ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ • ಆಲ್ಜೀಬ್ರಾದ ಜನನ

ನಮಗೆ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯ ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಜ್ಞಾನದ ಕೊರತೆಯ ದುರದೃಷ್ಟಕರ ಪರಿಣಾಮವು ಕಳಪೆ ರುಜುವಾತುಗಳ ಮೇಲೆ ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಪ್ರಲೋಭನೆಯಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಎಂಬ ಹೆಸರು ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾದ ದಕ್ಷಿಣ ಖ್ವಾರಿಜ್ಮ್‌ನಿಂದ ಅದರ ಮೂಲವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಬು ಜಾಫರ್ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಇಬ್ನ್ ಮೂಸಾ ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಸುಮಾರು 780 ರಲ್ಲಿ ಖ್ವಾರೆಜ್ಮ್ ಅಥವಾ ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸುಮಾರು 850 ರವರೆಗೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು.

ಹರುನ್ ಅಲ್-ರಶೀದ್ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 14, 786 ರಂದು ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಜನಿಸಿದ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಬ್ಬಾಸಿದ್ ರಾಜವಂಶದ ಐದನೇ ಖಲೀಫ್ ಆದರು. ಮೆಡಿಟರೇನಿಯನ್‌ನಿಂದ ಭಾರತದವರೆಗೆ ವ್ಯಾಪಿಸಿರುವ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ರಾಜಧಾನಿ ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ತನ್ನ ಆಸ್ಥಾನದಿಂದ ಹರುನ್ ಆಜ್ಞಾಪಿಸಿದನು. ಅವನು ತನ್ನ ಆಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ತಂದನು ಮತ್ತು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅರಬ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರವರ್ಧಮಾನಕ್ಕೆ ಬರದ ಬೌದ್ಧಿಕ ಶಿಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದನು. ಅವರಿಗೆ ಇಬ್ಬರು ಗಂಡು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು, ಹಿರಿಯವನು ಅಲ್-ಅಮಿನ್ ಮತ್ತು ಕಿರಿಯವನು ಅಲ್-ಮಾಮುನ್. ಹರುನ್ 809 ರಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು ಮತ್ತು ಇಬ್ಬರು ಸಹೋದರರ ನಡುವೆ ಸಶಸ್ತ್ರ ಸಂಘರ್ಷವಿತ್ತು.

ಅಲ್-ಮಾಮುನ್ ಯುದ್ಧವನ್ನು ಗೆದ್ದನು ಮತ್ತು ಅಲ್-ಅಮಿನ್ 813 ರಲ್ಲಿ ಸೋಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟನು ಮತ್ತು ಕೊಲ್ಲಲ್ಪಟ್ಟನು. ಇದರ ನಂತರ, ಅಲ್-ಮಾಮುನ್ ಖಲೀಫ್ ಆದನು ಮತ್ತು ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನಿಂದ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಆಜ್ಞಾಪಿಸಿದನು. ಅವರು ತಮ್ಮ ತಂದೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು ಮತ್ತು ಹೌಸ್ ಆಫ್ ವಿಸ್ಡಮ್ ಎಂಬ ಅಕಾಡೆಮಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ತಾತ್ವಿಕ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವರು ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳ ಗ್ರಂಥಾಲಯವನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಮಿಸಿದರು, ಮೊದಲನೆಯದುಬೈಜಾಂಟೈನ್ಸ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುವುದು. ಹೌಸ್ ಆಫ್ ವಿಸ್ಡಮ್ ಜೊತೆಗೆ, ಅಲ್-ಮಾಮುನ್ ಮುಸ್ಲಿಂ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಹಿಂದಿನ ಜನರಿಂದ ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು.

ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಸ್ಮಿ ಮತ್ತು ಅವರ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನ ಹೌಸ್ ಆಫ್ ವಿಸ್ಡಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಶಾಲಾ ಬಾಲಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅಲ್ಲಿ ಅವರ ಕರ್ತವ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸುವುದು ಸೇರಿದೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಬೀಜಗಣಿತ, ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಅಲ್-ಮಾಮುನ್ ರ ರಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಎರಡು ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಕಲೀಫರಿಗೆ ಅರ್ಪಿಸಿದರು. ಇವು ಅವರ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಗ್ರಂಥ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಗ್ರಂಥಗಳಾಗಿವೆ. ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹಿಸಾಬ್ ಅಲ್-ಜಬರ್ ವಾಲ್-ಮುಕಾಬಾಲಾ ಅವರ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕುರಿತಾದ ಗ್ರಂಥವು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ. ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ನಮಗೆ ನೀಡುವ ಈ ಪಠ್ಯದ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯು, ನಾವು ನಂತರ ತನಿಖೆ ಮಾಡುವ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯದ ಉದ್ದೇಶವೆಂದರೆ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಅವರು " ಅಂಕಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪುರುಷರು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರ, ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆ, ಮೊಕದ್ದಮೆಗಳು, ಪ್ರಯೋಗಗಳು , ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಬ್ಬರೊಂದಿಗೆ, ಅಥವಾ ಅಲ್ಲಿ ಭೂಮಿ ಅಳತೆಗಳು, ಕಾಲುವೆಗಳ ಡ್ರೆಜ್ಜಿಂಗ್, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ರೀತಿಯ ಇತರ ವಿಷಯಗಳು ".

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪುಸ್ತಕದ ಮೊದಲ ಭಾಗ ಮಾತ್ರ ನಾವು ಇಂದು ಏನಾಗಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದರ ಚರ್ಚೆಯಾಗಿದೆನಾವು ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂದು ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ ಪುಸ್ತಕವು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆ ಅವಧಿಯ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದ ನೈಜ ಜೀವನದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಪುಸ್ತಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ನಮಗೆ ಬಹುತೇಕ ವಿನೋದಮಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅಮೂರ್ತತೆ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಹೊಸ ಆಳವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ: " ನಾನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ ಜನರು ಏನನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಘಟಕಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಗಮನಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ ಒಂದರಿಂದ ಹತ್ತು, ಒಂದು ಘಟಕದ ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ: ನಂತರ ಹತ್ತಾರು ಯೂನಿಟ್‌ಗಳು ಮೊದಲಿನಂತೆ ದ್ವಿಗುಣ ಅಥವಾ ಮೂರು ಪಟ್ಟು: ಹೀಗೆ ನಾವು ಇಪ್ಪತ್ತು, ಮೂವತ್ತು, ನೂರಕ್ಕೆ ತಲುಪುತ್ತೇವೆ: ನಂತರ ನೂರು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರು, ಸಾವಿರದವರೆಗೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ತೀವ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಿತಿ ".

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕದ ಈ ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇದರ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೇಖೀಯ ಅಥವಾ ಚತುರ್ಭುಜ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳು, ಬೇರುಗಳು ಮತ್ತು ಚೌಕಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಗೆ ಒಂದು ಘಟಕವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ, ಒಂದು ಮೂಲವು x ಮತ್ತು ಒಂದು ಚೌಕವು x^2 ಆಗಿತ್ತು.ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಓದುಗರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ನಾವು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಿತ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆಯಾದರೂ, ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯ ಗಣಿತವು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸದೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪದಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಅವರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪುರಾವೆಗಳು ತಜ್ಞರ ನಡುವೆ ಚರ್ಚೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಸ್ಮಿಗೆ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಅಂಶಗಳು ಗೊತ್ತಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು ಸುಲಭವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ. ಅವನು ಅವರನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬಹುದೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಬಹುಶಃ ಅವನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಉತ್ತಮ. ಅಲ್-ರಶೀದ್ ಆಳ್ವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಇನ್ನೂ ಯುವಕನಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅಲ್-ಹಜ್ಜಾಜ್ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅರೇಬಿಕ್‌ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅಲ್-ಹಜ್ಜಾಜ್ ಹೌಸ್ ಆಫ್ ವಿಸ್ಡಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾಗಿದ್ದನು.

ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಯುಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಅವರು ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತರಾಗಿದ್ದರು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಅವರು ಹಿಸಾಬ್ ಅಲ್-ಜಬರ್ ವಾಲ್-ಮುಕಾಬಲಾದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತಾರೆ, ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು ಅವರ ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, (a + bx) (c + dx) ನಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅವನು ತೋರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆದರೂ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ತನ್ನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪದಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಒತ್ತಿಹೇಳಬೇಕು.

ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯನ್ನು ಆ ಕಾಲದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವನ ಸುತ್ತಲಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಶ್ರೇಷ್ಠಬಾರಿ.

ಅವರು ಅರೇಬಿಕ್-ಇಂಡಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಗ್ರಂಥವನ್ನೂ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಅರೇಬಿಕ್ ಪಠ್ಯವು ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ ಆದರೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷಾಂತರವಾದ ಅಲ್ಗೊರಿಥ್ಮಿ ಡಿ ನ್ಯೂಮೆರೊ ಇಂಡೋರಮ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಗಣನೆಯ ಕಲೆಯ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷಾಂತರವು ಮೂಲ ಪಠ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ (ಇದರಲ್ಲಿ ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಕೂಡ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ). ಈ ಕೃತಿಯು 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾರತೀಯ ಮೌಲ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಾನಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ 0 ಯ ಮೊದಲ ಬಳಕೆಯು ಬಹುಶಃ ಈ ಕೆಲಸದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿರಬಹುದು. ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವು ಮೂಲ ಅರೇಬಿಕ್ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೂ ಅದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ. 7 ಅಂಕಗಣಿತದ ಈ ಕಳೆದುಹೋದ ಅರೇಬಿಕ್ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ 12 ನೇ ಶತಮಾನದ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಯೆಂದರೆ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿಂಧಿಂಡ್ ಝಿಜ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸ. ಈ ಕೃತಿಯು ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅವರು ತಮ್ಮ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಭಾರತೀಯ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಅವರು 770 ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಬಾಗ್ದಾದ್ ನ್ಯಾಯಾಲಯದಿಂದ ಭಾರತೀಯ ರಾಜಕೀಯ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಉಡುಗೊರೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಅವರು ಅರೇಬಿಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಈ ಕೃತಿಯ ಎರಡು ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಕಳೆದುಹೋಗಿವೆ. 10 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಲ್-ಮಜ್ರಿತಿ ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ ಮಾಡಿದರುಚಿಕ್ಕ ಆವೃತ್ತಿ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಅಬೆಲಾರ್ಡ್ ಅನುವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ದೀರ್ಘ ಆವೃತ್ತಿಯ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಆವೃತ್ತಿಯೂ ಇದೆ ಮತ್ತು ಈ ಎರಡೂ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಕೃತಿಗಳು ಉಳಿದುಕೊಂಡಿವೆ. ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಗಳು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್‌ಗಳಾಗಿವೆ; ಸೂರ್ಯ, ಚಂದ್ರ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ನಿಜವಾದ ಸ್ಥಾನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು; ಗೋಲಾಕಾರದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ; ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಭ್ರಂಶ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು; ಚಂದ್ರನ ಗೋಚರತೆ.

ಅವನ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲಸವು ಭಾರತೀಯರ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೂ ಮತ್ತು ಅವನು ತನ್ನ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಅನೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಂದ ಬಂದಿದ್ದರೂ, ಅವನು ಟಾಲೆಮಿಯ ಕೆಲಸದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತನಾಗಿದ್ದನು.

ಅವರು ಭೌಗೋಳಿಕತೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಇದು 2402 ಸ್ಥಳಗಳ ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ವ ಭೂಪಟದ ಆಧಾರವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಟಾಲೆಮಿಯ ಭೂಗೋಳವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಕೃತಿಯು ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳು, ನಗರಗಳು, ಪರ್ವತಗಳು, ಸಮುದ್ರಗಳು, ದ್ವೀಪಗಳು, ಭೌಗೋಳಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ನದಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯು ಟಾಲೆಮಿಗಿಂತ ಒಟ್ಟಾರೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇಸ್ಲಾಂ, ಆಫ್ರಿಕಾ, ದೂರದ ಪೂರ್ವದಂತಹ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಥಳೀಯ ಜ್ಞಾನವು ಲಭ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅವನ ಕೆಲಸವು ಟಾಲೆಮಿಗಿಂತ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಯುರೋಪ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಟಾಲೆಮಿಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಅವರು ಹಲವಾರು ಸಣ್ಣ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆಅವರು ಎರಡು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದ ಆಸ್ಟ್ರೋಲೇಬ್ ಮತ್ತು ಯಹೂದಿ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್‌ನಂತಹ ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲೆ. ಅವರು ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಜಾತಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರಾಜಕೀಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಸಹ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ.

ಪರ್ಷಿಯಾದ ಷಾ ಮೊಹಮ್ಮದ್ ಖಾನ್‌ನನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ: " ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿಯನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಅವರು ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕುರಿತು ಹಳೆಯ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನದ ಮುಖ್ಯ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಪೂರ್ವದಿಂದ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಶತಮಾನಗಳು ಬರುತ್ತವೆ.ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೆಲಸವು ಮೊದಲಿಗೆ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯುರೋಪಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿತು, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಂಬ ಹೆಸರು ನಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವಂತೆ; ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆಲಸವು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಈ ಪ್ರಮುಖ ಶಾಖೆಗೆ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿತು ".