různého druhu a typu. ".

Ve skutečnosti je pouze první část knihy věnována tomu, co bychom dnes považovali za algebru. Je však důležité si uvědomit, že kniha byla hodnocena jako velmi praktická a že algebra byla zavedena za účelem řešení reálných problémů, které byly součástí každodenního života v tehdejší islámské říši. Na začátku knihy al-Chwarizmi popisuje přirozená čísla.v termínech, které jsou pro nás, kteří jsme se systémem tak dobře obeznámeni, téměř zábavné, ale je důležité pochopit novou hloubku abstrakce a znalostí: " Když se podívám na to, co lidé chtějí vypočítat, zjistil jsem, že je to vždy číslo. Také jsem vypozoroval, že každé číslo se skládá z jednotek a že každé číslo lze na jednotky rozdělit. Dále jsem zjistil, že každé číslo, které lze vyjádřit od jedné do deseti, překonává předchozí o jednu jednotku: pak se desítky zdvojnásobí nebo ztrojnásobí, jako byly jednotky předtím: tak dojdeme k dvaceti, třiceti,až do stovky: pak se stovka zdvojnásobuje a ztrojnásobuje stejně jako jednotky a desítky až do tisíce; tak až do krajní meze číslování. ".

Poté, co al-Chwarizmí představil přirozená čísla, uvádí hlavní téma této první části své knihy, řešení rovnic. Jeho rovnice jsou lineární nebo kvadratické a skládají se z jednotek, kořenů a čtverců. Například pro al-Chwarizmího bylo jednotkou číslo, kořenem x a čtvercem x^2. Nicméně i když budeme používat zápisalgebraické známé, aby pomohl čtenářům pochopit pojmy, al-Khwarizmiho matematika je vyrobena výhradně ze slov bez použití symbolů.

Jeho geometrické důkazy jsou předmětem diskusí mezi odborníky. Otázkou, na kterou zřejmě není snadná odpověď, je, zda al-Chwarizmi znal Euklidovy Elementy. Víme, že je znát mohl, možná je lépe říci měl. Za vlády al-Rašída, kdy byl al-Chwarizmi ještě mladý, přeložil al-Hadždžaj Euklidovy Elementy do arabštiny a al-Hadždžaj byl jedním zal-Chwarizmiho kolegů v Domě moudrosti.

Domníváme se, že ať už al-Chwarizmi studoval Euklidovo dílo, či nikoli, byl přesto ovlivněn jinými geometrickými díly.

V Hisab al-Džabr W'al-Muqabala pokračuje al-Chwarizmí ve studiu geometrie tím, že zkoumá, jak se zákony aritmetiky rozšiřují na aritmetiku pro jeho algebraické argumenty. Ukazuje například, jak násobit výraz typu (a +bx) (c+ dx), i když opět musíme zdůraznit skutečnost, že al-Chwarizmí používá k popisu svých výrazů pouze slova a žádné symboly.

Al-Chwarizmiho lze považovat za největšího matematika té doby, a pokud vezmeme v úvahu okolnosti, které ho provázely, za jednoho z největších matematiků všech dob.

Napsal také pojednání o arabsko-indických číslech. Arabský text se ztratil, ale latinský překlad Algoritmi de numero Indorum v angličtině al-Khwarizmi on the Indian art of calculation dává vzniknout slovu algorithm z názvu titulu. Bohužel je známo, že latinský překlad se od původního textu (jehož je i názevneznámý). V díle je popsán indický systém hodnot čísel založený na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Pravděpodobně díky tomuto dílu byla poprvé použita 0 v základním zápisu poloh. Jsou zde uvedeny metody aritmetických výpočtů a je známo, že v původním arabském textu byla metoda pro zjišťování odmocnin, i když se ztratila přiLatinská verze. 7 latinských traktátů z 12. století založených na tomto ztraceném arabském pojednání o aritmetice bylo diskutováno.

Dalším významným dílem al-Chvárizmího byla jeho práce o astronomii Sindhind Zij. Dílo vychází z indických astronomických prací. Indický text, na jehož základě své pojednání napsal, je text, který převzal od bagdádského dvora kolem roku 770 jako dar od indické politické mise. Existují dvě verze tohoto díla, které napsal v arabštině, ale obě jsou ztraceny. vV desátém století al-Majriti provedl kritickou revizi kratší verze, kterou do latiny přeložil Abelard. Existuje také latinská verze delší verze a obě tato latinská díla se dochovala. Hlavní témata, kterými se al-Chwarizmi zabývá, jsou kalendáře; výpočet skutečné polohy Slunce, Měsíce a planet; sinusové a tangenciální tabulky;sférická astronomie; astrologické tabulky, výpočty paralaxy a zatmění; viditelnost Měsíce.

Přestože jeho astronomické práce vycházely z prací Indů a mnoho hodnot, které použil při sestavování svých tabulek, pocházelo od indických astronomů, byl ovlivněn také prací Ptolemaia.

Napsal významné zeměpisné dílo, v němž uvádí zeměpisné šířky a délky 2402 lokalit jako podklad pro mapu světa. V díle, které vychází z Ptolemaiovy Geografie, jsou uvedeny zeměpisné šířky a délky, města, hory, moře, ostrovy, zeměpisné oblasti a řeky. Rukopis obsahuje mapy, které jsou vcelku přesnější než Ptolemaiovy. Zejména je zřejmé, že tam, kde se nacházívíce místních znalostí, jako je oblast islámu, Afrika, Dálný východ, pak je jeho práce podstatně přesnější než Ptolemaiova, ale pokud jde o Evropu, zdá se, že al-Chwarizmi použil Ptolemaiovy údaje.

Al-Chwarizmí napsal řadu menších děl na témata jako astroláb, o němž napsal dvě práce, a židovský kalendář. Napsal také politické dějiny obsahující horoskopy významných osobností.

Cituji perského šáha Mohammada Chána: Ve výčtu největších matematiků všech dob najdeme al-Chwarizmího. Ten sepsal nejstarší díla o aritmetice a algebře. Ta byla hlavním zdrojem matematického poznání po celá další staletí od východu na západ. Dílo o aritmetice na počátku přineslo do Evropy indická čísla, jak si uvědomujeme podle názvu algoritmus, a dílo o algebře dalo jméno svétohoto významného odvětví matematiky v evropském světě. ".