Намтар • Алгебрийн төрөлт

Бид Аль-Хорезмигийн амьдралын талаар бага мэддэг. Энэхүү мэдлэг дутлын таагүй үр дагавар нь нотлогдоогүй нотлох баримтууд дээр баримт зохиох уруу таталт юм. Аль-Хорезми гэдэг нэр нь Төв Азийн өмнөд Хорезмаас гаралтай болохыг илтгэж магадгүй юм.

Абу Жафар Мухаммед ибн Муса Хоризми 780 онд Хорезм буюу Багдад хотод төрж, 850 он хүртэл амьдарч байжээ.

Харун аль-Рашид 786 оны 9-р сарын 14-нд аль-Хорезми мэндлэхтэй яг тэр үед Аббасид гүрний тав дахь халиф болсон. Харун нийслэл Багдад хот дахь өөрийн ордноос Газар дундын тэнгисээс Энэтхэг хүртэл үргэлжилсэн Исламын эзэнт гүрнийг захирч байжээ. Тэрээр өөрийн ордонд эрдэм мэдлэгийг авчирч, тухайн үед Арабын ертөнцөд хөгжөөгүй байсан оюуны ухааныг бий болгохыг эрэлхийлэв. Тэрээр хоёр хүүтэй байсан бөгөөд том нь аль-Амин, бага нь аль-Мамун байв. Харун 809 онд нас барж, ах дүү хоёрын хооронд зэвсэгт мөргөлдөөн гарчээ.

Тулалдаанд Аль-Мамун ялж, 813 онд аль-Амин ялагдаж алагдсан. Үүний дараа аль-Мамун халиф болж, Багдадаас эзэнт гүрнийг захирч байв. Тэрээр эцгийнхээ эхлүүлсэн мэдлэгийг ивээн тэтгэж, Грекийн шинжлэх ухаан, гүн ухааны бүтээлүүдийг орчуулдаг "Мэргэн ухааны өргөө" хэмээх академийг байгуулжээ. Тэрээр мөн гар бичмэлийн номын сан байгуулж, анхных ньВизантийн чухал бүтээлүүдийг цуглуулсан Александрийн номын сангаас барихаар төлөвлөжээ. Мэргэн ухааны өргөөөөс гадна аль-Мамун лалын одон орон судлаачид эртний хүмүүсийн олж авсан мэдлэгийг судлах боломжтой ажиглалтын газруудыг барьжээ.

Аль-Хорисми болон түүний хамтрагчид Багдад дахь Мэргэн ухааны ордны сургуулийн сурагчид байв. Тэдний үүрэг бол Грекийн шинжлэх ухааны гар бичмэлийг орчуулах, мөн тэд алгебр, геометр, одон орон судлалыг судалжээ. Мэдээж аль-Хорезми аль-Мамуны хамгаалалт дор ажиллаж, хоёр зохиолоо Халифад зориулжээ. Эдгээр нь түүний алгебрийн тухай, одон орон судлалын тухай бичсэн бүтээлүүд байв. Хисаб аль-Жабр В'аль-Мукабалагийн алгебрийн тухай зохиол нь аль-Хорезмигийн бүх бүтээлүүдээс хамгийн алдартай бөгөөд чухал нь байв. Бидэнд алгебр гэдэг үгийг өгсөн энэ зохиолын гарчиг нь нэг ёсондоо бид дараа нь судлах алгебрийн тухай анхны ном юм.

Ажлын зорилго нь аль-Хорезми " Өв залгамжлал, хууль ёсны байдал, шүүх хурал, шүүх хуралдааны үед эрчүүдийн байнга шаарддаг зүйл гэх мэт арифметикийн хувьд юу илүү хялбар, илүү хэрэгтэйг заах зорилготой байсан юм. Тэдний бүх тайлбарт бусадтай хамт, эсвэл газрын хэмжилт, суваг ухах, геометрийн тооцоолол хийх, янз бүрийн төрөл, төрлийн бусад асуудлууд шаардлагатай байгаа ".

Үнэндээ номын эхний хэсэг л бидний өнөөгийн байдлын тухай яриа юмбид алгебр гэж хүлээн зөвшөөрөх болно. Гэсэн хэдий ч энэ ном нь маш практик гэж үнэлэгдсэн бөгөөд тухайн үеийн Исламын эзэнт гүрний өдөр тутмын амьдралын нэг хэсэг байсан бодит амьдралын асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд алгебрийг нэвтрүүлсэн гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Номын эхэнд аль-Хорезми натурал тоонуудыг системийг маш сайн мэддэг бидний хувьд бараг хөгжилтэй зүйлээр дүрсэлсэн боловч хийсвэрлэл, мэдлэгийн шинэ гүнзгий байдлыг ойлгох нь чухал юм: " Би бодохдоо Хүмүүс юуг тооцоолохыг хүсч байгаа бол энэ нь үргэлж тоо байдгийг би олж мэдсэн. Мөн тоо бүр нэгжээс бүрддэг бөгөөд тоо бүрийг нэгжид хувааж болно гэдгийг би ажигласан. Цаашилбал, би үүнийг олсон. нэгээс арав, нэг нэгжийн өмнөх нэгийг давна: дараа нь арав нь өмнөх нэгжийн адил хоёр буюу гурав дахин нэмэгддэг: тэгснээр бид хорин, гуч, зуу хүртэл хүрдэг: дараа нь зуу нь хоёр дахин, гурав дахин нэмэгддэг. нэгж ба арав, мянга хүртэл; тэгэхээр дугаарлалтын дээд хязгаар хүртэл ".

Натурал тоог танилцуулсны дараа аль-Хорезми номынхоо энэ эхний хэсгийн гол сэдэв болох тэгшитгэлийн шийдлийг танилцуулав. Түүний тэгшитгэлүүд нь шугаман эсвэл квадрат бөгөөд нэгж, үндэс, квадратаас бүрдэнэ. Жишээлбэл, аль-Хорезмигийн хувьд нэгж нь тоо, язгуур нь х, квадрат нь х^2 байв.Гэсэн хэдий ч бид энэ өгүүлэлд уншигчдад ойлголтыг ойлгоход нь туслахын тулд мэддэг алгебрийн тэмдэглэгээг ашиглах боловч аль-Хорезмигийн математик нь ямар ч тэмдэг ашиглахгүйгээр бүхэлдээ үг хэллэгээр хийгдсэн байдаг.

Түүний геометрийн нотолгоо нь мэргэжилтнүүдийн дунд яригддаг сэдэв юм. Асуулт нь тийм ч амар хариултгүй мэт санагдах асуулт бол аль-Хорисми Евклидийн элементүүдийг мэддэг эсэх юм. Тэр тэднийг мэддэг байсан гэдгийг бид мэднэ, магадгүй тэр байх ёстой гэж хэлсэн нь дээр байх. Аль-Рашидын хаанчлалын үед аль-Хорезми залуу байхдаа аль-Хажжаж Евклидийн "Элементүүд"-ийг араб хэл рүү орчуулсан бөгөөд аль-Хажжаж "Мэргэн ухааны ордонд" аль-Хорезмийн хамтран зүтгэгчдийн нэг байв.

Аль-Хорезми Евклидийн бүтээлийг судалсан эсэхээс үл хамааран өөр геометрийн бүтээлүүд түүнд нөлөөлсөн нь тодорхой гэж үздэг.

Аль-Хорезми Хисаб аль-Жабр В'ал-Мукабала дахь геометрийн судалгаагаа үргэлжлүүлж, түүний алгебрийн хичээлүүдэд арифметикийн хуулиуд арифметикт хэрхэн хүрч байгааг судалжээ. Жишээлбэл, тэрээр (a + bx) (c + dx) гэх мэт илэрхийллийг хэрхэн үржүүлэхийг харуулсан боловч аль-Хорезми зөвхөн үг хэллэгийг илэрхийлэхийн тулд зөвхөн үг ашигладаг бөгөөд ямар ч тэмдэггүй гэдгийг бид дахин онцлон тэмдэглэх хэрэгтэй.

Аль-Хорезмийг тухайн үеийн хамгийн агуу математикч гэж үзэж болох бөгөөд хэрэв түүнийг тойрсон нөхцөл байдлыг харгалзан үзвэл хамгийн агуу математикчдын нэг нь юм.удаа.

Мөн Араб-Индигийн тоонуудын тухай зохиол бичсэн. Араб хэл дээрх бичвэр алдагдсан боловч латин орчуулга, англи хэлээр Algorithmi de numero Indorum Энэтхэгийн тооцооллын урлагийн тухай Аль-Хорезми гарчгийн нэрнээс гаралтай алгоритм гэдэг үг бий болсон. Харамсалтай нь латин хэл дээрх орчуулга нь эх бичвэрээс эрс ялгаатай болох нь мэдэгдэж байна (түүний гарчиг нь ч тодорхойгүй). Уг бүтээлд 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0-д үндэслэсэн тоонуудын Энэтхэгийн утгын системийг тайлбарласан болно. Албан тушаалын үндсэн тэмдэглэгээнд 0-ийг анх ашигласан нь энэ ажилтай холбоотой байж магадгүй юм. Арифметикийг тооцоолох аргуудыг өгсөн бөгөөд квадрат язгуурыг олох арга нь Араб хэл дээрх эх бичвэрт байсан нь мэдэгдэж байгаа боловч Латин хувилбарт алдагдсан байдаг. Арифметикийн тухай араб хэлээр алдагдсан энэхүү зохиол дээр үндэслэсэн 12-р зууны 7 латин зохиолыг хэлэлцсэн.

Аль-Хорезмигийн өөр нэг чухал ажил бол Синдхинд Зижийн одон орон судлалын талаархи бүтээл юм. Уг бүтээлийг Энэтхэгийн одон орны бүтээлүүд дээр үндэслэсэн. Түүний зохиолоо үндэслэсэн Энэтхэгийн эх бичвэр нь 770 оны орчимд Багдадын шүүхээс Энэтхэгийн улс төрийн номлолоос бэлэг болгон авч байсан зохиол юм. Түүний араб хэлээр бичсэн энэ бүтээлийн хоёр хувилбар байгаа боловч хоёулаа алдагдсан. 10-р зуунд аль-Мажрити шүүмжлэлтэй засвар хийсэнбогино хувилбар бөгөөд үүнийг Абелард Латин хэл рүү орчуулсан. Мөн урт хувилбарын латин хувилбар байдаг бөгөөд эдгээр латин бүтээл хоёулаа амьд үлдсэн. Аль-Хорезмигийн гол сэдэв нь хуанли; нар, сар, гаригуудын жинхэнэ байрлалын тооцоо, синус ба шүргэгчийн хүснэгт; бөмбөрцөг одон орон судлал; зурхайн хүснэгтүүд нь параллакс ба хиртэлтийн тооцоо; сарны харагдах байдал.

Хэдийгээр түүний одон орон судлалын ажил нь Энэтхэгчүүдийнх дээр суурилж, түүний хүснэгтийг бүтээсэн олон үнэт зүйлс нь Энэтхэгийн одон орон судлаачдаас гаралтай боловч Птолемейгийн бүтээл түүнд нөлөөлсөн.

Тэрээр 2402 газрын өргөрөг, уртрагыг дэлхийн газрын зургийн үндэс болгон өгсөн газарзүйн чухал бүтээл туурвижээ. Птолемейгийн "Газар зүй" зохиолоос сэдэвлэсэн уг бүтээлд өргөрөг, уртраг, хот, уулс, далай тэнгис, арлууд, газарзүйн бүс нутаг, гол мөрөн зэргийг харуулсан байна. Энэ гар бичмэлд Птолемейгийнхээс илүү нарийвчлалтай газрын зургууд орсон байна. Ялангуяа Исламын бүс нутаг, Африк, Алс Дорнод зэрэг орон нутгийн мэдлэг илүү байсан бол түүний ажил Птолемейгийнхээс хамаагүй илүү үнэн зөв байх нь тодорхой боловч Европын тухайд аль-Хорезми Птолемейгийн мэдээллийг ашигласан бололтой.

Аль-Хорезми хэд хэдэн жижиг бүтээл бичсэнтүүний хоёр бүтээл бичсэн астролаб, еврей хуанли зэрэг сэдвээр. Тэрээр мөн чухал хүмүүсийн зурхайг агуулсан улс төрийн түүхийг бичсэн.

Персийн Шах Мохаммад Ханы ишлэл: " Бүх цаг үеийн хамгийн агуу математикчдын жагсаалтад бид аль-Хорезми байдаг. Тэр арифметик, алгебрийн хамгийн эртний бүтээлүүдийг туурвисан. Энэ нь түүний гол нөөц байсан. Зүүнээс баруун тийш олон зуун жилийн туршид математикийн мэдлэгийг бий болгосон.Арифметикийн ажил нь алгоритм гэдэг нэрнээс нь харахад Европт Энэтхэг тоонуудыг анхлан нэвтрүүлж, алгебрийн ажил нь Европын ертөнц дэх математикийн энэ чухал салбарыг нэрлэсэн юм. ".