Biografía - El nacimiento del álgebra

Sabemos poco sobre la vida de Al-Khwarizmi. Un efecto desafortunado de esta falta de conocimiento parece ser la tentación de inventar hechos sobre pruebas no demostradas. El nombre de Al-Khwarizmi podría indicar su origen del sur de Khwarizm, en Asia Central.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī nació en Corasmia o Bagdad hacia 780 y vivió hasta el año 850 aproximadamente.

Harun al-Rashid se convirtió en el quinto califa de la dinastía abbasí el 14 de septiembre de 786, más o menos al mismo tiempo que nacía al-Khwarizmi. Harun gobernó, desde su corte en la capital Bagdad, el imperio islámico que se extendía desde el Mediterráneo hasta la India. Introdujo la cultura en su corte e intentó establecer disciplinas intelectuales que no florecían en la época.Tuvo dos hijos, el mayor al-Amin y el menor al-Mamun. Harun murió en 809 y se produjo un conflicto armado entre los dos hermanos.

Al-Mamun ganó la batalla y al-Amin fue derrotado y asesinado en 813. Tras esto, al-Mamun se convirtió en califa y comandó el imperio desde Bagdad. Continuó con el mecenazgo del conocimiento iniciado por su padre y fundó una academia llamada la Casa de la Sabiduría, donde se traducían obras científicas y filosóficas griegas. También hizo construir una biblioteca de manuscritos, la primera biblioteca queAdemás de la Casa de la Sabiduría, al-Mamun mandó construir observatorios donde los astrónomos musulmanes pudieran estudiar los conocimientos adquiridos de pueblos anteriores.

Al-Jwarismi y sus colegas eran eruditos en la Casa de la Sabiduría de Bagdad. Allí se dedicaban, entre otras cosas, a traducir manuscritos científicos griegos y también estudiaban álgebra, geometría y astronomía. Sin duda, al-Jwarismi trabajó bajo la protección de al-Mamun y dedicó dos de sus textos al califa: su tratado de álgebra y el de astronomía.El tratado sobre álgebra Hisab al-Jabr W'al-Muqabala fue la más famosa e importante de todas las obras de al-Jwarizmi. El título de este texto que nos da la palabra álgebra es, en un sentido que investigaremos más adelante, el primer libro sobre álgebra.

La finalidad de la obra era que al-Khwarizmi pretendía enseñar " lo que es más fácil y más útil en aritmética, como lo que los hombres requieren constantemente en casos de herencia, legalidad, pleitos, juicios, es en todos sus comentarios con otro, o donde se requieren medidas de tierra, dragado de canales, cálculos geométricos, y otros asuntos de varias clases y tipos ".

De hecho, sólo la primera parte del libro es una discusión de lo que hoy reconoceríamos como álgebra. Sin embargo, es importante entender que el libro fue juzgado como muy práctico y que el álgebra se introdujo para resolver problemas de la vida real que formaban parte de la vida cotidiana en el imperio islámico de la época. Al principio del libro, al-Khwarizmi describe los números naturalesen términos que casi nos divierten a los que estamos tan familiarizados con el sistema, pero es importante comprender la nueva profundidad de abstracción y conocimiento: " Cuando me fijo en lo que la gente quiere calcular, compruebo que siempre es un número. También he observado que todo número está formado por unidades, y que todo número puede dividirse en unidades. Además, he comprobado que todo número que puede expresarse del uno al diez supera al anterior en una unidad: entonces las decenas se duplican o triplican como antes las unidades: así llegamos al veinte, al treinta,hasta la centena: luego la centena se duplica y triplica del mismo modo que las unidades y las decenas, hasta el millar; así hasta el límite extremo de la numeración ".

Una vez introducidos los números naturales, al-Khwarizmi introduce el tema principal de esta primera sección de su libro, la solución de ecuaciones. Sus ecuaciones son lineales o cuadráticas y están compuestas por unidades, raíces y cuadrados. Por ejemplo, para al-Khwarizmi una unidad era un número, una raíz era x y un cuadrado era x^2. Sin embargo, aunque utilizaremos la notaciónalgebraicas familiares para ayudar a los lectores a comprender las nociones, las matemáticas de al-Khwarizmi están hechas enteramente de palabras sin el uso de símbolos.

Sus demostraciones geométricas son objeto de discusión entre los expertos. La cuestión, que no parece tener una respuesta fácil, es si al-Jwarismi conocía los Elementos de Euclides. Sabemos que podría haberlos conocido, quizá sea mejor decir que debería haberlos conocido. En el reinado de al-Rashid, cuando al-Jwarismi aún era joven, al-Hayyaj tradujo los Elementos de Euclides al árabe y al-Hayyaj fue uno de los primeros traductores de los Elementos de Euclides.de los colegas de al-khwarizmi en la Casa de la Sabiduría.

Se considera evidente que, tanto si al-Khwarizmi estudió la obra de Euclides como si no, se vio influido por otras obras geométricas.

Al-Khwarizmi continúa su estudio de la geometría en Hisab al-Jabr W'al-Muqabala examinando cómo las leyes de la aritmética se extienden a una aritmética para sus argumentos algebraicos. Por ejemplo, muestra cómo multiplicar una expresión del tipo (a +bx) (c+ dx) aunque de nuevo debemos subrayar el hecho de que al-Khwarizmi sólo utiliza palabras para describir sus expresiones y ningún símbolo.

Al-Khwarizmi podría considerarse el mayor matemático de la época y, si se tienen en cuenta las circunstancias que le rodearon, uno de los más grandes de todos los tiempos.

También escribió un tratado sobre los números arábigos indios. El texto árabe se ha perdido, pero una traducción latina, Algoritmi de numero Indorum en inglés al-Khwarizmi on the Indian art of calculation da origen a la palabra algoritmo del nombre del título. Desgraciadamente, se sabe que la traducción latina es muy diferente del texto original (del que incluso el título esLa obra describe el sistema indio de valor de los números basado en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. El primer uso del 0 en la notación fundamental de las posiciones se debió probablemente a esta obra. Se dan métodos para el cálculo aritmético, y se sabe que en el texto árabe original había un método para hallar raíces cuadradas, aunque se perdió en elVersión latina. Se analizaron 7 tratados latinos del siglo XII basados en este tratado árabe perdido sobre aritmética.

Otra obra importante de al-Jwarizmi fue su obra sobre astronomía Sindhind Zij. La obra se basa en obras astronómicas indias. El texto indio en el que basó su tratado es uno que había tomado de la corte de Bagdad hacia 770 como regalo de una misión política india. Hay dos versiones de esta obra que escribió en árabe, pero ambas se han perdido. En laEn el siglo X, al-Majriti hizo una revisión crítica de la versión más corta, que fue traducida al latín por Abelardo. También existe una versión latina de la versión más larga y ambas obras latinas han sobrevivido. Los principales temas tratados por al-Khwarizmi son los calendarios; el cálculo de la posición verdadera del sol, la luna y los planetas; las tablas de senos y tangentes;astronomía esférica; tablas astrológicas cálculos de paralaje y eclipses; visibilidad de la luna.

Aunque su trabajo astronómico se basó en el de los indios y muchos de los valores que utilizó para construir sus tablas procedían de astrónomos indios, también se vio influido por la obra de Ptolomeo.

Escribió una importante obra sobre geografía que da las latitudes y longitudes de 2402 localidades como base para un mapamundi. La obra, que se basa en la Geografía de Ptolomeo, muestra latitudes y longitudes, ciudades, montañas, mares, islas, regiones geográficas y ríos. El manuscrito incluye mapas que, en conjunto, son más precisos que los de Ptolomeo. En particular, está claro que dondeSi se disponía de más conocimientos locales, como la región del Islam, África o Extremo Oriente, su obra es bastante más precisa que la de Ptolomeo, pero en lo que respecta a Europa, al-Khwarizmi parece haber utilizado los datos de Ptolomeo.

Al-Jwarizmi escribió varias obras menores sobre temas como el astrolabio, sobre el que escribió dos obras, y el calendario judío. También escribió historia política con horóscopos de personajes importantes.

Citando al Sha de Persia Mohammad Khan: ' En la lista de los más grandes matemáticos de todos los tiempos, encontramos a al-Khwarizmi. Él compuso las obras más antiguas sobre aritmética y álgebra. Fueron los principales recursos del conocimiento matemático durante siglos, de oriente a occidente. La obra sobre aritmética al principio introdujo los números indios en Europa, como el nombre de algoritmo nos hace comprender; y la obra sobre álgebra dio su nombre aesta importante rama de las matemáticas en el mundo europeo ".