Կենսագրություն • Հանրահաշվի ծնունդը

Մենք քիչ բան գիտենք Ալ-Խվարեզմիի կյանքի մասին: Գիտելիքի այս պակասի դժբախտ ազդեցությունը, ըստ երևույթին, փաստեր կեղծելու գայթակղությունն է վատ հիմնավորված ապացույցների վրա: Ալ-Խվարիզմի անունը կարող է ցույց տալ նրա ծագումը Կենտրոնական Ասիայի հարավային Խվարիզմից:

Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Խվարիզմին ծնվել է Խվարեզմում կամ Բաղդադում մոտ 780 թվականին և ապրել մինչև մոտ 850 թվականը։

Հարուն ալ-Ռաշիդը դարձավ Աբբասյան դինաստիայի հինգերորդ խալիֆը 786 թվականի սեպտեմբերի 14-ին, մոտավորապես նույն ժամանակ, երբ ծնվեց Ալ-Խվարեզմին: Հարունը մայրաքաղաք Բաղդադում գտնվող իր արքունից հրամայեց իսլամական կայսրությունը, որը տարածվում էր Միջերկրական ծովից մինչև Հնդկաստան: Նա ուսումը բերեց իր արքունիքին և ձգտեց հիմնել ինտելեկտուալ դիսցիպլիններ, որոնք այն ժամանակ չէին ծաղկում արաբական աշխարհում: Նա ուներ երկու որդի, ավագը ալ-Ամինն էր, իսկ կրտսերը ալ-Մամունն էր: Հարունը մահացել է 809 թվականին, և երկու եղբայրների միջև զինված ընդհարում է տեղի ունեցել։

Ալ-Մամունը հաղթեց ճակատամարտը, և ալ-Ամինը պարտվեց և սպանվեց 813 թվականին: Դրանից հետո ալ-Մամունը դարձավ խալիֆ և ղեկավարեց կայսրությունը Բաղդադից: Նա շարունակեց իր հոր կողմից սկսված գիտելիքի հովանավորությունը և հիմնեց «Իմաստության տուն» կոչվող ակադեմիա, որտեղ թարգմանվեցին հունական գիտական ​​և փիլիսոփայական աշխատություններ: Կառուցել է նաև ձեռագրերի գրադարան՝ առաջինԱլեքսանդրիայի գրադարանից կառուցվելիք գրադարան, որտեղ հավաքվել էին բյուզանդացիների կարևոր գործերը։ Ի հավելումն Իմաստության տան, ալ-Մամունը աստղադիտարաններ է կառուցել, որտեղ մահմեդական աստղագետները կարող էին ուսումնասիրել ավելի վաղ ժողովուրդներից ստացած գիտելիքները:

Ալ-Խվարիսմին և նրա գործընկերները Բաղդադի Իմաստության տան դպրոցականներ էին: Նրանց պարտականություններն այնտեղ ընդգրկում էին հունական գիտական ​​ձեռագրերի թարգմանությունը, ինչպես նաև սովորում էին հանրահաշիվ, երկրաչափություն և աստղագիտություն։ Անշուշտ, ալ-Խվարեզմին աշխատել է ալ-Մամունի պաշտպանության ներքո և իր երկու տեքստերը նվիրել է խալիֆին: Սրանք էին նրա տրակտատները հանրահաշվի մասին և տրակտատները աստղագիտության մասին։ Հիսաբ ալ-Ջաբր Վալ-Մուկաբալայի հանրահաշվի մասին տրակտատը ամենահայտնին և կարևորն էր Ալ-Խվարեզմիի բոլոր աշխատություններից։ Այս տեքստի վերնագիրը, որը մեզ տալիս է հանրահաշիվ բառը, այն իմաստով, որ մենք հետագայում կուսումնասիրենք, հանրահաշվի մասին առաջին գիրքն է:

Աշխատանքի նպատակն այն էր, որ ալ-Խվարեզմին մտադրվել էր ուսուցանել « ինչն է ավելի հեշտ և օգտակար թվաբանության մեջ, ինչպես, օրինակ, այն, ինչ տղամարդիկ անընդհատ պահանջում են ժառանգության, օրինականության, դատավարությունների, դատավարությունների դեպքում. իրենց բոլոր մեկնաբանությունների մեջ մեկ ուրիշի հետ, կամ որտեղ պահանջվում են հողի չափումներ, ջրանցքների փորում, երկրաչափական հաշվարկներ և տարբեր տեսակի ու տեսակի այլ հարցեր »:

Իրականում գրքի միայն առաջին մասն է քննարկում այն ​​մասին, թե ինչ ենք մենք այսօրմենք կճանաչենք որպես հանրահաշիվ: Այնուամենայնիվ, կարևոր է հասկանալ, որ գիրքը գնահատվել է որպես շատ գործնական, և որ հանրահաշիվը ներդրվել է իրական կյանքի խնդիրներ լուծելու համար, որոնք այդ ժամանակաշրջանի իսլամական կայսրության առօրյա կյանքի մի մասն էին: Գրքի սկզբում ալ-Խվարիզմին նկարագրում է բնական թվերը այնպիսի տերմիններով, որոնք գրեթե զվարճալի են մեզ համար, ովքեր այդքան ծանոթ են համակարգին, բայց կարևոր է հասկանալ վերացականության և գիտելիքի նոր խորությունը. « Երբ այն, ինչ մարդիկ ուզում են հաշվարկել, ես գտնում եմ, որ այն միշտ թիվ է: Ես նաև նկատեցի, որ յուրաքանչյուր թիվ կազմված է միավորներից, և որ յուրաքանչյուր թիվ կարելի է բաժանել միավորների: Ավելին, ես գտա, որ յուրաքանչյուր թիվ, որը կարող է արտահայտվել մեկից տասը, գերազանցում է մեկ միավորի նախորդը. այնուհետև տասնյակները կրկնապատկվում կամ եռապատկվում են, ինչպես նախկինում էին միավորները: Այսպիսով, մենք հասնում ենք քսանին, երեսունին, մինչև հարյուրին, այնուհետև հարյուրը կրկնապատկվում և եռապատկվում է նույն կերպ, ինչպես միավորները և տասնյակները՝ մինչև հազարը, հետևաբար մինչև ծայրահեղ համարակալման սահմանը »։

Ներկայացնելով բնական թվերը՝ ալ-Խվարեզմին ներկայացնում է իր գրքի այս առաջին բաժնի հիմնական թեման՝ հավասարումների լուծումը։ Նրա հավասարումները գծային կամ քառակուսի են և կազմված են միավորներից, արմատներից և քառակուսիներից։ Օրինակ՝ ալ-Խվարեզմիի համար միավորը թիվ էր, արմատը՝ x, իսկ քառակուսինը՝ x^2:Այնուամենայնիվ, չնայած այս հոդվածում մենք կօգտագործենք ծանոթ հանրահաշվական նշումը, որպեսզի օգնենք ընթերցողներին հասկանալ հասկացությունները, Ալ-Խվարեզմիի մաթեմատիկան ամբողջությամբ կազմված է բառերից՝ առանց սիմվոլների օգտագործման:

Նրա երկրաչափական ապացույցները փորձագետների քննարկման թեմա են։ Հարցը, որը կարծես թե հեշտ պատասխան չունի, այն է, թե արդյոք Ալ-Խվարիսմին գիտեր Էվկլիդեսի տարրերը: Մենք գիտենք, որ նա կարող էր նրանց ճանաչել, գուցե ավելի լավ է ասել, որ պետք է ճանաչեր։ Ալ-Ռաշիդի օրոք, երբ ալ-Խվարեզմին դեռ երիտասարդ էր, ալ-Հաջաջը թարգմանեց Էվկլիդեսի տարրերը արաբերեն, իսկ ալ-Հաջաջը Ալ-Խվարեզմիի գործընկերներից մեկն էր Իմաստության տանը:

Ենթադրվում է, որ պարզ է, որ անկախ նրանից, թե ալ-Խվարեզմին ուսումնասիրել է Էվկլիդեսի աշխատանքը, թե ոչ, նա, այնուամենայնիվ, կրել է այլ երկրաչափական աշխատանքների ազդեցությունը:

Ալ-Խվարեզմին շարունակում է իր երկրաչափության ուսումնասիրությունը Հիսաբ ալ-Ջաբր Վալ-Մուկաբալայում՝ ուսումնասիրելով, թե ինչպես են թվաբանության օրենքները տարածվում թվաբանության վրա իր հանրահաշվական առարկաների համար: Օրինակ, նա ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է բազմապատկել (a + bx) նման արտահայտությունը (c + dx), թեև կրկին պետք է շեշտենք այն փաստը, որ ալ-Խվարեզմին օգտագործում է միայն բառեր իր արտահայտությունները նկարագրելու համար և ոչ մի խորհրդանիշ:

Ալ-Խվարեզմին կարելի է համարել այդ ժամանակաշրջանի ամենամեծ մաթեմատիկոսը, և եթե հաշվի առնվեն նրա հետ կապված հանգամանքները, բոլորից մեծագույններից մեկըանգամ։

Նա գրել է նաև արաբ-հնդկական թվերի մասին տրակտատ։ Արաբերեն տեքստը կորել է, բայց լատիներեն թարգմանությունը՝ Algorithmi de numero Indorum անգլերեն al-Khwarizmi-ում հնդկական հաշվողական արվեստի վերաբերյալ, առաջացնում է ալգորիթմ բառը, որը բխում է վերնագրի անվանումից: Ցավոք, հայտնի է, որ լատիներեն թարգմանությունը շատ տարբեր է բնօրինակ տեքստից (որի նույնիսկ վերնագիրը անհայտ է): Աշխատությունը նկարագրում է թվերի հնդկական արժեքային համակարգը՝ հիմնված 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0-ի վրա: Դիրքերի հիմնարար նշումներում 0-ի առաջին օգտագործումը, հավանաբար, պայմանավորված է այս աշխատանքով: Տրված են թվաբանությունը հաշվելու մեթոդները, և հայտնի է, որ քառակուսի արմատներ գտնելու մեթոդը եղել է բնօրինակ արաբերեն տեքստում, թեև այն կորել է լատիներեն տարբերակում: Քննարկվել են թվաբանության այս կորած արաբական տրակտատի հիման վրա 12-րդ դարի 7 լատիներեն տրակտատներ։

Ալ-Խվարեզմիի մեկ այլ կարևոր աշխատություն էր նրա աշխատանքը աստղագիտության վերաբերյալ Սինդհինդ Զիջը: Աշխատանքը հիմնված է հնդկական աստղագիտական ​​աշխատանքների վրա։ Հնդկական տեքստը, որի վրա նա հիմնել է իր տրակտատը, այն մեկն է, որը նա վերցրել էր Բաղդադի արքունից մոտ 770 թվականին՝ որպես նվեր հնդկական քաղաքական առաքելությունից: Այս աշխատության երկու տարբերակ կա, որոնք նա գրել է արաբերեն, բայց երկուսն էլ կորած են։ 10-րդ դարում ալ-Մաջրիտին քննադատական ​​վերանայում կատարեցավելի կարճ տարբերակ, և սա թարգմանվել է լատիներեն Աբելարդի կողմից: Կա նաև ավելի երկար տարբերակի լատիներեն տարբերակը և այս երկու լատիներեն գործերն էլ պահպանվել են: Ալ-Խվարեզմիի կողմից ընդգրկված հիմնական թեմաներն են օրացույցները. Արեգակի, լուսնի և մոլորակների իրական դիրքի, սինուսների և շոշափողների աղյուսակների հաշվարկը. գնդաձև աստղագիտություն; աստղագիտական ​​աղյուսակները պարալաքսի և խավարման հաշվարկները. լուսնի տեսանելիությունը.

Չնայած նրա աստղագիտական ​​աշխատանքը հիմնված է հնդկացիների աշխատանքի վրա, և շատ արժեքներ, որոնցով նա կառուցել է իր աղյուսակները, գալիս են հնդիկ աստղագետներից, նա նույնպես ազդվել է Պտղոմեոսի աշխատանքից:

Նա գրել է աշխարհագրության վերաբերյալ կարևոր աշխատություն, որը տալիս է 2402 տեղանքների լայնություններն ու երկայնությունները՝ որպես աշխարհի քարտեզի հիմք։ Աշխատանքը, որը հիմնված է Պտղոմեոսի աշխարհագրության վրա, ցույց է տալիս լայնություններ և երկայնություններ, քաղաքներ, լեռներ, ծովեր, կղզիներ, աշխարհագրական շրջաններ և գետեր։ Ձեռագիրը ներառում է քարտեզներ, որոնք ընդհանուր առմամբ ավելի ճշգրիտ են, քան Պտղոմեոսը: Մասնավորապես, պարզ է, որ այնտեղ, որտեղ ավելի շատ տեղային գիտելիքներ կար, օրինակ՝ Իսլամի, Աֆրիկայի, Հեռավոր Արևելքի տարածաշրջանը, ապա նրա աշխատանքը զգալիորեն ավելի ճշգրիտ է, քան Պտղոմեոսի աշխատությունը, բայց ինչ վերաբերում է Եվրոպային, Ալ-Խվարեզմին, կարծես, օգտագործել է Պտղոմեոսի տվյալները:

Ալ-Խվարեզմիի կողմից գրվել են մի շարք փոքր գործերայնպիսի թեմաների շուրջ, ինչպիսիք են աստրոլաբը, որի վրա նա գրել է երկու աշխատություն, և հրեական օրացույցի մասին։ Նա նաև գրել է քաղաքական պատմություն՝ պարունակելով կարևոր մարդկանց հորոսկոպներ։ « Բոլոր ժամանակների մեծագույն մաթեմատիկոսների ցանկում մենք գտնում ենք ալ-Խվարեզմին: Նա գրել է թվաբանության և հանրահաշվի ամենահին աշխատությունները: Դա եղել է աշխարհի հիմնական ռեսուրսները: մաթեմատիկական գիտելիքներ գալիք դարերի համար արևելքից արևմուտք: Թվաբանության աշխատանքը սկզբում Եվրոպա ներկայացրեց հնդկական թվերը, քանի որ անվանման ալգորիթմը մեզ հասկացնում է, և հանրահաշվի վրա աշխատանքը տվեց անուն եվրոպական աշխարհում մաթեմատիկայի այս կարևոր ճյուղին: ».