Biograafia - Algebra sündi

Me teame Al-Khwarizmi elust vähe. Selle teadmatuse kahetsusväärne tagajärg näib olevat kiusatus leiutada fakte alusetute tõendite põhjal. Nimi Al-Khwarizmi võib viidata tema päritolule Kesk-Aasia lõunapoolsest Khwarizmist.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī sündis umbes 780. aastal Korasmia või Bagdadi linnas ja elas umbes 850. aastani.

Harun al-Rashid sai Abbassiidide dünastia viiendaks kaliifiks 14. septembril 786, umbes samal ajal, kui sündis al-Khwarizmi. Harun valitses oma õukonnast pealinnas Bagdadis islami impeeriumi, mis ulatus Vahemerest Indiasse. Ta tõi oma õukonda kultuuri ja püüdis kehtestada intellektuaalseid distsipliine, mis ei olnud õitsevadTal oli kaks poega, kellest vanem oli al-Amin ja noorem al-Mamun. 809. aastal suri Harun ja kahe venna vahel tekkis relvastatud konflikt.

Al-Mamun võitis lahingu ning al-Amin sai lüüa ja tapeti 813. aastal. Pärast seda sai al-Mamunist kaliif ja juhtis Bagdadist alates impeeriumi. Ta jätkas oma isa alustatud teadmiste patroonimist ja asutas akadeemia nimega Tarkuse Maja, kuhu tõlgiti kreeka teaduslikke ja filosoofilisi teoseid. Ta lasi ka ehitada käsikirjalise raamatukogu, esimese raamatukoguehitatakse Aleksandriasse, kuhu koguti Bütsantsi tähtsaid teoseid. Lisaks tarkuse majale lasi al-Mamun ehitada observatooriumid, kus moslemi astronoomid said uurida varasemate rahvaste omandatud teadmisi.

Al-Khwarismi ja tema kolleegid olid Bagdadis asuva Tarkuse Maja teadlased. Nende ülesannete hulka kuulus seal kreeka teaduslike käsikirjade tõlkimine ning nad uurisid ka algebrat, geomeetriat ja astronoomiat. Kindlasti töötas al-Khwarizmi al-Mamuni kaitse all ja pühendas kaks oma teksti kaliifile. Need olid tema algebra ja astronoomiat käsitlev traktaat.traktaat algebrast Hisab al-Jabr W'al-Muqabala oli al-Khwarizmi kõige kuulsam ja tähtsam teos. Selle teksti pealkiri, mis annab meile sõna algebra, on mõnes mõttes, mida uurime hiljem, esimene raamat algebrast.

Töö eesmärk oli, et al-Khwarizmi kavatses õpetada " mis on kõige lihtsam ja kasulikum aritmeetikas, nagu seda, mida mehed pidevalt vajavad pärimisasjades, seaduste, kohtuprotsesside, kohtuprotsesside puhul, on kõigis nende kommentaarides teise või kus on vaja maa mõõtmisi, kanalite süvendamist, geomeetrilisi arvutusi ja muid eri liiki ja tüüpi asju ".

Tegelikult on ainult raamatu esimene osa arutelu selle üle, mida me tänapäeval tunneksime algebrana. Siiski on oluline mõista, et raamatut hinnati väga praktiliseks ja et algebra võeti kasutusele, et lahendada reaalseid probleeme, mis olid osa islami impeeriumi igapäevaelust sel ajal. Raamatu alguses kirjeldab al-Khwarizmi looduslikke arvusid.terminites, mis on meile, kes me oleme süsteemiga nii tuttavad, peaaegu lõbusaid, kuid oluline on mõista uut abstraktsiooni ja teadmiste sügavust: " Kui ma vaatan, mida inimesed tahavad arvutada, siis leian, et see on alati arv. Samuti olen täheldanud, et iga arv koosneb ühikutest ja et iga arvu saab jagada ühikuteks. Lisaks olen leidnud, et iga arv, mida saab väljendada ühest kümneni, ületab eelmist ühe ühiku võrra: siis kahekordistatakse või kolmekordistatakse kümneid, nagu olid enne ühikud: nii jõuame kahekümneni, kolmekümneni,kuni sajani: seejärel kahekordistatakse ja kolmekordistatakse sada samamoodi nagu ühikud ja kümned, kuni tuhandeni; nii kuni numbrite äärmise piirini. ".

Olles tutvustanud naturaalarvu, tutvustab al-Khwarizmi oma raamatu esimese osa põhiteemat, võrrandite lahendamist. Tema võrrandid on lineaarsed või kvadraatilised ja koosnevad ühikutest, juurtest ja ruutudest. Näiteks al-Khwarizmi jaoks oli üksus arv, juur oli x ja ruut oli x^2. Kuigi me kasutame siiski märkustikkualgebraline tuttav, et aidata lugejatel mõistetest aru saada, on al-Khwarizmi matemaatika täielikult sõnadest ilma sümbolite kasutamiseta.

Tema geomeetrilised tõestused on asjatundjate seas diskussiooni objektiks. Küsimus, millele ei näi olevat lihtsat vastust, on, kas al-Khwarismi teadis Eukleidese elemente. Me teame, et ta võis neid teada, ehk parem oleks öelda, et oleks pidanud. Al-Rashidi valitsemisajal, kui al-Khwarismile oli veel noor, tõlkis al-Hajjaj Eukleidese elemendid araabia keelde ja al-Hajjaj oli üksal-khwarizmi kolleegidest Tarkuse Majas.

Arvatakse, et olenemata sellest, kas al-Khwarizmi õppis Eukleidese tööd või mitte, oli ta siiski mõjutatud teistest geomeetrilistest töödest.

Al-khwarizmi jätkab oma geomeetria uurimist Hisab al-Jabr W'al-Muqabalas, uurides, kuidas aritmeetika seadused laienevad aritmeetikale tema algebraliste argumentide jaoks. Näiteks näitab ta, kuidas korrutada väljendit tüüpi (a +bx) (c+ dx), kuigi taas tuleb rõhutada asjaolu, et al-Khwarizmi kasutab oma väljendite kirjeldamiseks ainult sõnu ja mitte sümboleid.

Al-Khwarizmi võib pidada selle perioodi suurimaks matemaatikuks ja kui võtta arvesse teda ümbritsevaid asjaolusid, siis üheks kõigi aegade suurimaks matemaatikuks.

Ta kirjutas ka traktaadi araabia-india numbrite kohta. Araabia tekst on kadunud, kuid ladinakeelne tõlge Algoritmi de numero Indorum ingliskeelne al-Khwarizmi India arvutuskunstist annab pealkirja nimest algoritm. Kahjuks on teada, et ladinakeelne tõlge on väga erinev originaaltekstist (mille isegi pealkiri ongitundmatu). Teos kirjeldab indiaani arvude väärtussüsteemi, mis põhineb arvudel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Tõenäoliselt on selle teose tõttu esmakordselt kasutatud 0 positsioonide põhinotatsioonis. Esitatud on aritmeetilise arvutamise meetodid ja teadaolevalt oli algses araabia tekstis ruutjuure leidmise meetod, kuigi see on kadunud seosesLadina versioon. 7 12. sajandi ladinakeelset traktaati, mis põhineb sellel kadunud araabia aritmeetikat käsitleval traktaadil.

Teine oluline al-Khwarizmi teos oli tema astronoomiat käsitlev teos Sindhind Zij. Teos põhineb India astronoomilistel töödel. India tekst, millel ta oma traktaadi aluseks võttis, on selline, mille ta oli võtnud Bagdadi õukonnast umbes 770. aasta paiku kingitusena India poliitilisest missioonist. Sellest teosest on kaks araabia keeles kirjutatud versiooni, kuid mõlemad on kadunud. In theKümnendal sajandil tegi al-Majriti lühemast versioonist kriitilise paranduse ja selle tõlkis ladina keelde Abelard. Pikemast versioonist on olemas ka ladina keelne versioon ja mõlemad ladinakeelsed teosed on säilinud. Peamised teemad, mida al-Khwarizmi käsitleb, on kalendrid; päikese, kuu ja planeetide tegeliku asendi arvutamine; siinus- ja puutetabeleid;sfääriline astronoomia; astroloogilised tabelid parallaks ja päikesevarjutuse arvutused; Kuu nähtavus.

Kuigi tema astronoomiline töö põhines indiaanlaste tööl ja paljud väärtused, mida ta kasutas oma tabelite koostamisel, pärinesid indiaani astronoomidelt, mõjutas teda ka Ptolemaiose töö.

Ta kirjutas olulise geograafiateose, milles on esitatud 2402 paiga laius- ja pikkuskraadid, mis on aluseks maailmakaardile. Ptolemaiose geograafia põhjal koostatud teos näitab laius- ja pikkuskraadid, linnad, mäed, mered, saared, geograafilised piirkonnad ja jõed. Käsikiri sisaldab kaarte, mis on tervikuna täpsemad kui Ptolemaiose omad. Eelkõige on selge, et seal, kus onrohkem kohalikke teadmisi, nagu islami piirkond, Aafrika, Kaug-Ida, siis on tema töö oluliselt täpsem kui Ptolemaiose oma, kuid Euroopa osas näib al-Khwarizmi kasutanud Ptolemaiose andmeid.

Al-Khwarizmi kirjutas mitmeid väiksemaid teoseid sellistel teemadel nagu astroloobid, mille kohta ta kirjutas kaks teost, ja juudi kalender. Ta kirjutas ka poliitilist ajalugu, mis sisaldas tähtsate inimeste horoskoope.

Tsiteerides Pärsia šahhi Mohammad Khani: Kõigi aegade suurimate matemaatikute nimekirjas leiame al-Khwarizmi. Ta koostas vanimad teosed aritmeetika ja algebra kohta. Need olid sajandite vältel peamised matemaatiliste teadmiste allikad idast läände. Aritmeetikat käsitlev töö tõi alguses Euroopasse India numbrid, nagu nimeline algoritm annab meile aru; ja algebrat käsitlev töö andis oma nimesee oluline matemaatika haru Euroopa maailmas ".