ბიოგრაფია • ალგებრის დაბადება

ჩვენ ცოტა რამ ვიცით ალ-ხვარეზმის ცხოვრების შესახებ. ამ ცოდნის ნაკლებობის სამწუხარო ეფექტი, როგორც ჩანს, არის ცდუნება ფაქტების გაყალბების ცუდად დასაბუთებულ მტკიცებულებებზე. სახელწოდება ალ-ხვარეზმი შეიძლება მიუთითებდეს მის წარმოშობაზე ცენტრალური აზიის სამხრეთ ხვარიზმიდან.

აბუ ჯაფარ მუჰამედ იბნ მუსა ხვარიზმი დაიბადა ხვარეზმში ან ბაღდადში დაახლოებით 780 წელს და ცხოვრობდა დაახლოებით 850 წლამდე.

ჰარუნ ალ-რაშიდი გახდა აბასიანთა დინასტიის მეხუთე ხალიფა 786 წლის 14 სექტემბერს, დაახლოებით იმავე დროს, როდესაც დაიბადა ალ-ხვარიზმი. ჰარუნმა თავისი ეზოდან დედაქალაქ ბაღდადში მეთაურობდა ისლამური იმპერია, რომელიც გადაჭიმული იყო ხმელთაშუა ზღვიდან ინდოეთამდე. მან სწავლა მიიტანა თავის სასამართლოში და ცდილობდა დაემკვიდრებინა ინტელექტუალური დისციპლინები, რომლებიც იმ დროისთვის არ ყვაოდა არაბულ სამყაროში. მას ორი ვაჟი ჰყავდა, უფროსი იყო ალ-ამინი, ხოლო უმცროსი ალ-მამუნი. ჰარუნი გარდაიცვალა 809 წელს და იყო შეიარაღებული კონფლიქტი ორ ძმას შორის.

ალ-მამუნმა მოიგო ბრძოლა და ალ-ამინი დამარცხდა და მოკლეს 813 წელს. ამის შემდეგ ალ-მამუნი ხალიფა გახდა და იმპერიას ბაღდადიდან მეთაურობდა. მან განაგრძო მამის მიერ დაწყებული ცოდნის მფარველობა და დააარსა აკადემია სახელწოდებით სიბრძნის სახლი, სადაც ითარგმნა ბერძნული სამეცნიერო და ფილოსოფიური ნაშრომები. მანვე ააშენა ხელნაწერთა ბიბლიოთეკა, პირველიალექსანდრიის ბიბლიოთეკა აშენდა, სადაც შეგროვდა ბიზანტიელთა მნიშვნელოვანი ნაშრომები. სიბრძნის სახლის გარდა, ალ-მამუნმა ააშენა ობსერვატორიები, სადაც მუსლიმ ასტრონომებს შეეძლოთ შეესწავლათ ადრინდელი ხალხებისგან მიღებული ცოდნა.

ალ-ხვარიზმი და მისი კოლეგები ბაღდადის სიბრძნის სახლის სკოლის მოსწავლეები იყვნენ. იქ მათი მოვალეობები მოიცავდა ბერძნული სამეცნიერო ხელნაწერების თარგმნას და ასევე სწავლობდნენ ალგებრას, გეომეტრიას და ასტრონომიას. რა თქმა უნდა, ალ-ხვარიზმი მუშაობდა ალ-მამუნის მფარველობის ქვეშ და მიუძღვნა თავისი ორი ტექსტი ხალიფას. ეს იყო მისი ტრაქტატი ალგებრაზე და მისი ტრაქტატი ასტრონომიის შესახებ. ჰისაბ ალ-ჯაბრ ვ'ალ-მუქაბალას ტრაქტატი ალგებრაზე იყო ყველაზე ცნობილი და მნიშვნელოვანი ალ-ხორეზმის ნაშრომებიდან. ამ ტექსტის სათაური, რომელიც გვაძლევს სიტყვას ალგებრას, არის, იმ გაგებით, რომელსაც მოგვიანებით გამოვიკვლევთ, არის პირველი წიგნი ალგებრაზე.

ნაშრომის მიზანი იყო ის, რომ ალ-ხორეზმმა განიზრახა ესწავლებინა „ რაც უფრო ადვილი და სასარგებლოა არითმეტიკაში, როგორიცაა ის, რასაც მამაკაცები მუდმივად ითხოვენ მემკვიდრეობის, კანონიერების, სასამართლო პროცესის, სასამართლო პროცესის დროს. ყველა მათ კომენტარებში სხვასთან, ან სადაც საჭიროა მიწის გაზომვები, არხების გათხრები, გეომეტრიული გამოთვლები და სხვადასხვა სახის და სახის სხვა საკითხები “.

ფაქტობრივად, წიგნის მხოლოდ პირველი ნაწილია განხილვა იმისა, თუ რა ვართ დღესჩვენ ვაღიარებთ ალგებრას. თუმცა, მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ წიგნი შეფასდა, როგორც ძალიან პრაქტიკული და რომ ალგებრა დაინერგა რეალური ცხოვრების პრობლემების გადასაჭრელად, რომლებიც იმ პერიოდის ისლამურ იმპერიაში ყოველდღიური ცხოვრების ნაწილი იყო. წიგნის დასაწყისში ალ-ხვარიზმი აღწერს ბუნებრივ რიცხვებს ისეთი ტერმინებით, რომლებიც თითქმის სახალისოა ჩვენთვის, ვინც ასე კარგად ვიცნობთ სისტემას, მაგრამ მნიშვნელოვანია გავიგოთ აბსტრაქციისა და ცოდნის ახალი სიღრმე: " როცა განვიხილავ რისი გამოთვლაც ადამიანებს სურთ, მე აღმოვაჩინე, რომ ის ყოველთვის რიცხვია. მე ასევე დავაკვირდი, რომ ყველა რიცხვი შედგება ერთეულებისგან და რომ ყველა რიცხვი შეიძლება დაიყოს ერთეულებად. გარდა ამისა, მე აღმოვაჩინე, რომ ყველა რიცხვი, რომელიც შეიძლება გამოისახოს ერთიდან ათამდე, აღემატება ერთი ერთეულის წინას: მაშინ ათეულები გაორმაგდება ან გაორმაგდება, როგორც ადრე იყო ერთეულები: ამგვარად, მივდივართ ოცამდე, ოცდაათამდე, ასამდე: შემდეგ ასეული გაორმაგდება და გასამმაგდება ისევე, როგორც ერთეულები და ათეულები, ათასამდე; ასე რომ, ნუმერაციის უკიდურეს ზღვარამდე ".

ნატურალური რიცხვების გაცნობის შემდეგ, ალ-ხორეზმმა შემოგვთავაზა თავისი წიგნის ამ პირველი ნაწილის მთავარი თემა, განტოლებების ამოხსნა. მისი განტოლებები არის წრფივი ან კვადრატული და შედგება ერთეულებისგან, ფესვებისა და კვადრატებისგან. მაგალითად, ალ-ხორეზმისთვის ერთეული იყო რიცხვი, ფესვი იყო x და კვადრატი იყო x^2.თუმცა, მიუხედავად იმისა, რომ ამ სტატიაში ჩვენ გამოვიყენებთ ნაცნობ ალგებრულ აღნიშვნას, რათა დავეხმაროთ მკითხველს ცნებების გაგებაში, ალ-ხვარეზმის მათემატიკა მთლიანად შედგება სიტყვებისგან, სიმბოლოების გამოყენების გარეშე.

მისი გეომეტრიული მტკიცებულებები ექსპერტების განხილვის თემაა. კითხვა, რომელსაც, როგორც ჩანს, არ აქვს მარტივი პასუხი, არის თუ არა ალ-ხვარიზმმა ევკლიდეს ელემენტები. ჩვენ ვიცით, რომ მას შეეძლო მათი გაცნობა, ალბათ, ჯობია ითქვას, რომ უნდა ყოფილიყო. ალ-რაშიდის მეფობის დროს, როცა ალ-ხორეზმი ჯერ კიდევ ახალგაზრდა იყო, ალ-ჰაჯაჯმა თარგმნა ევკლიდეს ელემენტები არაბულად, ხოლო ალ-ჰაჯაჯი იყო ალ-ხვარეზმის ერთ-ერთი კოლეგა სიბრძნის სახლში.

სავარაუდოდ ნათელია, რომ მიუხედავად იმისა, შეისწავლა თუ არა ალ-ხვარეზმმა ევკლიდეს შემოქმედება, მასზე მაინც იმოქმედა სხვა გეომეტრიულმა ნაშრომებმა.

ალ-ხვარიზმი აგრძელებს გეომეტრიის შესწავლას ჰისაბ ალ-ჯაბრ ვ'ალ-მუქაბალაში იმის შესწავლით, თუ როგორ ვრცელდება არითმეტიკის კანონები არითმეტიკაზე მისი ალგებრული საგნებისთვის. მაგალითად, ის გვიჩვენებს, თუ როგორ უნდა გავამრავლოთ ისეთი გამონათქვამი, როგორიც არის (a + bx) (c + dx), თუმცა კიდევ ერთხელ უნდა ხაზგასმით აღვნიშნოთ ის ფაქტი, რომ ალ-ხვარიზმი მხოლოდ სიტყვებს იყენებს თავისი გამონათქვამების აღსაწერად და არა სიმბოლოებს.

ალ-ხვარეზმი შეიძლება ჩაითვალოს იმ პერიოდის უდიდეს მათემატიკოსად და თუ გავითვალისწინებთ მის გარშემო არსებულ ვითარებას, ერთ-ერთი ყველაზე დიდიჯერ.

ასევე დაწერა ტრაქტატი არაბულ-ინდურ რიცხვებზე. არაბული ტექსტი დაიკარგა, მაგრამ ლათინური თარგმანი, Algorithmi de numero Indorum ინგლისურ al-Khwarizmi-ზე ინდური გამოთვლის ხელოვნებაზე, წარმოშობს სიტყვას ალგორითმი, რომელიც მომდინარეობს სათაურიდან. სამწუხაროდ, ლათინური თარგმანი, როგორც ცნობილია, ძალიან განსხვავდება ორიგინალური ტექსტისგან (რომლის სათაურიც კი უცნობია). ნაშრომში აღწერილია რიცხვების ინდური ღირებულებითი სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0-ზე. 0-ის პირველი გამოყენება პოზიციების ფუნდამენტურ აღნიშვნაში, ალბათ, სწორედ ამ ნაწარმოებით იყო განპირობებული. მოცემულია არითმეტიკის გამოთვლის მეთოდები და ცნობილია, რომ კვადრატული ფესვების პოვნის მეთოდი იყო ორიგინალ არაბულ ტექსტში, თუმცა ის დაკარგულია ლათინურ ვერსიაში. განხილულია მე-12 საუკუნის 7 ლათინური ტრაქტატი, რომელიც დაფუძნებულია ამ დაკარგული არაბული ტრაქტატის არითმეტიკის შესახებ.

ალ-ხორეზმის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი ნაშრომი იყო მისი ნაშრომი ასტრონომიაზე სინდინდ ზიჯზე. ნამუშევარი ეფუძნება ინდოეთის ასტრონომიულ ნაშრომებს. ინდური ტექსტი, რომელზედაც მან დააფუძნა თავისი ტრაქტატი, არის ის, რაც მან მიიღო ბაღდადის სასამართლოდან დაახლოებით 770 წელს, როგორც საჩუქრად ინდოეთის პოლიტიკური მისიისგან. ამ ნაწარმოების ორი ვერსია არსებობს, რომელიც მან არაბულად დაწერა, მაგრამ ორივე დაკარგულია. მე-10 საუკუნეში ალ-მაჯრიტიმ კრიტიკული გადახედვა მოახდინამოკლე ვერსია და ეს ლათინურად თარგმნა აბელარდმა. ასევე არსებობს გრძელი ვერსიის ლათინური ვერსია და ორივე ეს ლათინური ნაწარმოები შემორჩენილია. ალ-ხორეზმის ძირითადი თემებია კალენდრები; მზის, მთვარის და პლანეტების ჭეშმარიტი პოზიციის გამოთვლა, სინუსების და ტანგენტების ცხრილები; სფერული ასტრონომია; ასტროლოგიური ცხრილები პარალაქსის და დაბნელების გამოთვლები; მთვარის ხილვადობა.

მიუხედავად იმისა, რომ მისი ასტრონომიული ნაშრომი ეფუძნება ინდიელებს და მრავალი ფასეულობა, რომლითაც მან ააშენა თავისი ცხრილები, მოდის ინდოელი ასტრონომებისგან, მასზე ასევე იმოქმედა პტოლემეოსის ნაშრომმა.

მან დაწერა მნიშვნელოვანი ნაშრომი გეოგრაფიის შესახებ, რომელიც ასახავს 2402 მდებარეობის განედებსა და გრძედებს, როგორც მსოფლიო რუქის საფუძველს. ნაშრომი, რომელიც დაფუძნებულია პტოლემეოს გეოგრაფიაზე, გვიჩვენებს გრძედი და გრძედი, ქალაქები, მთები, ზღვები, კუნძულები, გეოგრაფიული რეგიონები და მდინარეები. ხელნაწერი შეიცავს რუქებს, რომლებიც მთლიანობაში უფრო ზუსტია, ვიდრე პტოლემეოსი. კერძოდ, ცხადია, რომ იქ, სადაც მეტი ადგილობრივი ცოდნა იყო ხელმისაწვდომი, როგორიცაა ისლამის რეგიონი, აფრიკა, შორეული აღმოსავლეთი, მაშინ მისი ნამუშევარი ბევრად უფრო ზუსტია, ვიდრე პტოლემეის, მაგრამ რაც შეეხება ევროპას, ალ-ხვარეზმმა, როგორც ჩანს, გამოიყენა პტოლემეოსის მონაცემები.

არაერთი მცირე ნაწარმოები დაწერილია ალ-ხორეზმის მიერისეთ თემებზე, როგორიცაა ასტროლაბი, რომელზეც მან დაწერა ორი ნაშრომი და ებრაული კალენდარი. მან ასევე დაწერა პოლიტიკური ისტორია მნიშვნელოვანი ადამიანების ჰოროსკოპებით.

სპარსეთის შაჰის მოჰამედ ხანის ციტატა: " ყველა დროის უდიდესი მათემატიკოსების სიაში ვხვდებით ალ-ხვარეზმს. მან შეადგინა უძველესი ნაშრომები არითმეტიკასა და ალგებრაზე. ეს იყო მთავარი რესურსები მათემატიკური ცოდნა საუკუნეების მანძილზე აღმოსავლეთიდან დასავლეთისკენ. არითმეტიკის მუშაობამ თავიდან შემოიტანა ინდური რიცხვები ევროპაში, როგორც სახელის ალგორითმი გვასწავლის; და ალგებრაზე მუშაობამ დაარქვა სახელი მათემატიკის ამ მნიშვნელოვან დარგს ევროპულ სამყაროში. ".