චරිතාපදානය • වීජ ගණිතයේ උපත

අපි අල්-ක්වාරිස්මිගේ ජීවිතය ගැන දන්නේ අල්ප වශයෙනි. මෙම දැනුමේ ඌනතාවයේ අවාසනාවන්ත ප්‍රතිඵලයක් ලෙස පෙනීයන්නේ දුර්වල ලෙස සනාථ කළ හැකි සාක්ෂි මත කරුණු ගොතා ගැනීමට පෙළඹීමයි. Al-Khwarizmi යන නම මධ්‍යම ආසියාවේ දකුණු Khwarizm වලින් එහි ආරම්භය දැක්විය හැක.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī 780 දී පමණ Khwarezm හෝ Baghdad හි උපත ලැබූ අතර 850 පමණ දක්වා ජීවත් විය.

හරුන් අල්-රෂීඩ් අබ්බාසිඩ් රාජවංශයේ පස්වන කාලිෆ්වරයා බවට පත් වූයේ 786 සැප්තැම්බර් 14 වන දින, අල්-ක්වාරිස්මි උපත ලැබූ කාලයේදීම ය. හරුන් අණ දුන්නේ, මධ්‍යධරණී මුහුදේ සිට ඉන්දියාව දක්වා විහිදී ගිය ඉස්ලාමීය අධිරාජ්‍යය වන බැග්ඩෑඩ් අගනුවර ඔහුගේ මළුවෙහි සිටය. ඔහු තම උසාවියට ​​ඉගෙනීම ගෙන ආ අතර එවකට අරාබි ලෝකයේ සමෘද්ධිමත් නොවූ බුද්ධිමය විෂයයන් ස්ථාපිත කිරීමට උත්සාහ කළේය. ඔහුට පුතුන් දෙදෙනෙක් සිටි අතර වැඩිමලා අල්-අමීන් වූ අතර බාලයා අල්-මාමුන් විය. හරුන් 809 දී මිය ගිය අතර සහෝදරයන් දෙදෙනා අතර සන්නද්ධ ගැටුමක් ඇති විය.

අල්-මාමුන් සටන ජයග්‍රහණය කළ අතර අල්-අමීන් 813දී පරාජයට පත්වී මිය ගියේය. මෙයින් පසුව, අල්-මාමුන් කලීෆ් බවට පත්වී බැග්ඩෑඩ් සිට අධිරාජ්‍යයට අණ දුන්නේය. ඔහු තම පියා විසින් ආරම්භ කරන ලද දැනුමේ අනුග්‍රහය දිගටම කරගෙන ගිය අතර ග්‍රීක විද්‍යාත්මක හා දාර්ශනික කෘති පරිවර්තනය කරන ලද හවුස් ඔෆ් විස්ඩම් නමින් ඇකඩමියක් ආරම්භ කළේය. ඔහු පළමු අත්පිටපත් පුස්තකාලයක් ද ඉදි කළේයබයිසැන්තියානුවන්ගේ වැදගත් කෘති එකතු කරන ලද ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රියාවේ පුස්තකාලයෙන් ඉදි කිරීමට නියමිතයි. හවුස් ඔෆ් විස්ඩම් වලට අමතරව, අල්-මාමුන් විසින් මුස්ලිම් තාරකා විද්‍යාඥයින්ට පැරණි ජනයාගෙන් ලබාගත් දැනුම අධ්‍යයනය කළ හැකි නිරීක්ෂණාගාර ඉදි කළේය.

අල්-ක්වාරිස්මි සහ ඔහුගේ සගයන් බැග්ඩෑඩ්හි හවුස් ඔෆ් විස්ඩම් හි පාසල් සිසුන් විය. ඔවුන්ගේ රාජකාරිවලට ග්‍රීක විද්‍යාත්මක අත්පිටපත් පරිවර්තනය කිරීම ඇතුළත් වූ අතර ඔවුන් වීජ ගණිතය, ජ්‍යාමිතිය සහ තාරකා විද්‍යාව ද අධ්‍යයනය කළහ. නිසැකවම අල්-ක්වාරිස්මි අල්-මාමුන්ගේ ආරක්ෂාව යටතේ වැඩ කළ අතර ඔහුගේ ග්‍රන්ථ දෙකක් කලීෆා වෙත කැප කළේය. ඒවා වීජ ගණිතය පිළිබඳ ඔහුගේ නිබන්ධනය සහ තාරකා විද්‍යාව පිළිබඳ ඔහුගේ නිබන්ධනයයි. Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ගේ වීජ ගණිතය පිළිබඳ නිබන්ධනය, al-Khwarizmi ගේ සියලුම කෘතීන් අතුරින් වඩාත් ප්‍රසිද්ධ සහ වැදගත් විය. වීජ ගණිතය යන වචනය අපට ලබා දෙන මෙම පාඨයේ මාතෘකාව, අපි පසුව විමර්ශනය කරන අර්ථයෙන්, වීජ ගණිතය පිළිබඳ පළමු පොතයි.

කාර්යයේ අරමුණ වූයේ " උරුමය, නීත්‍යානුකූලභාවය, නඩු විභාග, නඩු විභාග වැනි මිනිසුන්ට නිරන්තරයෙන් අවශ්‍ය වන අංක ගණිතයේ පහසු සහ වඩාත් ප්‍රයෝජනවත් දේ ඉගැන්වීමට අල්-ක්වාරිස්මි අදහස් කිරීමයි. වෙනත් අය සමඟ ඔවුන්ගේ සියලු විවරණවල හෝ ඉඩම් මැනීම, ඇළවල් හෑරීම, ජ්‍යාමිතික ගණනය කිරීම් සහ විවිධ වර්ගවල සහ වෙනත් කරුණු අවශ්‍ය වේ ".

ඇත්ත වශයෙන්ම පොතේ පළමු කොටස පමණක් අද අප කුමක් ද යන්න පිළිබඳ සාකච්ඡාවකිඅපි වීජ ගණිතය ලෙස හඳුනා ගනිමු. කෙසේ වෙතත්, පොත ඉතා ප්‍රායෝගික යැයි විනිශ්චය කර ඇති බවත්, එම යුගයේ ඉස්ලාමීය අධිරාජ්‍යයේ එදිනෙදා ජීවිතයේ කොටසක් වූ සැබෑ ජීවිතයේ ගැටළු විසඳීම සඳහා වීජ ගණිතය හඳුන්වා දුන් බවත් තේරුම් ගැනීම වැදගත්ය. පොතේ ආරම්භයේ දී අල්-ක්වාරිස්මි ස්වභාවික සංඛ්‍යා විස්තර කරන්නේ පද්ධතිය ගැන එතරම් හුරුපුරුදු අපට විනෝදජනක වන නමුත් වියුක්තකරණයේ සහ දැනුමේ නව ගැඹුර තේරුම් ගැනීම වැදගත් ය: " මම සලකා බලන විට මිනිසුන්ට ගණනය කිරීමට අවශ්‍ය දේ, එය සැමවිටම සංඛ්‍යාවක් බව මට පෙනී යයි.සෑම සංඛ්‍යාවක්ම ඒකක වලින් සමන්විත බවත්, සෑම සංඛ්‍යාවක්ම ඒකකවලට බෙදිය හැකි බවත් මම නිරීක්ෂණය කර ඇත්තෙමි.එමෙන්ම, ප්‍රකාශ කළ හැකි සෑම සංඛ්‍යාවක්ම බව මම සොයාගෙන ඇත. එක සිට දහය දක්වා, එක් ඒකකයක පෙර එක ඉක්මවා යයි: එවිට දස පෙර ඒකක මෙන් දෙගුණයක් හෝ තුන් ගුණයකින් වැඩි වේ: එබැවින් අපි විස්සට, තිහට, සියය දක්වා පැමිණේ: එවිට සියය දෙගුණ තෙගුණ වේ. ඒකක සහ දස, දහස දක්වා; එසේ අන්ත අංක සීමාව දක්වා ".

ස්වාභාවික සංඛ්‍යා හඳුන්වා දීමෙන් පසු, අල්-ක්වාරිස්මි ඔහුගේ පොතේ මෙම පළමු කොටසේ ප්‍රධාන මාතෘකාව වන සමීකරණ විසඳුම හඳුන්වා දෙයි. එහි සමීකරණ රේඛීය හෝ හතරැස් වන අතර ඒකක, මුල් සහ කොටු වලින් සමන්විත වේ. උදාහරණයක් ලෙස, al-Khwarizmi සඳහා ඒකකයක් අංකයක් විය, මූලයක් x විය, සහ චතුරස්රයක් x^2 විය.කෙසේ වෙතත්, සංකල්ප තේරුම් ගැනීමට පාඨකයන්ට උපකාර කිරීම සඳහා අපි මෙම ලිපියේ හුරුපුරුදු වීජීය අංකනය භාවිතා කරනු ඇතත්, al-Khwarizmi ගේ ගණිතය සංකේත භාවිතයෙන් තොරව සම්පූර්ණයෙන්ම වචන වලින් සාදා ඇත.

ඔහුගේ ජ්‍යාමිතික සාධන ප්‍රවීණයන් අතර සාකච්ඡාවට බඳුන් වන මාතෘකාවකි. පහසු පිළිතුරක් නොමැති බව පෙනෙන ප්‍රශ්නය නම්, අල්-ක්වාරිස්මි යුක්ලිඩ්ගේ මූලද්‍රව්‍ය දැන සිටියාද යන්නයි. ඔහු ඒවා දැන සිටිය හැකි බව අපි දනිමු, සමහර විට ඔහුට තිබිය යුතු යැයි පැවසීම වඩා හොඳය. අල්-රෂීඩ්ගේ පාලන සමයේදී, අල්-ක්වාරිස්මි තරුණයෙකුව සිටියදී, අල්-හජ්ජාජ් යුක්ලිඩ්ගේ මූලද්‍රව්‍ය අරාබි භාෂාවට පරිවර්තනය කළ අතර, අල්-හජ්ජාජ් ප්‍රඥාවේ මන්දිරයේ අල්-ක්වාරිස්මිගේ සගයන්ගෙන් කෙනෙකි.

අල්-ක්වාරිස්මි යුක්ලිඩ්ගේ කෘතිය අධ්‍යයනය කළත් නැතත්, ඔහු වෙනත් ජ්‍යාමිතික කෘතීන්ගේ බලපෑමට ලක් වූ බව පැහැදිලිය.

Al-khwarizmi ඔහුගේ වීජීය විෂයයන් සඳහා ගණිතයේ නීති අංක ගණිතයක් දක්වා විහිදෙන ආකාරය පරීක්ෂා කරමින් Hisab al-Jabr W'al-Muqabala හි ජ්‍යාමිතිය පිළිබඳ ඔහුගේ අධ්‍යයනය දිගටම කරගෙන යයි. උදාහරණයක් ලෙස ඔහු (a + bx) (c + dx) වැනි ප්‍රකාශනයක් ගුණ කරන ආකාරය පෙන්වයි, නමුත් අපි නැවතත් අවධාරණය කළ යුත්තේ අල්-ක්වාරිස්මි ඔහුගේ ප්‍රකාශන විස්තර කිරීමට වචන පමණක් භාවිතා කරන අතර කිසිදු සංකේතයක් නොමැති බවයි.

Al-Khwarizmi එම යුගයේ ශ්රේෂ්ඨතම ගණිතඥයා ලෙස සැලකිය හැකි අතර, ඔහු වටා ඇති තත්වයන් සැලකිල්ලට ගතහොත්, සියල්ලටම වඩා ශ්රේෂ්ඨතම අයෙකි.වාර.

ඔහු අරාබි-ඉන්දික් ඉලක්කම් පිළිබඳ නිබන්ධනයක් ද ලිවීය. අරාබි පාඨය නැති වී ඇති නමුත් ලතින් පරිවර්තනයක් වන Algorithmi de numero Indorum ඉංග්‍රීසියෙන් Al-Khwarizmi යන ඉන්දියානු පරිගණක කලාව පිළිබඳ මාතෘකා නාමයෙන් උපුටා ගත් ඇල්ගොරිතම යන වචනයට හේතු වේ. අවාසනාවකට ලතින් පරිවර්තනය මුල් පිටපතට වඩා බෙහෙවින් වෙනස් බව දන්නා කරුණකි (එහි මාතෘකාව පවා නොදනී). මෙම කෘතිය 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 මත පදනම් වූ ඉන්දියානු සංඛ්‍යා පද්ධතිය විස්තර කරයි. ස්ථාන පිළිබඳ මූලික අංකනයේදී 0 පළමු භාවිතය බොහෝ විට මෙම කාර්යය නිසා විය හැකිය. අංක ගණිතය ගණනය කිරීම සඳහා ක්‍රම ලබා දී ඇති අතර, ලතින් අනුවාදයෙන් එය නැති වී ඇතත්, වර්ග මූලයන් සෙවීමේ ක්‍රමයක් මුල් අරාබි පාඨයේ තිබූ බව දන්නා කරුණකි. අංක ගණිතය පිළිබඳ මෙම නැතිවූ අරාබි නිබන්ධනය පදනම් කරගත් 12 වන සියවසේ ලතින් නිබන්ධන 7 ක් සාකච්ඡා කර ඇත.

අල්-ක්වාරිස්මිගේ තවත් වැදගත් කෘතියක් වූයේ තාරකා විද්‍යාව සින්ඩින්ඩ් ජිජ් පිළිබඳ ඔහුගේ කෘතියයි. කාර්යය ඉන්දියානු තාරකා විද්‍යාත්මක කෘති මත පදනම් වේ. ඔහු සිය නිබන්ධනයට පාදක කරගත් ඉන්දියානු පාඨය, ඔහු 770 දී පමණ බැග්ඩෑඩ් අධිකරණයෙන් ඉන්දියානු දේශපාලන මෙහෙවරක තෑග්ගක් ලෙස ගත් එකකි. ඔහු අරාබි බසින් ලියූ මෙම කෘතියේ අනුවාද දෙකක් ඇත, නමුත් දෙකම නැති වී ඇත. 10 වන ශතවර්ෂයේදී අල්-මජ්රිති විසින් විවේචනාත්මක සංශෝධනයක් සිදු කරන ලදීකෙටි අනුවාදය සහ මෙය ලතින් භාෂාවට පරිවර්තනය කරන ලද්දේ Abelard විසිනි. දිගු අනුවාදයේ ලතින් අනුවාදයක් ද ඇති අතර මෙම ලතින් කෘති දෙකම නොනැසී පවතී. අල්-ක්වාරිස්මි විසින් ආවරණය කරන ලද ප්‍රධාන මාතෘකා වන්නේ කැලැන්ඩර ය; සූර්යයා, චන්ද්‍රයා සහ ග්‍රහලෝකවල සත්‍ය පිහිටීම ගණනය කිරීම, සයින සහ ස්පර්ශක වගු; ගෝලාකාර තාරකා විද්යාව; ජ්යෝතිඃ ශාස්ත්රීය වගු පරාල සහ සූර්යග්රහණය ගණනය කිරීම්; චන්ද්රයාගේ දෘශ්යතාව.

ඔහුගේ තාරකා විද්‍යාත්මක කටයුතු ඉන්දියානුවන්ගේ ක්‍රියාවන් මත පදනම් වී ඇති අතර ඔහු විසින් ඔහුගේ වගු ගොඩනඟා ඇති බොහෝ වටිනාකම් ඉන්දියානු තාරකා විද්‍යාඥයින් වෙතින් පැමිණියද, ඔහු ටොලමිගේ කෘතීන්ද බලපෑවේය.

ඔහු භූගෝල විද්‍යාව පිළිබඳ වැදගත් කෘතියක් ලියා ඇති අතර එය ලෝක සිතියමක පදනම ලෙස ස්ථාන 2402 ක අක්ෂාංශ සහ දේශාංශ ලබා දෙයි. ටොලමිගේ භූගෝලය මත පදනම් වූ කෘතිය, අක්ෂාංශ සහ දේශාංශ, නගර, කඳු, මුහුදු, දූපත්, භූගෝලීය කලාප සහ ගංගා පෙන්වයි. අත්පිටපතට ටොලමිගේ සිතියමට වඩා සමස්තයක් ලෙස වඩාත් නිවැරදි සිතියම් ඇතුළත් වේ. විශේෂයෙන්ම ඉස්ලාම් කලාපය, අප්‍රිකාව, ඈත පෙරදිග වැනි ප්‍රදේශයන්හි වැඩි දේශීය දැනුමක් තිබූ තැන්වලදී ඔහුගේ කාර්යය ටොලමිගේ කෘතියට වඩා සැලකිය යුතු තරම් නිවැරදි බව පැහැදිලිය, නමුත් යුරෝපය සම්බන්ධයෙන් අල්-ක්වාරිස්මි ටොලමිගේ දත්ත භාවිතා කර ඇති බව පෙනේ.

අල්-ක්වාරිස්මි විසින් සුළු කෘති ගණනාවක් ලියා ඇතඔහු කෘති දෙකක් ලියා ඇති astrolabe වැනි විෂයයන් සහ යුදෙව් දින දර්ශනය මත. ඔහු වැදගත් පුද්ගලයන්ගේ කේන්දර ඇතුළත් දේශපාලන ඉතිහාසය ද ලිවීය.

පර්සියාවේ ෂා මොහොමඩ් ඛාන් උපුටා දක්වමින්: " සෑම කාලයකම ශ්‍රේෂ්ඨ ගණිතඥයන්ගේ ලැයිස්තුවේ අපට හමුවන්නේ අල්-ක්වාරිස්මිය. ඔහු ගණිතය සහ වීජ ගණිතය පිළිබඳ පැරණිතම කෘති රචනා කළේය. එය ප්‍රධාන සම්පත් විය. සියවස් ගණනාවක් පුරා ගණිතමය දැනුම නැගෙනහිර සිට බටහිරට පැමිණේ, ඇල්ගොරිතමයේ නම අපට තේරුම් ගන්නා පරිදි අංක ගණිතයේ කාර්යය මුලින්ම යුරෝපයට ඉන්දියානු ඉලක්කම් හඳුන්වා දුන්නේය; වීජ ගණිතය පිළිබඳ වැඩ යුරෝපීය ලෝකයේ මෙම වැදගත් ගණිත අංශයට නම ලබා දුන්නේය. ".