Biografi - Algebraens fødsel

Vi ved ikke meget om Al-Khwarizmis liv. En uheldig effekt af denne mangel på viden synes at være fristelsen til at opfinde fakta på baggrund af ubegrundede beviser. Navnet Al-Khwarizmi kunne tyde på, at han kom fra det sydlige Khwarizm i Centralasien.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī blev født i Corasmia eller Baghdad omkring år 780 og levede til omkring år 850.

Harun al-Rashid blev den femte kalif i det abbasidiske dynasti den 14. september 786, omtrent samtidig med at al-Khwarizmi blev født. Harun regerede fra sit hof i hovedstaden Bagdad over det islamiske imperium, der strakte sig fra Middelhavet til Indien. Han bragte kultur ind i sit hof og forsøgte at etablere intellektuelle discipliner, der ikke blomstrede i den islamiske verden.Han havde to sønner, den ældste var al-Amin, mens den yngste var al-Mamun. Harun døde i 809, og der opstod en væbnet konflikt mellem de to brødre.

Al-Mamun vandt slaget, og al-Amin blev besejret og dræbt i 813. Herefter blev al-Mamun kalif og styrede imperiet fra Bagdad. Han fortsatte sin fars protektion af viden og grundlagde et akademi kaldet Visdommens Hus, hvor græske videnskabelige og filosofiske værker blev oversat. Han fik også bygget et håndskriftsbibliotek, det første bibliotek iud over Visdommens Hus lod al-Mamun bygge observatorier, hvor muslimske astronomer kunne studere den viden, de havde tilegnet sig fra tidligere folkeslag.

Al-Khwarismi og hans kolleger var lærde ved Visdommens Hus i Bagdad. Deres opgaver der omfattede oversættelse af græske videnskabelige manuskripter, og de studerede også algebra, geometri og astronomi. Al-Khwarizmi arbejdede helt sikkert under al-Mamuns beskyttelse og dedikerede to af sine tekster til kaliffen. Det var hans afhandling om algebra og den om astronomi.afhandling om algebra Hisab al-Jabr W'al-Muqabala var det mest berømte og vigtigste af alle al-Khwarizmis værker. Titlen på denne tekst, der giver os ordet algebra, er i en forstand, vi vil undersøge senere, den første bog om algebra.

Formålet med værket var, at al-Khwarizmi ville undervise i " hvad der er lettest og mest nyttigt i aritmetik, såsom hvad mennesker konstant kræver i tilfælde af arv, lovlighed, retssager, retssager, er i alle deres kommentarer med en anden, eller hvor landmålinger, uddybning af kanaler, geometriske beregninger og andre spørgsmål af forskellige slags og typer er påkrævet ".

Faktisk er det kun den første del af bogen, der er en diskussion af det, vi ville genkende som algebra i dag. Det er dog vigtigt at forstå, at bogen blev vurderet til at være meget praktisk, og at algebra blev introduceret for at løse virkelige problemer, der var en del af hverdagen i det islamiske imperium på det tidspunkt. I begyndelsen af bogen beskriver al-Khwarizmi de naturlige tali vendinger, der næsten er morsomme for os, der er så fortrolige med systemet, men det er vigtigt at forstå den nye dybde af abstraktion og viden: " Når jeg ser på, hvad folk ønsker at beregne, finder jeg, at det altid er et tal. Jeg har også observeret, at ethvert tal består af enheder, og at ethvert tal kan opdeles i enheder. Desuden har jeg fundet ud af, at ethvert tal, der kan udtrykkes fra et til ti, overgår det foregående med en enhed: så fordobles eller tredobles tierne, som enhederne var før: så vi når frem til tyve, tredive,op til hundrede: så fordobles og tredobles hundrede på samme måde som enhederne og tierne, op til tusind; så op til den yderste grænse for nummerering ".

Efter at have introduceret de naturlige tal, introducerer al-Khwarizmi hovedemnet i denne første del af sin bog, løsning af ligninger. Hans ligninger er lineære eller kvadratiske og består af enheder, rødder og kvadrater. For eksempel var en enhed for al-Khwarizmi et tal, en rod var x, og et kvadrat var x^2. Men selvom vi vil bruge notationenAl-Khwarizmis matematik består udelukkende af ord uden brug af symboler, og den er algebraisk velkendt for at hjælpe læserne med at forstå begreberne.

Hans geometriske beviser er genstand for diskussion blandt eksperter. Spørgsmålet, som ikke synes at have noget let svar, er, om al-Khwarismi kendte Euklids Elementer. Vi ved, at han kunne have kendt dem, måske er det bedre at sige burde have. I al-Rashids regeringstid, mens al-Khwarizmi stadig var ung, oversatte al-Hajjaj Euklids Elementer til arabisk, og al-Hajjaj var enaf al-khwarizmis kolleger i Visdommens Hus.

Det menes at være klart, at uanset om al-Khwarizmi studerede Euklids arbejde eller ej, var han ikke desto mindre påvirket af andre geometriske værker.

Al-Khwarizmi fortsætter sit studie af geometri i Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ved at undersøge, hvordan aritmetikkens love udvides til en aritmetik for hans algebraiske argumenter. For eksempel viser han, hvordan man multiplicerer et udtryk af typen (a + bx) (c + dx), selvom vi igen må understrege, at al-Khwarizmi kun bruger ord til at beskrive sine udtryk og ingen symboler.

Al-Khwarizmi kan betragtes som den største matematiker i den periode, og hvis man tager omstændighederne omkring ham i betragtning, som en af de største nogensinde.

Han skrev også en afhandling om arabisk-indiske tal. Den arabiske tekst er gået tabt, men en latinsk oversættelse, Algoritmi de numero Indorum på engelsk al-Khwarizmi on the Indian art of calculation giver anledning til ordet algoritme fra navnet på titlen. Desværre er den latinske oversættelse kendt for at være meget forskellig fra den oprindelige tekst (hvoraf selv titlen erVærket beskriver det indiske værdisystem for tal baseret på 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Den første brug af 0 i den fundamentale notation af positioner skyldtes sandsynligvis dette værk. Metoder til aritmetisk beregning er angivet, og en metode til at finde kvadratrødder vides at have været i den originale arabiske tekst, selvom den gik tabt iLatinsk version. 7 latinske afhandlinger fra det 12. århundrede baseret på denne tabte arabiske afhandling om aritmetik blev diskuteret.

Et andet vigtigt værk af al-Khwarizmi var hans værk om astronomi Sindhind Zij. Værket er baseret på indiske astronomiske værker. Den indiske tekst, som han baserede sin afhandling på, var en, som han havde taget fra hoffet i Bagdad omkring 770 som en gave fra en indisk politisk mission. Der er to versioner af dette værk, som han skrev på arabisk, men begge er gået tabt. I denI det tiende århundrede lavede al-Majriti en kritisk revision af den kortere version, og den blev oversat til latin af Abelard. Der findes også en latinsk version af den længere version, og begge disse latinske værker har overlevet. De vigtigste emner, som al-Khwarizmi beskæftiger sig med, er kalendere, beregning af solens, månens og planeternes sande position samt sinus- og tangenttabeller;sfærisk astronomi; astrologiske tabeller parallakse- og formørkelsesberegninger; månens synlighed.

Selvom hans astronomiske arbejde var baseret på indianernes, og mange af de værdier, han brugte til at konstruere sine tabeller, kom fra indiske astronomer, var han også påvirket af Ptolemæus' arbejde.

Han skrev et vigtigt værk om geografi, der giver bredde- og længdegrader for 2402 lokaliteter som grundlag for et verdenskort. Værket, der er baseret på Ptolemaios' geografi, viser bredde- og længdegrader, byer, bjerge, have, øer, geografiske regioner og floder. Manuskriptet indeholder kort, der generelt er mere nøjagtige end Ptolemaios'. Især er det klart, at hvormere lokal viden var tilgængelig, såsom islams region, Afrika, Fjernøsten, så er hans arbejde betydeligt mere nøjagtigt end Ptolemæus', men med hensyn til Europa ser al-Khwarizmi ud til at have brugt Ptolemæus' data.

En række mindre værker blev skrevet af al-Khwarizmi om emner som astrolabiet, som han skrev to værker om, og den jødiske kalender. Han skrev også politisk historie, der indeholdt horoskoper af vigtige personer.

Jeg citerer shahen af Persien Mohammad Khan: På listen over de største matematikere nogensinde finder vi al-Khwarizmi. Han komponerede de ældste værker om aritmetik og algebra. De var de vigtigste ressourcer for matematisk viden i århundreder fremover fra øst til vest. Arbejdet med aritmetik i begyndelsen introducerede indiske tal til Europa, som navnet algoritme gør os klar over; og arbejdet med algebra gav sit navn tildenne vigtige gren af matematikken i den europæiske verden ".