জীবনী • বীজগণিতের জন্ম

আল-খোরিজমির জীবন সম্পর্কে আমরা খুব কমই জানি। এই জ্ঞানের অভাবের একটি দুর্ভাগ্যজনক প্রভাব খারাপ প্রমাণিত প্রমাণের উপর তথ্য তৈরি করার প্রলোভন বলে মনে হয়। আল-খোয়ারিজমি নামটি মধ্য এশিয়ার দক্ষিণ খোয়ারিজম থেকে এর উৎপত্তি নির্দেশ করতে পারে।

আবু জাফর মুহাম্মাদ ইবনে মুসা খোয়ারিজমি খওয়ারেজম বা বাগদাদে প্রায় 780 সালে জন্মগ্রহণ করেন এবং প্রায় 850 সাল পর্যন্ত বেঁচে ছিলেন।

হারুন আল-রশিদ 14 সেপ্টেম্বর, 786-এ আব্বাসীয় রাজবংশের পঞ্চম খলিফা হন, আল-খোয়ারিজমির জন্মের প্রায় একই সময়ে। হারুন তার রাজধানী বাগদাদের দরবার থেকে ভূমধ্যসাগর থেকে ভারত পর্যন্ত বিস্তৃত ইসলামী সাম্রাজ্যের নির্দেশ দেন। তিনি তার দরবারে শিক্ষা নিয়ে আসেন এবং বুদ্ধিবৃত্তিক শৃঙ্খলা প্রতিষ্ঠা করতে চেয়েছিলেন যা সেই সময়ে আরব বিশ্বে বিকাশ লাভ করেনি। তার দুটি পুত্র ছিল, বড়টির নাম আল-আমিন এবং ছোটটি ছিল আল-মামুন। হারুন ৮০৯ সালে মারা যান এবং দুই ভাইয়ের মধ্যে সশস্ত্র সংঘর্ষ হয়।

আল-মামুন যুদ্ধে জয়লাভ করেন এবং 813 সালে আল-আমিন পরাজিত ও নিহত হন। এর পর, আল-মামুন খলিফা হন এবং বাগদাদ থেকে সাম্রাজ্য পরিচালনা করেন। তিনি তার পিতার দ্বারা শুরু হওয়া জ্ঞানের পৃষ্ঠপোষকতা অব্যাহত রাখেন এবং হাউস অফ উইজডম নামে একটি একাডেমি প্রতিষ্ঠা করেন যেখানে গ্রীক বৈজ্ঞানিক ও দার্শনিক কাজ অনুবাদ করা হয়। তিনি পাণ্ডুলিপির একটি লাইব্রেরিও তৈরি করেছিলেন, প্রথমটিআলেকজান্দ্রিয়া থেকে লাইব্রেরি তৈরি করা হবে, যেখানে বাইজেন্টাইনদের গুরুত্বপূর্ণ কাজ সংগ্রহ করা হয়েছিল। হাউস অফ উইজডম ছাড়াও, আল-মামুন মানমন্দির নির্মাণ করেছিলেন যেখানে মুসলিম জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা পূর্ববর্তী মানুষের কাছ থেকে অর্জিত জ্ঞান অধ্যয়ন করতে পারে।

আল-খওয়ারিসমি এবং তার সহকর্মীরা বাগদাদের হাউস অফ উইজডমের স্কুলছাত্র ছিলেন। সেখানে তাদের দায়িত্বের মধ্যে গ্রীক বৈজ্ঞানিক পাণ্ডুলিপি অনুবাদ করা এবং তারা বীজগণিত, জ্যামিতি এবং জ্যোতির্বিদ্যাও অধ্যয়ন করে। অবশ্যই আল-খোয়ারিজমি আল-মামুনের সুরক্ষায় কাজ করেছিলেন এবং তার দুটি গ্রন্থ খলিফাকে উৎসর্গ করেছিলেন। এগুলি ছিল বীজগণিতের উপর তাঁর গ্রন্থ এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের উপর তাঁর গ্রন্থ। হিসাব আল-জাবর ওয়াল-মুকাবালার বীজগণিত গ্রন্থটি ছিল আল-খোরিজমির সমস্ত রচনার মধ্যে সবচেয়ে বিখ্যাত এবং গুরুত্বপূর্ণ। এই পাঠ্যের শিরোনামটি আমাদের বীজগণিত শব্দটি দেয়, এক অর্থে যে আমরা পরে অনুসন্ধান করব, বীজগণিতের প্রথম বই।

কাজের উদ্দেশ্য ছিল যে আল-খোয়ারিজমি শেখাতে চেয়েছিলেন " পাটিগণিতের ক্ষেত্রে কী সহজ এবং আরও কার্যকর, যেমন উত্তরাধিকার, বৈধতা, মামলা, বিচারের ক্ষেত্রে পুরুষদের ক্রমাগত যা প্রয়োজন, তা হল অন্যের সাথে তাদের সমস্ত ভাষ্য, বা যেখানে জমির পরিমাপ, খাল ড্রেজিং, জ্যামিতিক গণনা এবং বিভিন্ন ধরণের এবং অন্যান্য বিষয়ের প্রয়োজন হয় "।

আসলে বইটির শুধুমাত্র প্রথম অংশে আমরা আজ কী আছি তার আলোচনাআমরা বীজগণিত হিসাবে চিনতে হবে. যাইহোক, এটা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ যে বইটিকে খুবই ব্যবহারিক বলে বিবেচনা করা হয়েছিল এবং সেই সময়ের ইসলামিক সাম্রাজ্যে দৈনন্দিন জীবনের একটি অংশ ছিল এমন বাস্তব জীবনের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য বীজগণিত প্রবর্তন করা হয়েছিল। আল-খোয়ারিজমি বইয়ের শুরুতে প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলিকে এমন পরিপ্রেক্ষিতে বর্ণনা করেছেন যা আমাদের কাছে প্রায় মজার, যারা সিস্টেমের সাথে এতটা পরিচিত, কিন্তু বিমূর্ততা এবং জ্ঞানের নতুন গভীরতা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ: " যখন আমি বিবেচনা করি লোকেরা যা গণনা করতে চায়, আমি দেখতে পেয়েছি যে এটি সর্বদা একটি সংখ্যা। আমি আরও লক্ষ্য করেছি যে প্রতিটি সংখ্যা একক দ্বারা গঠিত এবং প্রতিটি সংখ্যাকে এককে ভাগ করা যায়। উপরন্তু, আমি দেখেছি যে প্রতিটি সংখ্যা যা থেকে প্রকাশ করা যায় এক থেকে দশ, এক এককের পূর্ববর্তী এককে অতিক্রম করে: তারপর দশগুলিকে দ্বিগুণ বা তিনগুণ করা হয় যেমন পূর্বের এককগুলি ছিল: এইভাবে আমরা বিশ, ত্রিশ, একশ পর্যন্ত পৌঁছেছি: তারপর শতকে একইভাবে দ্বিগুণ এবং তিনগুণ করা হয় একক এবং দশ, হাজার পর্যন্ত; তাই চরম সংখ্যার সীমা পর্যন্ত "।

প্রাকৃতিক সংখ্যা প্রবর্তন করার পর, আল-খোয়ারিজমি তার বইয়ের এই প্রথম অংশের মূল বিষয়, সমীকরণের সমাধান উপস্থাপন করেছেন। এর সমীকরণগুলি রৈখিক বা চতুর্ভুজ এবং একক, মূল এবং বর্গ দ্বারা গঠিত। উদাহরণস্বরূপ, আল-খোয়ারিজমির জন্য একটি ইউনিট ছিল একটি সংখ্যা, একটি মূল ছিল x এবং একটি বর্গ ছিল x^2।যাইহোক, যদিও আমরা পাঠকদের ধারণাগুলি বুঝতে সাহায্য করার জন্য এই নিবন্ধে পরিচিত বীজগাণিতিক স্বরলিপি ব্যবহার করব, আল-খোয়ারিজমির গণিত সম্পূর্ণরূপে চিহ্নের ব্যবহার ছাড়াই তৈরি করা হয়েছে।

তার জ্যামিতিক প্রমাণগুলি বিশেষজ্ঞদের মধ্যে আলোচনার বিষয়। প্রশ্ন, যার সহজ উত্তর আছে বলে মনে হয় না, আল-খোয়ারিসমি ইউক্লিডের উপাদানগুলি জানতেন কিনা। আমরা জানি যে তিনি তাদের চিনতে পারতেন, সম্ভবত বলাই ভালো তার উচিত ছিল। আল-রশিদের শাসনামলে, আল-খোরিজমি যখন যুবক ছিলেন, তখন আল-হাজ্জাজ ইউক্লিডের উপাদানগুলিকে আরবি ভাষায় অনুবাদ করেছিলেন এবং আল-হাজ্জাজ ছিলেন হাউস অফ উইজডমে আল-খোরিজমির অন্যতম সহকর্মী।

এটা স্পষ্ট বলে মনে করা হয় যে আল-খোয়ারিজমি ইউক্লিডের কাজ অধ্যয়ন করেন বা না করেন, তবুও তিনি অন্যান্য জ্যামিতিক কাজ দ্বারা প্রভাবিত ছিলেন।

আল-খোরিজমি হিসাব আল-জাবর ওয়াল-মুকাবালা-তে জ্যামিতির অধ্যয়ন চালিয়ে যাচ্ছেন যে কীভাবে পাটিগণিতের নিয়মগুলি তার বীজগণিত বিষয়গুলির জন্য একটি পাটিগণিত পর্যন্ত প্রসারিত হয়। উদাহরণ স্বরূপ তিনি দেখান কিভাবে (a + bx) (c + dx) এর মত একটি অভিব্যক্তিকে গুন করতে হয় যদিও আবার আমাদের এই বিষয়টির উপর জোর দিতে হবে যে আল-খোয়ারিজমি তার অভিব্যক্তি বর্ণনা করার জন্য শুধুমাত্র শব্দ ব্যবহার করেন এবং কোন চিহ্ন নেই।

আল-খোয়ারিজমিকে সেই সময়ের সর্বশ্রেষ্ঠ গণিতবিদ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, এবং যদি তার পারিপার্শ্বিক পরিস্থিতি বিবেচনা করা হয় তবে সর্বশ্রেষ্ঠ গণিতবিদদের একজন।বার

তিনি আরবি-ইন্ডিক সংখ্যার উপর একটি গ্রন্থও লিখেছেন। আরবি টেক্সট হারিয়ে গেছে কিন্তু একটি ল্যাটিন অনুবাদ, ভারতীয় গণনার শিল্পে ইংরেজি আল-খোয়ারিজমিতে অ্যালগোরিদমি ডি নুমেরো ইনডোরাম শিরোনাম নাম থেকে অ্যালগরিদম শব্দের জন্ম দেয়। দুর্ভাগ্যবশত ল্যাটিন অনুবাদটি মূল পাঠ্য থেকে খুব আলাদা বলে পরিচিত (যার এমনকি শিরোনামটিও অজানা)। এই কাজটি 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 এর উপর ভিত্তি করে সংখ্যার ভারতীয় মান পদ্ধতির বর্ণনা করে। অবস্থানের মৌলিক স্বরলিপিতে 0 এর প্রথম ব্যবহার সম্ভবত এই কাজের কারণে হয়েছিল। পাটিগণিত গণনা করার পদ্ধতি দেওয়া হয়েছে, এবং বর্গমূল খোঁজার একটি পদ্ধতি মূল আরবি পাঠে ছিল বলে জানা যায়, যদিও এটি ল্যাটিন সংস্করণে হারিয়ে গেছে। পাটিগণিতের এই হারিয়ে যাওয়া আরবি গ্রন্থের উপর ভিত্তি করে 12 শতকের 7টি ল্যাটিন গ্রন্থ আলোচনা করা হয়েছে।

আল-খোয়ারিজমির আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ ছিল জ্যোতির্বিদ্যা সিন্ধিন্দ জিজের উপর তার কাজ। কাজটি ভারতীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানের কাজের উপর ভিত্তি করে তৈরি। তিনি যে ভারতীয় গ্রন্থের উপর ভিত্তি করে তাঁর গ্রন্থটি তৈরি করেছিলেন তা হল একটি ভারতীয় রাজনৈতিক মিশনের উপহার হিসাবে 770 সালের দিকে বাগদাদ আদালত থেকে তিনি নিয়েছিলেন। এই রচনাটির দুটি সংস্করণ রয়েছে যা তিনি আরবি ভাষায় লিখেছেন, কিন্তু দুটিই হারিয়ে গেছে। 10 শতকে আল-মাজরিতি এর একটি সমালোচনামূলক সংশোধন করেছিলেনসংক্ষিপ্ত সংস্করণ এবং এটি অ্যাবেলার্ড দ্বারা ল্যাটিন ভাষায় অনুবাদ করা হয়েছিল। দীর্ঘ সংস্করণের একটি ল্যাটিন সংস্করণও রয়েছে এবং এই দুটি ল্যাটিন কাজই টিকে আছে। আল-খোয়ারিজমি দ্বারা আচ্ছাদিত প্রধান বিষয়গুলি হল ক্যালেন্ডার; সূর্য, চাঁদ এবং গ্রহের প্রকৃত অবস্থানের গণনা, সাইন এবং স্পর্শকগুলির টেবিল; গোলাকার জ্যোতির্বিদ্যা; জ্যোতিষ সারণী প্যারালাক্স এবং গ্রহনের গণনা; চাঁদের দৃশ্যমানতা।

যদিও তার জ্যোতির্বিজ্ঞানের কাজ ভারতীয়দের উপর ভিত্তি করে এবং যে মান দিয়ে তিনি তার টেবিল তৈরি করেছিলেন তার অনেকগুলি ভারতীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের কাছ থেকে এসেছে, তিনি টলেমির কাজের দ্বারাও প্রভাবিত হয়েছিলেন।

তিনি ভূগোলের উপর একটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ লিখেছেন যা বিশ্বের মানচিত্রের ভিত্তি হিসাবে 2402 অবস্থানের অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশ দেয়। টলেমির ভূগোলের উপর ভিত্তি করে তৈরি এই কাজটি অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশ, শহর, পর্বত, সমুদ্র, দ্বীপ, ভৌগলিক অঞ্চল এবং নদী দেখায়। পাণ্ডুলিপিতে এমন মানচিত্র রয়েছে যা সামগ্রিকভাবে টলেমির চেয়ে বেশি নির্ভুল। বিশেষ করে এটা স্পষ্ট যে যেখানে ইসলামের অঞ্চল, আফ্রিকা, দূরপ্রাচ্যের মতো আরও স্থানীয় জ্ঞান পাওয়া গিয়েছিল তখন তার কাজ টলেমির তুলনায় যথেষ্ট বেশি নির্ভুল, কিন্তু ইউরোপের ক্ষেত্রে আল-খোয়ারিজমি টলেমির তথ্য ব্যবহার করেছেন বলে মনে হয়।

আল-খোয়ারিজমি দ্বারা বেশ কিছু ছোটখাটো রচনা লেখা হয়েছিলঅ্যাস্ট্রোল্যাবের মতো বিষয়ের উপর, যার উপর তিনি দুটি কাজ লিখেছেন এবং ইহুদি ক্যালেন্ডারে। তিনি গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তিদের রাশিফল ​​সম্বলিত রাজনৈতিক ইতিহাসও লিখেছেন।

পারস্যের শাহ মোহাম্মদ খানের উদ্ধৃতি: " সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ গণিতবিদদের তালিকায় আমরা আল-খোয়ারিজমিকে পাই। তিনি পাটিগণিত এবং বীজগণিতের উপর প্রাচীনতম রচনাগুলি রচনা করেছিলেন। এটি ছিল প্রধান সম্পদ। পূর্ব থেকে পশ্চিমে আসা শতাব্দী ধরে গাণিতিক জ্ঞান। পাটিগণিতের কাজ প্রথমে ভারতীয় সংখ্যাগুলিকে ইউরোপে পরিচয় করিয়ে দেয়, যেমন নাম অ্যালগরিদম আমাদের বুঝতে সাহায্য করে; এবং বীজগণিতের কাজ ইউরোপীয় বিশ্বে গণিতের এই গুরুত্বপূর্ণ শাখার নাম দিয়েছে। ।"