Talambuhay • Ang Kapanganakan ng Algebra

Kaunti lang ang alam natin tungkol sa buhay ni Al-Khwarizmi. Ang isang kapus-palad na epekto ng kakulangan ng kaalaman na ito ay ang tukso na gumawa ng mga katotohanan sa hindi gaanong napatunayang ebidensya. Ang pangalang Al-Khwarizmi ay maaaring magpahiwatig ng pinagmulan nito mula sa timog Khwarizm sa Gitnang Asya.

Si Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī ay isinilang sa Khwarezm o Baghdad noong mga 780 at nabuhay hanggang mga 850.

Si Harun al-Rashid ay naging ikalimang caliph ng dinastiyang Abbasid noong Setyembre 14, 786, sa parehong oras nang isinilang si al-Khwarizmi. Iniutos ni Harun, mula sa kanyang hukuman sa kabiserang lungsod ng Baghdad, ang imperyong Islam na umaabot mula sa Mediterranean hanggang India. Dinala niya ang pag-aaral sa kanyang hukuman at hinahangad na magtatag ng mga intelektwal na disiplina na hindi umuunlad sa mundo ng Arabo noong panahong iyon. Nagkaroon siya ng dalawang anak, ang panganay ay si al-Amin habang ang nakababata ay si al-Mamun. Namatay si Harun noong 809 at nagkaroon ng armadong labanan sa pagitan ng dalawang magkapatid.

Si Al-Mamun ay nanalo sa labanan at si al-Amin ay natalo at napatay noong 813. Kasunod nito, si al-Mamun ay naging Caliph at pinamunuan ang imperyo mula sa Baghdad. Ipinagpatuloy niya ang pagtangkilik ng kaalaman na sinimulan ng kanyang ama at nagtatag ng akademya na tinatawag na House of Wisdom kung saan isinalin ang mga akdang siyentipiko at pilosopikal ng Greek. Nagtayo rin siya ng isang aklatan ng mga manuskrito, ang unalibrary na itatayo mula sa Alexandria, na nakolekta ng mahahalagang gawa ng Byzantines. Bilang karagdagan sa House of Wisdom, nagtayo si al-Mamun ng mga obserbatoryo kung saan maaaring pag-aralan ng mga astronomong Muslim ang kaalamang natamo mula sa mga naunang tao.

Si Al-Khwarismi at ang kanyang mga kasamahan ay mga mag-aaral sa House of Wisdom sa Baghdad. Kasama sa kanilang mga tungkulin doon ang pagsasalin ng Greek scientific manuscripts at nag-aral din sila ng algebra, geometry at astronomy. Tiyak na nagtrabaho si al-Khwarizmi sa ilalim ng proteksyon ni al-Mamun at inilaan ang dalawa sa kanyang mga teksto sa Caliph. Ito ang kanyang treatise sa algebra at ang kanyang treatise sa astronomy. Ang treatise ni Hisab al-Jabr W'al-Muqabala sa algebra ay ang pinakatanyag at mahalaga sa lahat ng mga gawa ni al-Khwarizmi. Ang pamagat ng tekstong ito na nagbibigay sa atin ng salitang algebra ay, sa isang kahulugan na ating sisiyasatin mamaya, ang unang aklat sa algebra.

Ang layunin ng gawain ay ang layunin ni al-Khwarizmi na ituro ang " kung ano ang mas madali at mas kapaki-pakinabang sa aritmetika, tulad ng kung ano ang palaging hinihiling ng mga lalaki sa mga kaso ng mana, legalidad, mga demanda, mga pagsubok, ay sa lahat ng kanilang mga komentaryo sa iba, o kung saan ang mga sukat ng lupa, dredging ng mga kanal, geometric na kalkulasyon, at iba pang mga bagay ng iba't ibang uri at uri ay kinakailangan ".

Actually ang unang bahagi lang ng libro ay isang pagtalakay sa kung ano tayo ngayonmakikilala natin bilang algebra. Gayunpaman mahalagang maunawaan na ang aklat ay hinuhusgahan na napakapraktikal at ang algebra ay ipinakilala upang malutas ang mga problema sa totoong buhay na bahagi ng pang-araw-araw na buhay sa imperyong Islam noong panahong iyon. Sa simula ng aklat, inilalarawan ni al-Khwarizmi ang mga natural na numero sa mga termino na halos nakakatuwa sa atin na napakapamilyar sa sistema, ngunit mahalagang maunawaan ang bagong lalim ng abstraction at kaalaman: " Kapag isinasaalang-alang ko kung ano ang gustong kalkulahin ng mga tao, nalaman kong ito ay palaging isang numero. Naobserbahan ko rin na ang bawat numero ay binubuo ng mga yunit, at ang bawat numero ay maaaring hatiin sa mga yunit. isa hanggang sampu, ay lumalampas sa nauna sa isang yunit: pagkatapos ang sampu ay doble o triple gaya ng nauna sa mga yunit: kaya tayo ay dumarating sa dalawampu, tatlumpu, hanggang isang daan: pagkatapos ang daan ay didoble at triple sa parehong paraan tulad ng ang mga yunit at sampu, hanggang sa libo ; kaya hanggang sa matinding limitasyon sa pagnunumero ".

Pagkatapos na ipakilala ang natural na mga numero, ipinakilala ni al-Khwarizmi ang pangunahing paksa nitong unang seksyon ng kanyang aklat, ang solusyon ng mga equation. Ang mga equation nito ay linear o quadratic at binubuo ng mga yunit, ugat at parisukat. Halimbawa, para sa al-Khwarizmi ang isang yunit ay isang numero, isang ugat ay x, at isang parisukat ay x^2.Gayunpaman, kahit na gagamitin namin ang pamilyar na algebraic notation sa artikulong ito upang matulungan ang mga mambabasa na maunawaan ang mga konsepto, ang matematika ni al-Khwarizmi ay ganap na ginawa ng mga salita nang walang paggamit ng mga simbolo.

Ang kanyang mga geometric na patunay ay isang paksa ng talakayan sa mga eksperto. Ang tanong, na tila walang madaling sagot, ay kung alam ba ni al-Khwarismi ang mga Elemento ni Euclid. Alam namin na maaaring kilala niya ang mga ito, marahil mas mabuting sabihin na dapat niya. Sa pamumuno ni al-Rashid, habang si al-Khwarizmi ay binata pa, isinalin ni al-Hajjaj ang mga Elemento ni Euclid sa Arabic, at si al-Hajjaj ay isa sa mga kasamahan ni al-khwarizmi sa House of Wisdom.

Inakalang malinaw na pinag-aralan man o hindi ni al-Khwarizmi ang akda ni Euclid, gayunpaman ay naimpluwensyahan siya ng iba pang mga geometriko na gawa.

Si Al-khwarizmi ay nagpatuloy sa kanyang pag-aaral ng geometry sa Hisab al-Jabr W'al-Muqabala sa pamamagitan ng pagsusuri kung paano umaabot ang mga batas ng arithmetic sa isang aritmetika para sa kanyang algebraic na mga paksa. Halimbawa, ipinakita niya kung paano i-multiply ang isang expression tulad ng (a + bx) (c + dx) bagama't muli ay dapat nating bigyang-diin ang katotohanan na si al-Khwarizmi ay gumagamit lamang ng mga salita upang ilarawan ang kanyang mga ekspresyon at walang mga simbolo.

Si Al-Khwarizmi ay maaaring ituring na pinakadakilang matematiko sa panahong iyon, at kung ang mga pangyayari sa paligid niya ay isasaalang-alang, isa sa pinakadakila sa lahat.beses.

Nagsulat din siya ng isang treatise sa Arabic-Indic numerals. Nawala ang tekstong Arabe ngunit isang pagsasalin sa Latin, Algorithmi de numero Indorum sa Ingles na al-Khwarizmi sa sining ng pagtutuos ng India ay nagbunga ng salitang algorithm na nagmula sa pangalan ng pamagat. Sa kasamaang palad, ang pagsasalin sa Latin ay kilala na ibang-iba sa orihinal na teksto (na kahit ang pamagat ay hindi alam). Ang gawain ay naglalarawan ng Indian value system ng mga numero batay sa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Ang unang paggamit ng 0 sa pangunahing notasyon ng mga posisyon ay marahil dahil sa gawaing ito. Ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng aritmetika ay ibinibigay, at ang isang paraan para sa paghahanap ng mga square root ay kilala na nasa orihinal na tekstong Arabic, bagama't ito ay nawala sa Latin na bersyon. 7 Tinalakay ang Latin treatises mula sa ika-12 siglo batay sa nawawalang Arabic treatise sa arithmetic.

Ang isa pang mahalagang gawain ni al-Khwarizmi ay ang kanyang gawain sa astronomiya na Sindhind Zij. Ang gawain ay batay sa mga akdang astronomiya ng India. Ang tekstong Indian na pinagbatayan niya ng kanyang treatise ay isa na kinuha niya mula sa korte ng Baghdad noong mga 770 bilang regalo mula sa isang misyong pampulitika ng India. Mayroong dalawang bersyon ng gawaing ito na isinulat niya sa Arabic, ngunit pareho silang nawala. Noong ika-10 siglo gumawa si al-Majriti ng kritikal na rebisyon ngmas maikling bersyon at ito ay isinalin sa Latin ni Abelard. Mayroon ding Latin na bersyon ng mas mahabang bersyon at pareho sa mga akdang Latin na ito ay nakaligtas. Ang mga pangunahing paksang sakop ng al-Khwarizmi ay mga kalendaryo; ang pagkalkula ng totoong posisyon ng araw, buwan at mga planeta, mga talahanayan ng mga sine at tangent; spherical astronomy; ang mga talahanayan ng astrological ang mga kalkulasyon ng paralaks at ang eklipse; ang visibility ng buwan.

Bagaman ang kanyang gawaing pang-astronomiya ay batay sa gawain ng mga Indian at marami sa mga halagang ginamit niya sa pagtatayo ng kanyang mga talahanayan ay nagmula sa mga astronomong Indian, naimpluwensyahan din siya ng gawain ni Ptolemy.

Siya ay sumulat ng isang mahalagang gawain sa heograpiya na nagbibigay ng mga latitude at longitude ng 2402 na lokasyon bilang batayan ng isang mapa ng mundo. Ang akda, na batay sa Heograpiya ni Ptolemy, ay nagpapakita ng mga latitude at longitude, lungsod, bundok, dagat, isla, heograpikal na rehiyon at ilog. Kasama sa manuskrito ang mga mapa na pangkalahatang mas tumpak kaysa kay Ptolemy. Sa partikular ay malinaw na kung saan mas maraming lokal na kaalaman ang makukuha, tulad ng rehiyon ng Islam, Africa, ang Malayong Silangan kung gayon ang kanyang gawain ay mas tumpak kaysa kay Ptolemy, ngunit kung tungkol sa Europa ay tila ginamit ni al-Khwarizmi ang data ni Ptolemy.

Isang bilang ng mga menor de edad na gawa ang isinulat ni al-Khwarizmisa mga paksang gaya ng astrolabe, kung saan isinulat niya ang dalawang akda, at sa kalendaryong Judio. Sumulat din siya ng kasaysayang pampulitika na naglalaman ng mga horoscope ng mahahalagang tao.

Sipi ang Shah ng Persia na si Mohammad Khan: " Sa listahan ng mga pinakadakilang mathematician sa lahat ng panahon nakita namin si al-Khwarizmi. Binubuo niya ang pinakamatandang mga gawa sa aritmetika at algebra. Ito ang pangunahing mapagkukunan ng kaalaman sa matematika sa loob ng maraming siglo na magmumula sa silangan hanggang kanluran. Ang gawain ng aritmetika noong una ay nagpakilala ng mga Indian numeral sa Europa, dahil ang pangalang algorithm ay nagpapaunawa sa atin, at ang gawain sa algebra ang nagbigay ng pangalan sa mahalagang sangay na ito ng matematika sa mundo ng Europa ".