Biografie - Nașterea algebrei

Știm puține lucruri despre viața lui Al-Khwarizmi. Un efect nefericit al acestei lipse de cunoștințe pare să fie tentația de a inventa fapte pe baza unor dovezi nefondate. Numele Al-Khwarizmi ar putea indica originea sa din sudul Khwarizmului din Asia Centrală.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī s-a născut în Corasmia sau Bagdad în jurul anului 780 și a trăit până în jurul anului 850.

Harun al-Rashid a devenit cel de-al cincilea calif al dinastiei abbaside la 14 septembrie 786, cam în același timp cu nașterea lui al-Khwarizmi. Harun a condus, de la curtea sa din capitala Bagdad, peste imperiul islamic care se întindea de la Marea Mediterană până în India. El a adus cultura la curtea sa și a încercat să instaureze discipline intelectuale care nu înfloreau înA avut doi fii, cel mai mare fiind al-Amin, iar cel mai mic al-Mamun. Harun a murit în 809 și a existat un conflict armat între cei doi frați.

Al-Mamun a câștigat bătălia, iar al-Amin a fost învins și ucis în 813. În urma acestui eveniment, al-Mamun a devenit calif și a comandat imperiul de la Bagdad. El a continuat patronajul cunoașterii început de tatăl său și a fondat o academie numită Casa Înțelepciunii, unde erau traduse lucrări științifice și filozofice grecești. De asemenea, a făcut să fie construită o bibliotecă de manuscrise, prima bibliotecă dinsă fie construită de cea din Alexandria, care a adunat lucrări importante ale bizantinilor. Pe lângă Casa Înțelepciunii, al-Mamun a dispus construirea unor observatoare unde astronomii musulmani puteau studia cunoștințele dobândite de la popoarele anterioare.

Al-Khwarismi și colegii săi au fost savanți la Casa Înțelepciunii din Bagdad. Printre sarcinile lor acolo se numărau traducerea manuscriselor științifice grecești și, de asemenea, studiau algebra, geometria și astronomia. Cu siguranță, al-Khwarizmi a lucrat sub protecția lui al-Mamun și i-a dedicat califului două dintre textele sale. Acestea au fost tratatul său despre algebră și cel despre astronomie.tratatul despre algebră Hisab al-Jabr W'al-Muqabala a fost cea mai faimoasă și mai importantă dintre toate lucrările lui al-Khwarizmi. Titlul acestui text care ne dă cuvântul algebră este, într-un sens pe care îl vom cerceta mai târziu, prima carte despre algebră.

Scopul lucrării a fost că al-Khwarizmi intenționa să învețe " ceea ce este cel mai ușor și mai util în aritmetică, cum ar fi ceea ce oamenii au nevoie în mod constant în cazurile de moștenire, legalitate, procese, procese, este în toate comentariile lor cu altul, sau acolo unde sunt necesare măsurători de terenuri, dragarea canalelor, calcule geometrice și alte chestiuni de diferite feluri și tipuri ".

De fapt, doar prima parte a cărții este o discuție despre ceea ce astăzi am recunoaște ca fiind algebră. Cu toate acestea, este important să înțelegem că această carte a fost judecată ca fiind foarte practică și că algebra a fost introdusă pentru a rezolva probleme din viața reală care făceau parte din viața de zi cu zi în imperiul islamic de la acea vreme. La începutul cărții, al-Khwarizmi descrie numerele naturaleîn termeni aproape amuzanți pentru noi, care suntem atât de familiarizați cu sistemul, dar este important să înțelegem noua profunzime a abstractizării și a cunoașterii: " Când mă uit la ceea ce oamenii vor să calculeze, constat că este întotdeauna un număr. Am observat, de asemenea, că fiecare număr este alcătuit din unități și că fiecare număr poate fi împărțit în unități. Mai mult, am constatat că fiecare număr care poate fi exprimat de la unu la zece îl depășește pe cel precedent cu o unitate: apoi zecile se dublează sau se triplează, așa cum erau unitățile înainte: astfel ajungem la douăzeci, treizeci,până la o sută: apoi suta se dublează și se triplează în același mod ca și unitățile și zecile, până la o mie; deci până la limita extremă a numerotării. ".

După ce a prezentat numerele naturale, al-Khwarizmi introduce subiectul principal al acestei prime secțiuni a cărții sale, rezolvarea ecuațiilor. Ecuațiile sale sunt liniare sau pătratice și sunt compuse din unități, rădăcini și pătrate. De exemplu, pentru al-Khwarizmi o unitate era un număr, o rădăcină era x, iar un pătrat era x^2. Totuși, deși vom folosi notațiaalgebrică familiară pentru a-i ajuta pe cititori să înțeleagă noțiunile, matematica lui al-Khwarizmi este alcătuită în întregime din cuvinte, fără utilizarea de simboluri.

Dovezile sale geometrice sunt un subiect de discuție între experți. Întrebarea, care pare să nu aibă un răspuns ușor, este dacă al-Khwarismi cunoștea Elementele lui Euclid. Știm că ar fi putut să le cunoască, poate ar fi mai bine să spunem că ar fi trebuit să le cunoască. În timpul domniei lui al-Rashid, pe când al-Khwarizmi era încă tânăr, al-Hajjaj a tradus Elementele lui Euclid în arabă, iar al-Hajjaj a fost unul dintredintre colegii lui al-khwarizmi în Casa Înțelepciunii.

Se crede că este clar că, indiferent dacă al-Khwarizmi a studiat sau nu opera lui Euclid, el a fost totuși influențat de alte lucrări geometrice.

Al-khwarizmi își continuă studiul geometriei în Hisab al-Jabr W'al-Muqabala examinând modul în care legile aritmeticii se extind la o aritmetică pentru argumentele sale algebrice. De exemplu, el arată cum se înmulțește o expresie de tipul (a +bx) (c+ dx) deși, din nou, trebuie să subliniem faptul că al-Khwarizmi folosește doar cuvinte pentru a descrie expresiile sale și niciun simbol.

Al-Khwarizmi ar putea fi considerat cel mai mare matematician al acelei perioade și, dacă se iau în considerare circumstanțele din jurul său, unul dintre cei mai mari din toate timpurile.

A scris și un tratat despre numerele arabo-indiene. Textul arab s-a pierdut, dar o traducere latină, Algoritmi de numero Indorum în engleză al-Khwarizmi on the Indian art of calculation dă naștere cuvântului algoritm din denumirea titlului. Din păcate, se știe că traducerea latină este foarte diferită de textul original (din care până și titlul estenecunoscută). Lucrarea descrie sistemul indian de valori al numerelor bazat pe 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Prima utilizare a lui 0 în notația fundamentală a pozițiilor se datorează probabil acestei lucrări. Sunt prezentate metode de calcul aritmetic, iar o metodă de găsire a rădăcinilor pătrate se știe că se afla în textul arab original, deși s-a pierdut înVersiunea latină. 7 tratate latine din secolul al XII-lea bazate pe acest tratat arab pierdut de aritmetică au fost discutate.

O altă lucrare importantă a lui al-Khwarizmi a fost lucrarea sa despre astronomie Sindhind Zij. Lucrarea se bazează pe lucrări astronomice indiene. Textul indian pe care și-a bazat tratatul este unul pe care l-a luat de la curtea din Bagdad în jurul anului 770, ca dar din partea unei misiuni politice indiene. Există două versiuni ale acestei lucrări pe care le-a scris în arabă, dar ambele sunt pierdute. În versiuneaÎn secolul al X-lea, al-Majriti a făcut o revizuire critică a versiunii mai scurte, care a fost tradusă în latină de Abelard. Există, de asemenea, o versiune latină a versiunii mai lungi și ambele lucrări latine au supraviețuit. Principalele subiecte abordate de al-Khwarizmi sunt calendarele; calculul poziției reale a soarelui, lunii și planetelor; tabelele sinusoidale și tangente;astronomie sferică; tabele astrologice; calcule de paralaxă și eclipse; vizibilitatea Lunii.

Deși lucrările sale astronomice se bazau pe cele ale indienilor și multe dintre valorile pe care le-a folosit pentru a-și construi tabelele proveneau de la astronomii indieni, el a fost influențat și de lucrările lui Ptolemeu.

A scris o importantă lucrare de geografie care oferă latitudinile și longitudinile a 2402 localități ca bază pentru o hartă a lumii. Lucrarea, care se bazează pe Geografia lui Ptolemeu, prezintă latitudini și longitudini, orașe, munți, mări, insule, regiuni geografice și râuri. Manuscrisul include hărți care, în ansamblu, sunt mai precise decât cele ale lui Ptolemeu. În special, este clar că acolo undeDacă erau disponibile mai multe cunoștințe locale, cum ar fi regiunea Islamului, Africa, Orientul Îndepărtat, atunci lucrarea sa este mult mai precisă decât cea a lui Ptolemeu, dar în ceea ce privește Europa, al-Khwarizmi pare să fi folosit datele lui Ptolemeu.

O serie de lucrări minore au fost scrise de al-Khwarizmi pe teme precum astrolabul, despre care a scris două lucrări, și calendarul evreiesc. A scris, de asemenea, istorie politică care conținea horoscoapele unor persoane importante.

Citându-l pe șahul Persiei, Mohammad Khan: Pe lista celor mai mari matematicieni din toate timpurile îl găsim pe al-Khwarizmi. El a compus cele mai vechi lucrări de aritmetică și algebră. Acestea au fost principalele resurse ale cunoașterii matematice pentru secolele următoare, de la est la vest. Lucrarea de aritmetică de la început a introdus numerele indiene în Europa, așa cum ne face să ne dăm seama numele de algoritm; iar lucrarea de algebră a dat numele deaceastă importantă ramură a matematicii în lumea europeană ".