Биографија • Рођење алгебре

Ми мало знамо о Ал-Кхваризмијевом животу. Чини се да је несрећни ефекат овог недостатка знања искушење да се измишљају чињенице на основу лоше поткрепљених доказа. Име Ал-Кхваризми може указивати на његово порекло из јужног Кваризма у централној Азији.

Абу Џафар Мухамед ибн Муса Кваризми рођен је у Варезму или Багдаду око 780. године и живео је до око 850. године.

Харун ал-Рашид је постао пети калиф из династије Абасида 14. септембра 786. године, отприлике у исто време када је рођен ал-Хорезми. Харун је са свог двора у главном граду Багдаду командовао исламским царством које се протезало од Средоземног мора до Индије. Он је донео учење свом двору и настојао да успостави интелектуалне дисциплине које у то време нису цветале у арапском свету. Имао је два сина, најстарији је био ал-Амин док је млађи био ал-мамун. Харун је умро 809. године и дошло је до оружаног сукоба између два брата.

Ал-Мамун је победио у битци и ал-Амин је поражен и убијен 813. Након тога, ал-Мамун је постао калиф и заповедао је царством из Багдада. Наставио је покровитељство знања које је започео његов отац и основао академију под називом Кућа мудрости у којој су превођена грчка научна и филозофска дела. Саградио је и библиотеку рукописа, првубиблиотека која ће бити изграђена од оне из Александрије, која је сакупила значајна дела Византинаца. Поред Куће мудрости, ал-Мамун је изградио опсерваторије у којима су муслимански астрономи могли проучавати знање стечено од ранијих народа.

Ал-Кхварисми и његове колеге били су школарци у Кући мудрости у Багдаду. Њихове дужности тамо су укључивале превођење грчких научних рукописа, а такође су студирали алгебру, геометрију и астрономију. Ал-Хоризми је сигурно радио под ал-Мамуновом заштитом и посветио је два своја текста калифу. То су били његов трактат о алгебри и његов трактат о астрономији. Расправа о алгебри Хисаба ал-Џабра В'ал-Мукабале била је најпознатија и најзначајнија од свих ал-Хорезмијевих дела. Наслов овог текста који нам даје реч алгебра је, у смислу који ћемо касније истражити, прва књига о алгебри.

Сврха рада је била да ал-Хорезми намерава да научи " оно што је лакше и корисније у аритметици, као што је оно што људи стално захтевају у случајевима наслеђивања, законитости, тужби, суђења, је у свим њиховим коментарима са другим, или где се захтевају мерења земљишта, јаружање канала, геометријски прорачуни и друга питања разних врста и врста “.

Заправо, само први део књиге је расправа о томе шта смо данаспрепознали бисмо као алгебру. Међутим, важно је разумети да је књига оцењена као веома практична и да је алгебра уведена за решавање стварних животних проблема који су били део свакодневног живота у исламском царству тог периода. На почетку књиге ал-Хорезми описује природне бројеве терминима који су скоро забавни нама који смо толико упознати са системом, али је важно разумети нову дубину апстракције и знања: „ Када размислим оно што људи желе да израчунају, сматрам да је то увек број. Такође сам приметио да је сваки број састављен од јединица и да се сваки број може поделити на јединице. Штавише, открио сам да је сваки број који се може изразити из један до десет, превазилази претходну од једне јединице: тада се десетице удвостручују или утроструче као што су биле раније јединице: тако долазимо до двадесет, тридесет, до сто: тада се сто удвостручује и утростручује на исти начин као јединице и десетице, до хиљаду; дакле до крајње границе бројања ".

Када је увео природне бројеве, ал-Хорезми уводи главну тему овог првог одељка своје књиге, решење једначина. Његове једначине су линеарне или квадратне и састављене су од јединица, корена и квадрата. На пример, за ал-Хорезмија јединица је био број, корен је био к, а квадрат је био к^2.Међутим, иако ћемо у овом чланку користити познату алгебарску нотацију како бисмо помогли читаоцима да разумеју концепте, ал-Кхваризмијева математика је у потпуности састављена од речи без употребе симбола.

Његови геометријски докази су тема дискусије међу стручњацима. Питање, на које изгледа да нема лак одговор, јесте да ли је ал-Хварисми познавао Еуклидове елементе. Знамо да их је могао познавати, можда је боље рећи да је требао. За време ал-Рашидове владавине, док је ал-Хорезми још био млад човек, ал-Хаџаџ је превео Еуклидове елементе на арапски, а ал-Хаџаџ је био један од ал-Хорезмијевих колега у Кући мудрости.

Сматра се да је јасно да без обзира да ли је ал-Хорезми проучавао Еуклидово дело или не, на њега су ипак утицали други геометријски радови.

Ал-кхваризми наставља своје проучавање геометрије у Хисаб ал-Јабр В'ал-Мукабала испитујући како се закони аритметике протежу на аритметику за његове алгебарске предмете. На пример, он показује како се помножи израз као што је (а + бк) (ц + дк), иако опет морамо нагласити чињеницу да ал-Кхваризми користи само речи да опише своје изразе, а не симболе.

Ал-Хорезми би се могао сматрати највећим математичарем тог периода, а ако се узму у обзир околности око њега, једним од највећих од свихпута.

Написао је и расправу о арапско-индијским бројевима. Арапски текст је изгубљен, али латински превод, Алгоритхми де нумеро Индорум на енглеском ал-Кхваризми о индијској вештини рачунања доводи до речи алгоритам која је изведена из назива наслова. Нажалост, познато је да се латински превод веома разликује од оригиналног текста (чији је чак ни наслов непознат). Рад описује индијски систем вредности бројева заснован на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Прва употреба 0 у основној нотацији позиција вероватно је последица овог рада. Дате су методе за израчунавање аритметике, а познато је да је метода за проналажење квадратних корена била у оригиналном арапском тексту, иако је изгубљена у латиничној верзији. Размотрено је 7 латинских расправа из 12. века заснованих на овој изгубљеној арапској расправи о аритметици.

Још једно важно дело ал-Хоризмија био је његов рад о астрономији Синдхинд Зиј. Дело је засновано на индијским астрономским делима. Индијски текст на коме је засновао своју расправу је онај који је узео са двора у Багдаду око 770. године као поклон једне индијске политичке мисије. Постоје две верзије овог дела које је написао на арапском, али су обе изгубљене. У 10. веку ал-Мајрити је извршио критичку ревизијукраћу верзију и ово је на латински превео Абелард. Постоји и латинска верзија дуже верзије и оба ова латинска дела су преживела. Главне теме које обрађује ал-Кхваризми су календари; израчунавање правог положаја сунца, месеца и планета, табеле синуса и тангента; сферна астрономија; астролошке табеле прорачуни паралаксе и помрачења; видљивост месеца.

Иако је његов астрономски рад заснован на раду Индијанаца и многе вредности на основу којих је конструисао своје табеле потичу од индијских астронома, на њега је такође утицало дело Птоломеја.

Написао је важно дело о географији које даје географске ширине и дужине 2402 локације као основу за мапу света. Рад, који се заснива на Птоломејевој Географији, приказује географске ширине и дужине, градове, планине, мора, острва, географске регионе и реке. Рукопис укључује карте које су генерално тачније од Птолемејевих. Посебно је јасно да је тамо где је било доступно више локалног знања, као што је регион ислама, Африка, Далеки исток, тада је његов рад знатно тачнији од Птолемејевог, али што се тиче Европе, ал-Кхваризми је изгледа користио Птолемејеве податке.

Известан број мањих дела написао је ал-Хорезмио темама као што су астролаб, о коме је написао два дела, и о јеврејском календару. Писао је и политичку историју са хороскопима важних људи.

Цитирајући персијског шаха Мохамеда Кана: " На листи највећих математичара свих времена налазимо ал-Хорезмија. Он је саставио најстарија дела о аритметици и алгебри. То је био главни извор математичко знање вековима које долази од истока ка западу. Рад аритметике је најпре увео индијске бројеве у Европу, како нас алгоритам назива наводи; а рад на алгебри дао је име овој важној грани математике у европском свету ".