Өмірбаяны • Алгебраның тууы

Әл-Хорезмидің өмірі туралы біз аз білеміз. Бұл білімнің жетіспеушілігінің жағымсыз салдары нашар дәлелденген дәлелдемелер бойынша фактілерді ойлап табудың азғыруы болып табылады. Әл-Хорезми атауы оның Орталық Азиядағы Хорезмнің оңтүстігінен шыққанын көрсетуі мүмкін.

Әбу Жафар Мұхаммед ибн Мұса Хорезми шамамен 780 жылы Хорезмде немесе Бағдадта дүниеге келген және шамамен 850 жылға дейін өмір сүрген.

Харун ар-Рашид 786 жылы 14 қыркүйекте, шамамен әл-Хорезми дүниеге келген уақытта Аббасидтер әулетінің бесінші халифасы болды. Харун астанасы Бағдадтағы сарайынан Жерорта теңізінен Үндістанға дейін созылған Ислам империясын басқарды. Ол өз сарайына білім әкелді және сол кезде араб әлемінде гүлденбеген интеллектуалдық пәндерді орнатуға тырысты. Оның екі ұлы болды, үлкені әл-Әмин, кішісі әл-Мамун. Харун 809 жылы қайтыс болып, екі ағайынды арасында қарулы қақтығыс болды.

Әл-Мамун шайқаста жеңіске жетті және әл-Амин 813 жылы жеңіліп, өлтірілді. Осыдан кейін әл-Мамун халифа болды және Бағдадтан империяны басқарды. Ол әкесі бастаған білімнің қамқорлығын жалғастырып, «Даналық үйі» деп аталатын академияны құрды, онда грек ғылыми және философиялық шығармалары аударылды. Ол сондай-ақ қолжазбалар кітапханасын салды, біріншіВизантиялықтардың маңызды шығармаларын жинайтын Александрия кітапханасынан салынды. «Даналық үйінен» басқа әл-Мамун мұсылман астрономдары бұрынғы халықтардан алған білімдерді зерттей алатын обсерваториялар салды.

Әл-Хорисми мен оның әріптестері Бағдадтағы «Даналық үйінде» мектеп оқушылары болатын. Олардың міндеттеріне грек ғылыми қолжазбаларын аудару кіреді, сонымен қатар олар алгебра, геометрия және астрономияны зерттеді. Әл-Хорезми, әрине, әл-Мамунның қорғауында жұмыс істеді және оның екі мәтінін халифаға арнады. Бұл оның алгебра және астрономия туралы трактаты болды. Хисаб әл-Джабр Уәл-Муқабаланың алгебра туралы трактаты әл-Хорезмидің барлық еңбектерінің ішіндегі ең танымалы және маңыздысы болды. Бізге алгебра сөзін беретін бұл мәтіннің атауы, белгілі бір мағынада, біз кейінірек зерттейтін болсақ, алгебра туралы бірінші кітап.

Жұмыстың мақсаты әл-Хорезмидің « арифметикада ненің жеңіл және пайдалы екенін, мысалы, мұрагерлік, заңдылық, сот ісі, сот процестері кезінде адамдар үнемі талап ететін нәрселерді үйретуді көздеді. олардың барлық түсіндірмелерінде басқамен немесе жерді өлшеу, каналдарды тереңдету, геометриялық есептеулер және басқа да әртүрлі және түрдегі мәселелер қажет болған жағдайда ».

Шын мәнінде кітаптың бірінші бөлімі ғана бүгінгі күніміз туралы пікірталасалгебра деп танитын едік. Дегенмен, бұл кітап өте практикалық деп бағаланғанын және алгебра сол кезеңдегі Ислам империясының күнделікті өмірінің бір бөлігі болған нақты өмірлік мәселелерді шешу үшін енгізілгенін түсіну маңызды. Кітаптың басында әл-Хорезми натурал сандарды жүйемен соншалықты таныс бізге қызық дерлік терминдермен сипаттайды, бірақ абстракция мен білімнің жаңа тереңдігін түсіну маңызды: « Мен қарастырғанда Адамдар нені есептегісі келеді, мен оның әрқашан сан екенін білемін.Сонымен қатар мен әрбір санның бірліктерден тұратынын және әрбір санның бірліктерге бөлінетінін байқадым. бір онға дейін, бір бірліктің алдыңғысынан асып түседі: онда ондықтар бұрынғы бірліктер сияқты екі немесе үш еселенеді: осылайша біз жиырмаға, отызға, жүзге дейін жетеміз: содан кейін жүз екі еселенеді және үш еселенеді. бірлік және ондықтар, мыңға дейін; сондықтан шекті нөмірлеу шегіне дейін ».

Натурал сандармен таныстыра отырып, әл-Хорезми кітабының осы бірінші бөлімінің негізгі тақырыбымен, яғни теңдеулерді шешумен таныстырады. Оның теңдеулері сызықтық немесе квадраттық болып табылады және бірліктерден, түбірлерден және квадраттардан тұрады. Мысалы, әл-Хорезми үшін бірлік – сан, түбір – х, шаршы – х^2.Дегенмен, біз осы мақалада оқырмандарға түсініктерді түсінуге көмектесу үшін таныс алгебралық белгілерді қолданатын болсақ та, әл-Хорезмидің математикасы таңбаларды қолданбай, толығымен сөздерден тұрады.

Оның геометриялық дәлелдері сарапшылар арасында талқыланатын тақырып. Жауабы оңай емес сияқты, әл-Хорисми Евклид элементтерін білген бе деген сұрақ. Біз білеміз, ол оларды білуі мүмкін еді, бәлкім, білуі керек деген дұрыс шығар. Ар-Рашид тұсында әл-Хорезми жас кезінде әл-Хаджаж Евклидтің “Элементтерін” араб тіліне аударды, ал әл-Хаджадж әл-Хорезмидің “Даналық үйіндегі” әріптестерінің бірі болды.

Әл-Хорезми Евклидтің еңбегін зерттеді ме, жоқ па, соған қарамастан оған басқа геометриялық жұмыстар әсер еткені анық.

Әл-Хорезми өзінің алгебралық пәндері үшін арифметика заңдарының арифметикаға қалай таралатынын зерттей отырып, «Хисаб әл-Жабр Уәл-Муқабалада» геометрияны зерттеуді жалғастырады. Мысалы, ол (a + bx) (c + dx) сияқты өрнекті қалай көбейту керектігін көрсетеді, бірақ біз әл-Хорезмидің өрнектерді сипаттау үшін тек сөздерді қолданатынын және таңбаларсыз екенін тағы да атап өтуіміз керек.

Әл-Хорезмиді сол кезеңнің ең ұлы математигі деп санауға болады, ал егер оның айналасындағы жағдайларды ескерсек, ең ұлыларының бірі.рет.

Сонымен қатар араб-үнді сандары туралы трактат жазған. Араб мәтіні жоғалған, бірақ латын тіліндегі аудармасы, ағылшын тіліндегі Algorithmi de numero Indorum әл-Хорезми үнділік есептеу өнері бойынша тақырып атауынан шыққан алгоритм сөзін береді. Өкінішке орай, латын тіліндегі аудармасы түпнұсқа мәтіннен (тіпті атауы белгісіз) ерекшеленетіні белгілі. Жұмыста 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 негізіндегі сандардың үнділік мәндік жүйесі сипатталған. Позициялардың іргелі белгілеуінде 0-дің алғаш рет қолданылуы осы жұмыстың арқасында болған шығар. Арифметиканы есептеу әдістері келтіріліп, квадрат түбірлерді табу әдісі латын тіліндегі нұсқада жоғалып кеткенімен түпнұсқа араб мәтінінде болғаны белгілі. Арифметика туралы осы жоғалған араб трактатына негізделген 12 ғасырдағы 7 латын трактаттары талқыланды.

Әл-Хорезмидің тағы бір маңызды еңбегі оның Синдхинд Зиж астрономиясына қатысты еңбегі болды. Жұмыс үнді астрономиялық еңбектеріне негізделген. Ол трактатын негізге алған үнді мәтіні - ол Бағдад сарайынан 770 жылы үнді саяси миссиясынан сыйлық ретінде алынған мәтін. Бұл еңбектің араб тілінде жазған екі нұсқасы бар, бірақ екеуі де жоғалған. 10 ғасырда әл-Мажрити сыни тұрғыдан қайта қарадықысқа нұсқасы және оны латын тіліне Абелард аударған. Сондай-ақ ұзағырақ нұсқасының латын нұсқасы бар және бұл екі латын туындысы да аман қалды. Әл-Хорезмидің басты тақырыптары күнтізбелер; күннің, айдың және планеталардың шынайы орналасуын, синустар мен жанамалардың кестелерін есептеу; сфералық астрономия; астрологиялық кестелер параллакс пен тұтылу есебін; айдың көрінуі.

Оның астрономиялық жұмысы үнділердің жұмысына негізделгенімен және оның кестелерін құрастырған көптеген құндылықтар үнді астрономдарынан шыққанымен, оған Птолемейдің жұмысы да әсер етті.

Ол дүние картасының негізі ретінде 2402 жердің ендіктері мен бойлықтарын беретін география бойынша маңызды еңбек жазды. Птолемейдің «География» еңбегіне сүйенетін шығармада ендік пен бойлық, қалалар, таулар, теңіздер, аралдар, географиялық аймақтар мен өзендер көрсетілген. Қолжазбада Птолемейге қарағанда дәлірек карталар бар. Атап айтқанда, ислам, Африка, Қиыр Шығыс сияқты жергілікті білімдер көбірек болған жерлерде оның жұмысы Птолемейдікінен әлдеқайда дәлірек екені анық, бірақ Еуропаға қатысты әл-Хорезми Птолемей деректерін пайдаланған сияқты.

Бірқатар шағын шығармалар әл-Хорезми жазғанекі еңбек жазған астроляб және еврей күнтізбесі сияқты тақырыптар бойынша. Ол сондай-ақ маңызды адамдардың жұлдыз жорамалдарын қамтитын саяси тарихты жазды.

Парсы шахы Мұхаммед Ханның сөзін келтіре отырып: " Бүкіл уақыттың ең ұлы математиктерінің тізімінде біз әл-Хорезмиді кездестіреміз. Ол арифметика және алгебра бойынша ең көне еңбектерді жазған. Бұл негізгі ресурстар болды. Шығыстан батысқа қарай ғасырлар бойы математикалық білім.Арифметика жұмысы алғашында Еуропаға үнді сандарын енгізді, себебі алгоритм атауы бізге түсінікті етеді, ал алгебра жұмысы математиканың еуропалық әлемдегі маңызды саласына ат берді. ".