चरित्र • बीजगणिताचा जन्म

आम्हाला अल-ख्वारीझमीच्या जीवनाबद्दल फारसे माहिती नाही. या ज्ञानाच्या कमतरतेचा एक दुर्दैवी परिणाम कमी प्रमाणातील पुराव्यावर तथ्ये तयार करण्याचा मोह दिसून येतो. अल-ख्वारिझ्मी हे नाव मध्य आशियातील दक्षिणी ख्वारिझ्ममधून त्याचे मूळ सूचित करू शकते.

अबू जाफर मुहम्मद इब्न मुसा ख्वारिज्मी यांचा जन्म ख्वारेझम किंवा बगदाद येथे सुमारे ७८० मध्ये झाला आणि तो सुमारे ८५० पर्यंत जगला.

हारुण अल-रशीद हा 14 सप्टेंबर 786 रोजी अब्बासी राजवंशाचा पाचवा खलीफा बनला, त्याच सुमारास अल-ख्वारीझमीचा जन्म झाला. हारुणने राजधानी बगदाद येथील त्याच्या दरबारातून भूमध्यसागरीय ते भारतापर्यंत पसरलेल्या इस्लामिक साम्राज्याची आज्ञा दिली. त्याने आपल्या दरबारात शिक्षण आणले आणि बौद्धिक शिस्त प्रस्थापित करण्याचा प्रयत्न केला ज्या त्या वेळी अरब जगतात भरभराट होत नव्हत्या. त्याला दोन मुलगे होते, सर्वात मोठा अल-अमीन होता तर धाकटा अल-मामून होता. 809 मध्ये हारुणचा मृत्यू झाला आणि दोन भावांमध्ये सशस्त्र संघर्ष झाला.

अल-मामूनने लढाई जिंकली आणि 813 मध्ये अल-अमिनचा पराभव झाला आणि त्याचा मृत्यू झाला. यानंतर अल-मामून खलीफा झाला आणि त्याने बगदादच्या साम्राज्याची आज्ञा दिली. त्यांनी त्यांच्या वडिलांनी सुरू केलेले ज्ञानाचे संरक्षण चालू ठेवले आणि हाऊस ऑफ विजडम नावाची अकादमी स्थापन केली जिथे ग्रीक वैज्ञानिक आणि तात्विक कार्यांचे भाषांतर केले गेले. त्यांनी प्रथम हस्तलिखितांचे ग्रंथालयही बांधलेअलेक्झांड्रियापासून बनवले जाणारे ग्रंथालय, ज्यामध्ये बायझंटाईन्सची महत्त्वपूर्ण कामे संग्रहित होती. हाऊस ऑफ विजडम व्यतिरिक्त, अल-मामुनने वेधशाळा बांधल्या जिथे मुस्लिम खगोलशास्त्रज्ञ पूर्वीच्या लोकांकडून मिळवलेल्या ज्ञानाचा अभ्यास करू शकतील.

अल-ख्वारीस्मी आणि त्याचे सहकारी बगदादमधील हाऊस ऑफ विजडममध्ये शाळकरी मुले होते. त्यांच्या कर्तव्यात ग्रीक वैज्ञानिक हस्तलिखितांचे भाषांतर करणे आणि त्यांनी बीजगणित, भूमिती आणि खगोलशास्त्र यांचाही अभ्यास केला. निश्चितपणे अल-ख्वारीझमीने अल-मामुनच्या संरक्षणाखाली काम केले आणि त्याचे दोन ग्रंथ खलीफाला समर्पित केले. हे त्यांचे बीजगणितावरील ग्रंथ आणि खगोलशास्त्रावरील त्यांचे ग्रंथ होते. हिसाब अल-जबर वाल-मुकाबाला यांचा बीजगणितावरील ग्रंथ हा अल-ख्वारीझमीच्या सर्व कामांपैकी सर्वात प्रसिद्ध आणि महत्त्वाचा होता. या मजकुराचे शीर्षक जे आपल्याला बीजगणित शब्द देते, एका अर्थाने आपण नंतर तपासू, बीजगणितावरील पहिले पुस्तक.

कामाचा उद्देश असा होता की अल-ख्वारिझ्मीचा हेतू " अंकगणितात काय सोपे आणि अधिक उपयुक्त आहे, जसे की वारसा, कायदेशीरपणा, खटले, खटल्यांच्या प्रकरणांमध्ये पुरुषांना सतत काय आवश्यक असते, हे शिकवण्याचा हेतू होता. त्यांच्या सर्व समालोचनांमध्ये, किंवा जेथे जमिनीची मोजमाप, कालवे खोदणे, भूमितीय गणना आणि विविध प्रकारच्या आणि प्रकारच्या इतर बाबी आवश्यक आहेत ".

खरं तर पुस्तकाचा फक्त पहिला भाग आपण आज काय आहोत याची चर्चा आहेआम्ही बीजगणित म्हणून ओळखू. तथापि, हे समजून घेणे महत्त्वाचे आहे की हे पुस्तक अतिशय व्यावहारिक मानले गेले होते आणि त्या काळातील इस्लामिक साम्राज्यातील दैनंदिन जीवनाचा भाग असलेल्या वास्तविक जीवनातील समस्या सोडवण्यासाठी बीजगणित सादर केले गेले होते. अल-ख्वारीझमी पुस्तकाच्या सुरुवातीला नैसर्गिक संख्यांचे वर्णन करतो जे आपल्यासाठी जवळजवळ मनोरंजक आहेत जे सिस्टमशी परिचित आहेत, परंतु अमूर्तता आणि ज्ञानाची नवीन खोली समजून घेणे महत्वाचे आहे: " जेव्हा मी विचार करतो लोकांना काय मोजायचे आहे, मला असे आढळले आहे की ती नेहमीच एक संख्या असते. मी हे देखील पाहिले आहे की प्रत्येक संख्या एककांनी बनलेली असते आणि प्रत्येक संख्येला एककांमध्ये विभागले जाऊ शकते. शिवाय, मला असे आढळले आहे की प्रत्येक संख्या ज्यातून व्यक्त केली जाऊ शकते एक ते दहा, एका एककाच्या मागील एकाला मागे टाकते: नंतर दहापट दुप्पट किंवा तिप्पट केले जातात जसे की एकके पूर्वी होती: अशा प्रकारे आपण वीस, तीस, शंभर पर्यंत पोहोचतो: नंतर शंभर दुप्पट आणि तिप्पट केले जातात एकके आणि दहापट, हजारापर्यंत ; त्यामुळे अत्यंत क्रमांकन मर्यादेपर्यंत ".

नैसर्गिक संख्यांची ओळख करून दिल्यानंतर, अल-ख्वारीझमीने त्यांच्या पुस्तकाच्या या पहिल्या भागाचा मुख्य विषय, समीकरणांचे निराकरण. त्याची समीकरणे रेखीय किंवा चतुर्भुज असतात आणि ती एकके, मुळे आणि वर्गांनी बनलेली असतात. उदाहरणार्थ, अल-ख्वारीझमीसाठी एकक संख्या होती, मूळ x होते आणि वर्ग x^2 होता.तथापि, वाचकांना संकल्पना समजण्यास मदत करण्यासाठी आम्ही या लेखातील परिचित बीजगणित नोटेशन वापरणार असलो तरी, अल-ख्वारीझमीचे गणित चिन्हांचा वापर न करता पूर्णपणे शब्दांचे बनलेले आहे.

त्याचे भौमितिक पुरावे तज्ञांमध्ये चर्चेचा विषय आहेत. प्रश्न, ज्याचे उत्तर सोपे आहे असे वाटत नाही, तो असा आहे की अल-ख्वारीस्मीला युक्लिडचे घटक माहित होते का. आम्हाला माहित आहे की तो त्यांना ओळखू शकला असता, कदाचित तो असावा असे म्हणणे चांगले आहे. अल-रशीदच्या कारकिर्दीत, अल-ख्वारिझ्मी अद्याप तरुण असताना, अल-हज्जाजने युक्लिडच्या एलिमेंट्सचे अरबीमध्ये भाषांतर केले आणि अल-हज्जाज हा अल-ख्वारिझ्मीच्या हाऊस ऑफ विजडममधील सहकाऱ्यांपैकी एक होता.

अल्-ख्वारिझ्मीने युक्लिडच्या कार्याचा अभ्यास केला किंवा नसला तरी तो इतर भौमितिक कार्याने प्रभावित होता हे स्पष्ट मानले जाते.

अल-ख्वारिझ्मी हिसाब अल-जबर वल-मुकाबाला मधील भूमितीचा अभ्यास त्याच्या बीजगणित विषयांसाठी अंकगणिताचे नियम कसे विस्तारतात याचे परीक्षण करून पुढे चालू ठेवतात. उदाहरणार्थ (a + bx) (c + dx) सारख्या अभिव्यक्तीचा गुणाकार कसा करायचा हे तो दाखवतो, तरीही आपण पुन्हा एकदा या वस्तुस्थितीवर जोर दिला पाहिजे की अल-ख्वारीझमी त्याच्या अभिव्यक्तींचे वर्णन करण्यासाठी फक्त शब्द वापरतो आणि चिन्हे नाहीत.

अल-ख्वारीझमी हा त्या काळातील सर्वात महान गणितज्ञ मानला जाऊ शकतो आणि जर त्याच्या सभोवतालची परिस्थिती विचारात घेतली तर सर्वांत महान गणितज्ञांपैकी एकवेळा

त्यांनी अरबी-इंडिक अंकांवर एक ग्रंथही लिहिला. अरबी मजकूर हरवला आहे परंतु लॅटिन भाषांतर, इंग्रजीतील अल्गोरिदमी डी नुमेरो इंडोरम ऑन द इंडियन आर्ट ऑफ कंप्युटेशन या शीर्षकाच्या नावावरून अल्गोरिदम हा शब्द तयार झाला आहे. दुर्दैवाने लॅटिन भाषांतर मूळ मजकुरापेक्षा खूप वेगळे आहे (ज्याचे शीर्षक देखील अज्ञात आहे) म्हणून ओळखले जाते. हे काम 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 वर आधारित संख्यांच्या भारतीय मूल्य प्रणालीचे वर्णन करते. पोझिशन्सच्या मूलभूत नोटेशनमध्ये 0 चा पहिला वापर कदाचित या कामामुळे झाला असावा. अंकगणित मोजण्याच्या पद्धती दिल्या आहेत, आणि वर्गमूळ शोधण्याची पद्धत मूळ अरबी मजकुरात असल्याचे ज्ञात आहे, जरी ते लॅटिन आवृत्तीत हरवले आहे. अंकगणितावरील या हरवलेल्या अरबी ग्रंथावर आधारित 12 व्या शतकातील 7 लॅटिन ग्रंथांवर चर्चा करण्यात आली आहे.

अल-ख्वारीझमीचे आणखी एक महत्त्वाचे कार्य म्हणजे त्यांचे खगोलशास्त्र सिंधिंद झिज. हे काम भारतीय खगोलशास्त्रीय कार्यांवर आधारित आहे. ज्या भारतीय मजकुरावर त्यांनी त्यांचा ग्रंथ आधारित आहे तो म्हणजे 770 च्या सुमारास बगदाद दरबारातून भारतीय राजकीय मिशनकडून भेट म्हणून घेतलेला मजकूर. त्यांनी अरबी भाषेत लिहिलेल्या या कामाच्या दोन आवृत्त्या आहेत, परंतु दोन्ही गमावल्या आहेत. 10 व्या शतकात अल-माजरीतीने एक गंभीर पुनरावृत्ती केलीलहान आवृत्ती आणि हे अॅबेलार्डने लॅटिनमध्ये भाषांतरित केले. दीर्घ आवृत्तीची लॅटिन आवृत्ती देखील आहे आणि या दोन्ही लॅटिन कार्ये टिकून आहेत. अल-ख्वारिझ्मीने कव्हर केलेले मुख्य विषय कॅलेंडर आहेत; सूर्य, चंद्र आणि ग्रहांच्या खऱ्या स्थितीची गणना, साइन्स आणि स्पर्शकांच्या सारण्या; गोलाकार खगोलशास्त्र; ज्योतिषीय सारणी लंबन आणि ग्रहणाची गणना करतात; चंद्राची दृश्यमानता.

जरी त्याचे खगोलशास्त्रीय कार्य भारतीयांच्या कार्यावर आधारित असले आणि त्याने ज्या मूल्यांसह त्याचे तक्ते बांधले त्यातील अनेक मूल्ये भारतीय खगोलशास्त्रज्ञांकडून आलेली असली, तरी तो टॉलेमीच्या कार्याचाही प्रभाव होता.

त्यांनी भूगोलावर एक महत्त्वपूर्ण काम लिहिले जे जगाच्या नकाशाचा आधार म्हणून 2402 स्थानांचे अक्षांश आणि रेखांश देते. टॉलेमीच्या भूगोलावर आधारित हे काम अक्षांश आणि रेखांश, शहरे, पर्वत, समुद्र, बेटे, भौगोलिक प्रदेश आणि नद्या दर्शविते. हस्तलिखितात नकाशे समाविष्ट आहेत जे एकूणच टॉलेमीच्या तुलनेत अधिक अचूक आहेत. विशेषतः हे स्पष्ट आहे की इस्लामचा प्रदेश, आफ्रिका, सुदूर पूर्व यांसारखे स्थानिक ज्ञान जेथे उपलब्ध होते तेथे त्याचे कार्य टॉलेमीच्या तुलनेत बरेच अचूक आहे, परंतु युरोपच्या संदर्भात अल-ख्वारीझमीने टॉलेमीचा डेटा वापरल्याचे दिसते.

अल-ख्वारीझमीने अनेक किरकोळ कामे लिहिली आहेतअॅस्ट्रोलेब सारख्या विषयांवर, ज्यावर त्याने दोन कामे लिहिली आणि ज्यू कॅलेंडरवर. महत्त्वाच्या व्यक्तींच्या जन्मकुंडल्यांचा समावेश असलेला राजकीय इतिहासही त्यांनी लिहिला.

शहा ऑफ पर्शिया मोहम्मद खान यांचा हवाला देत: " सर्वकालीन महान गणितज्ञांच्या यादीत आपल्याला अल-ख्वारीझमी आढळतो. त्याने अंकगणित आणि बीजगणितावरील सर्वात जुनी रचना रचली. ते मुख्य स्त्रोत होते. पूर्वेकडून पश्चिमेकडे येणारे शतकानुशतके गणिताचे ज्ञान. अंकगणिताच्या कार्याने प्रथम भारतीय अंकांची ओळख युरोपमध्ये केली, कारण अल्गोरिदम नावाने आपल्याला समजते; आणि बीजगणितावरील कामामुळे युरोपीय जगामध्ये गणिताच्या या महत्त्वाच्या शाखेला हे नाव मिळाले. ".