Біяграфія • Нараджэнне алгебры

Мы мала ведаем пра жыццё Аль-Харэзмі. Непрыемным наступствам гэтага недахопу ведаў з'яўляецца спакуса сфабрыкаваць факты на аснове дрэнна абгрунтаваных доказаў. Назва Аль-Харэзмі можа сведчыць аб яго паходжанні з паўднёвага Харызма ў Цэнтральнай Азіі.

Абу Джафар Мухамад ібн Муса Хварызмі нарадзіўся ў Харэзме або Багдадзе прыкладна ў 780 годзе і жыў прыкладна да 850 года.

Гарун ар-Рашыд стаў пятым халіфам з дынастыі Абасідаў 14 верасня 786 г., прыкладна ў той жа час, што і нарадзіўся аль-Харэзмі. Харун камандаваў са свайго двара ў сталіцы Багдадзе ісламскай імперыяй, якая распасціралася ад Міжземнага мора да Індыі. Ён прынёс навуку да свайго двара і імкнуўся стварыць інтэлектуальныя дысцыпліны, якія ў той час не квітнелі ў арабскім свеце. У яго было два сыны, старэйшы быў аль-Амін, а малодшы быў аль-Мамун. Гарун памёр у 809 годзе, і паміж двума братамі адбыўся ўзброены канфлікт.

Аль-Мамун выйграў бітву, а аль-Амін быў разбіты і забіты ў 813 г. Пасля гэтага аль-Мамун стаў халіфам і камандаваў імперыяй з Багдада. Ён працягнуў апеку над ведамі, пачатую яго бацькам, і заснаваў акадэмію пад назвай Дом Мудрасці, дзе перакладаліся грэчаскія навуковыя і філасофскія працы. Ён таксама стварыў бібліятэку рукапісаў, першуюБібліятэка, якая будзе пабудавана з Александрыйскай, у якой былі сабраны важныя творы Візантыі. У дадатак да Дома мудрасці аль-Мамун пабудаваў абсерваторыі, дзе мусульманскія астраномы маглі вывучаць веды, атрыманыя ад ранейшых народаў.

Аль-Харысмі і яго калегі былі школьнікамі ў Доме Мудрасці ў Багдадзе. У іх абавязкі ўваходзіла пераклад грэчаскіх навуковых рукапісаў, а таксама яны вывучалі алгебру, геаметрыю і астраномію. Безумоўна, аль-Харэзмі працаваў пад абаронай аль-Мамуна і прысвяціў халіфу два сваіх тэкста. Гэта былі яго трактаты па алгебры і яго трактаты па астраноміі. Трактат Хісаба аль-Джабра Валь-Мукабалы па алгебры быў самым вядомым і важным з усіх прац аль-Харэзмі. Назва гэтага тэксту, які дае нам слова алгебра, з'яўляецца, у сэнсе, які мы даследуем пазней, першай кнігай па алгебры.

Мэта працы заключалася ў тым, што аль-Харэзмі меў намер навучыць « тому, што прасцей і больш карысна ў арыфметыцы, напрыклад, тое, што людзі пастаянна патрабуюць у справах аб спадчыне, законнасці, судовых працэсах, судах, ва ўсіх іх каментарах з іншымі, або там, дзе патрабуюцца вымярэнні зямлі, пракладка каналаў, геаметрычныя разлікі і іншыя пытанні рознага роду і роду ».

На самай справе толькі першая частка кнігі - гэта абмеркаванне таго, што мы ёсць сённямы б прызналі алгебрай. Аднак важна разумець, што кніга была прызнана вельмі практычнай і што алгебра была ўведзена для вырашэння рэальных жыццёвых задач, якія былі часткай паўсядзённага жыцця ў ісламскай імперыі таго перыяду. У пачатку кнігі аль-Харэзмі апісвае натуральныя лікі ў тэрмінах, якія амаль забаўныя для нас, тых, хто так знаёмы з сістэмай, але важна зразумець новую глыбіню абстракцыі і ведаў: « Калі я разглядаю тое, што людзі хочуць вылічыць, я лічу, што гэта заўсёды лік. Я таксама заўважыў, што кожны лік складаецца з адзінак і што кожны лік можна падзяліць на адзінкі. Акрамя таго, я выявіў, што кожны лік, які можна выказаць з адзін да дзесяці, пераўзыходзіць папярэднюю адзінку: затым дзесяткі падвойваюцца або патройваюцца, як раней былі адзінкі: такім чынам мы прыходзім да дваццаці, трыццаці, да ста: потым сотня падвойваецца і патройваецца гэтак жа, як адзінкі і дзесяткі, да тысячы; так да крайняй мяжы нумарацыі ".

Прадставіўшы натуральныя лікі, аль-Харэзмі ўводзіць асноўную тэму гэтага першага раздзела сваёй кнігі — рашэнне ўраўненняў. Яго ўраўненні лінейныя або квадратныя і складаюцца з адзінак, каранёў і квадратаў. Напрыклад, для аль-Харэзмі адзінкай быў лік, коранем — х, а квадратам — х^2.Аднак, нягледзячы на ​​тое, што ў гэтым артыкуле мы будзем выкарыстоўваць знаёмыя алгебраічныя абазначэнні, каб дапамагчы чытачам зразумець паняцці, матэматыка аль-Харэзмі складаецца выключна са слоў без выкарыстання сімвалаў.

Яго геаметрычныя доказы з'яўляюцца прадметам абмеркавання сярод спецыялістаў. Пытанне, на якое, здаецца, не мае простага адказу, ці ведаў аль-Харысмі Элементы Эўкліда. Мы ведаем, што ён мог іх ведаць, магчыма, лепш сказаць, што павінен быў ведаць. Падчас праўлення аль-Рашыда, калі аль-Харэзмі быў яшчэ маладым чалавекам, аль-Хаджадж пераклаў Элементы Эўкліда на арабскую мову, і аль-Хаджадж быў адным з калегаў аль-Харэзмі ў Доме Мудрасці.

Лічыцца відавочным, што незалежна ад таго, вывучаў аль-Харэзмі працы Эўкліда ці не, на яго паўплывалі іншыя геаметрычныя працы.

Аль-Хварэзмі працягвае сваё вывучэнне геаметрыі ў «Хісаб аль-Джабр В'аль-Мукабала», даследуючы, як законы арыфметыкі распаўсюджваюцца на арыфметыку для яго алгебраічных прадметаў. Напрыклад, ён паказвае, як памножыць выраз накшталт (a + bx) (c + dx), хоць мы зноў павінны падкрэсліць той факт, што аль-Харэзмі выкарыстоўвае толькі словы для апісання сваіх выразаў, а не сімвалы.

Аль-Харэзмі можна лічыць найвялікшым матэматыкам таго перыяду, а калі ўлічыць абставіны, якія яго атачалі, адным з найвялікшых з усіхразы.

Ён таксама напісаў трактат аб арабска-індыйскіх лічбах. Арабскі тэкст быў страчаны, але лацінскі пераклад Algorithmi de numero Indorum на англійскай мове al-Khwarizmi аб індыйскім мастацтве вылічэнняў дае пачатак слову algorithm, якое паходзіць ад назвы. На жаль, вядома, што лацінскі пераклад моцна адрозніваецца ад арыгінальнага тэксту (яго нават назва невядомая). Праца апісвае індыйскую сістэму значэнняў лікаў, заснаваную на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Першае выкарыстанне 0 у асноўных абазначэннях пазіцый, верагодна, адбылося дзякуючы гэтай працы. Прыводзяцца метады вылічэння арыфметыкі, і вядома, што метад пошуку квадратных каранёў быў у арыгінальным арабскім тэксце, хоць ён страчаны ў лацінскай версіі. Абмяркоўваліся 7 лацінскіх трактатаў 12 стагоддзя, заснаваных на гэтым страчаным арабскім трактаце па арыфметыцы.

Яшчэ адной важнай працай аль-Харэзмі была яго праца па астраноміі Сіндхінд Зідж. Твор заснаваны на індыйскіх астранамічных працах. Індыйскі тэкст, на якім ён заснаваў свой трактат, - гэта тэкст, які ён узяў з багдадскага двара каля 770 г. у якасці падарунка ад індыйскай палітычнай місіі. Ёсць дзве версіі гэтага твора, якія ён напісаў на арабскай мове, але абедзве страчаны. У 10 стагоддзі аль-Маджрыці зрабіў крытычны пераглядскарочаная версія, і гэта было перакладзена на лацінскую мову Абелярам. Існуе таксама лацінская версія больш доўгай версіі, і абодва гэтыя лацінскія творы захаваліся. Асноўныя тэмы, закранутыя аль-Харэзмі, - гэта календары; разлік сапраўднага становішча Сонца, Месяца і планет, табліцы сінусаў і тангенсаў; сферычная астраномія; астралагічныя табліцы разлікі паралакса і зацьмення; бачнасць месяца.

Хоць яго астранамічная праца заснавана на працы індыйцаў і многія каштоўнасці, з дапамогай якіх ён пабудаваў свае табліцы, паходзяць ад індыйскіх астраномаў, на яго таксама паўплывала праца Пталамея.

Ён напісаў важную працу па геаграфіі, якая дае шыраты і даўгаты 2402 месцаў у якасці асновы карты свету. Праца, заснаваная на «Геаграфіі» Пталамея, паказвае шыраты і даўгаты, гарады, горы, моры, астравы, геаграфічныя вобласці і рэкі. Рукапіс змяшчае карты, якія ў цэлым больш дакладныя, чым карты Пталамея. У прыватнасці, відавочна, што там, дзе было даступна больш мясцовых ведаў, такіх як рэгіён ісламу, Афрыка, Далёкі Усход, яго праца значна больш дакладная, чым праца Пталамея, але што тычыцца Еўропы, аль-Харэзмі, здаецца, выкарыстаў дадзеныя Пталамея.

Аль-Харэзмі напісаў шэраг дробных твораўна такія тэмы, як астралябія, пра якую ён напісаў дзве працы, і на яўрэйскі каляндар. Ён таксама напісаў палітычную гісторыю з гараскопамі важных людзей.

Цытуючы шаха Персіі Махамеда Хана: « У спісе найвялікшых матэматыкаў усіх часоў мы знаходзім аль-Харэзмі. Ён склаў найстарэйшыя працы па арыфметыцы і алгебры. Гэта былі галоўныя рэсурсы матэматычныя веды на працягу многіх стагоддзяў ішлі з усходу на захад.Работа па арыфметыцы ўпершыню прадставіла індыйскія лічбы ў Еўропе, як мы разумеем з назвы алгарытму; і праца па алгебры дала назву гэтай важнай галіны матэматыкі ў еўрапейскім свеце. ".