传记--代数的诞生

我们对Al-Khwarizmi的生活知之甚少。 这种缺乏知识的不幸后果似乎是在未经证实的证据上编造事实的诱惑。 Al-Khwarizmi这个名字可能表明他来自中亚的南部Khwarizm。

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī大约于780年出生于Corasmia或巴格达，大约生活到850年。

哈伦-拉希德于786年9月14日成为阿巴斯王朝的第五任哈里发，大约与哈瓦里兹米出生在同一时期。 哈伦在首都巴格达的宫廷中统治着从地中海到印度的伊斯兰帝国。 他将文化带入宫廷，并试图建立在当时并不繁荣的知识学科。他有两个儿子，大的叫阿明，小的叫马蒙。 哈伦在809年去世，两兄弟之间发生了武装冲突。

马蒙在战斗中获胜，阿明在813年被击败并被杀害。 此后，马蒙成为哈里发，在巴格达指挥帝国。 他继续其父亲开始的知识赞助，建立了一个名为 "智慧之家 "的学院，在那里翻译希腊科学和哲学著作。 他还建立了一个手稿图书馆，这是伊拉克的第一个图书馆。被收集了拜占庭人重要作品的亚历山大城的那座建筑。 除了智慧之家，马蒙还让人建造了天文台，穆斯林天文学家可以在那里研究从早期民族获得的知识。

赫瓦利斯米和他的同事是巴格达智慧之屋的学者。 他们在那里的职责包括翻译希腊科学手稿，还研究代数、几何和天文学。 当然，赫瓦利斯米在马蒙的保护下工作，并将他的两篇文章献给哈里发。 这两篇文章是他关于代数和天文学的论文。关于代数的论文Hisab al-Jabr W'al-Muqabala是al-Khwarizmi所有作品中最著名和最重要的。 这篇给我们带来代数一词的文章的标题，从某种意义上说，我们将在后面研究，这是第一本关于代数的书。

该作品的目的是，赫瓦利兹米打算教""。 在算术中最简单和最有用的东西，如人们在继承、合法性、诉讼、审判等情况下经常需要的东西，是在他们与另一个人的所有评论中，或在需要测量土地、疏浚运河、几何计算和其他各种类型的事项时 ".

事实上，该书只有第一部分是关于我们今天所承认的代数的讨论。 然而，重要的是要了解，该书被判断为非常实用，代数的引入是为了解决当时伊斯兰帝国日常生活中的实际问题。 在该书的开头，赫瓦兹米描述了自然数在我们这些对系统非常熟悉的人看来，这些术语几乎是可笑的，但重要的是要理解新的抽象和知识的深度：" 当我观察人们想要计算的东西时，我发现它总是一个数字。 我还观察到，每个数字都是由单位组成的，每个数字都可以被划分为单位。 此外，我还发现，每个可以从一到十表示的数字都会超过前一个单位：然后十的单位是之前的两倍或三倍：所以我们得出二十，三十、到一百：然后一百以同样的方式加倍和三倍于单位和十，直到一千；所以直到数字的极端极限 ".

在介绍了自然数之后，赫瓦利兹米介绍了他这本书第一部分的主要内容，即方程的解法。 他的方程是线性或二次方程，由单位、根和平方组成。 例如，对赫瓦利兹米来说，单位是一个数字，根是x，而平方是x^2。 然而，尽管我们将使用记号代数的熟悉，以帮助读者理解这些概念，赫瓦利兹米的数学完全由文字构成，没有使用符号。

他的几何证明是专家们讨论的主题。 这个问题似乎没有简单的答案，那就是赫瓦利斯米是否知道欧几里德的《元素》。 我们知道他可能知道，也许说应该知道更好。 在拉希德统治时期，当赫瓦利斯米还很年轻时，哈贾伊将欧几里德的《元素》翻译成阿拉伯语，哈贾伊是一个智慧之家 "的同事。

人们认为，无论al-Khwarizmi是否研究过欧几里得的作品，他还是受到了其他几何学作品的影响。

Al-khwarizmi在《Hisab al-Jabr W'al-Muqabala》中继续研究几何学，研究算术法则如何延伸到他的代数论证的算术中。 例如，他展示了如何将（a+bx）（c+dx）类型的表达式相乘，尽管我们必须再次强调，Al-khwarizmi只使用文字来描述他的表达式，没有符号。

Al-Khwarizmi可以被认为是那个时期最伟大的数学家，如果考虑到他周围的情况，他是最伟大的数学家之一。

他还写了一篇关于阿拉伯-印度数字的论文。 阿拉伯文本已经遗失，但有一个拉丁文译本，Algoritmi de numero Indorum，英文为al-Khwarizmi on the Indian art of calculation，从标题的名称中产生了算法一词。 不幸的是，已知拉丁文译本与原文大不相同（其中连标题都是这部作品描述了以1、2、3、4、5、6、7、8、9、0为基础的印度数值系统。 在位置的基本符号中首次使用0，可能就是因为这部作品。 作品中给出了算术计算的方法，已知阿拉伯文原著中有一种求平方根的方法，尽管它在《圣经》中已经丢失。讨论了7篇12世纪的拉丁文论文，这些论文都是基于这篇失传的阿拉伯算术论文。

赫瓦利兹米的另一部重要作品是他的天文学作品《Sindhind Zij》。 这部作品以印度的天文作品为基础。 他的论文所依据的印度文本是他在770年左右作为印度政治使团的礼物从巴格达宫廷带走的。 他用阿拉伯语写的这部作品有两个版本，但都已经失传。 在十世纪al-Majriti对较短的版本进行了批判性的修订，并由Abelard翻译成拉丁文。 还有一个拉丁文版本的较长版本，这两部拉丁文作品都保存了下来。 al-Khwarizmi处理的主要议题是日历；太阳、月亮和行星的真实位置的计算；正弦和正切表；球形天文学；占星表视差和日食计算；月亮的可见度。

尽管他的天文工作是以印度人的工作为基础的，而且他用来构建表格的许多数值都来自印度天文学家，但他也受到了托勒密工作的影响。

他写了一部重要的地理学著作，给出了2402个地方的经纬度，作为世界地图的基础。 这部著作以托勒密的《地理学》为基础，显示了经纬度、城市、山脉、海洋、岛屿、地理区域和河流。 手稿中的地图总体上比托勒密的更准确。 特别是，它清楚地表明，在哪里如果有更多的当地知识，如伊斯兰地区、非洲、远东，那么他的工作就比托勒密的准确得多，但关于欧洲，哈瓦里兹米似乎使用了托勒密的数据。

赫瓦利兹米写了一些小作品，主题包括星盘（他写了两部作品）和犹太历法。 他还写了包含重要人物星座的政治史。

引用波斯国王穆罕默德-汗的话：' 在有史以来最伟大的数学家名单中，我们找到了赫瓦利兹米。 他创作了最古老的算术和代数作品。 它们是未来几个世纪从东方到西方的主要数学知识资源。 一开始的算术作品将印度数字引入欧洲，正如算法的名称让我们意识到的那样；而代数作品则将其名称定为这个欧洲世界的重要数学分支 ".