Bywgraffiad • Genedigaeth Algebra

Ni wyddom fawr ddim am fywyd Al-Khwarizmi. Ymddengys mai effaith anffodus y diffyg gwybodaeth hwn yw'r demtasiwn i ffugio ffeithiau ar dystiolaeth sydd wedi'i phrofi'n wael. Gall yr enw Al-Khwarizmi nodi ei darddiad o dde Khwarizm yng Nghanolbarth Asia.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī Ganed yn Khwarezm neu Baghdad tua 780 a bu fyw tan tua 850.

Daeth Harun al-Rashid yn bumed caliph llinach Abbasid ar 14 Medi, 786, tua'r un amser ag y ganed al-Khwarizmi. Gorchmynnodd Harun, o'i lys ym mhrif ddinas Baghdad, yr ymerodraeth Islamaidd oedd yn ymestyn o Fôr y Canoldir i India. Daeth â dysg i'w lys a cheisiodd sefydlu disgyblaethau deallusol nad oedd yn ffynnu yn y byd Arabaidd ar y pryd. Roedd ganddo ddau fab, yr hynaf oedd al-Amin a'r ieuengaf oedd al-Mamun. Bu farw Harun yn 809 a bu gwrthdaro arfog rhwng y ddau frawd.

Enillodd Al-Mamun y frwydr a gorchfygwyd al-Amin a'i ladd yn 813. Yn dilyn hyn, daeth al-Mamun yn Galiph a gorchymyn yr ymerodraeth o Baghdad. Parhaodd â nawdd gwybodaeth a ddechreuwyd gan ei dad a sefydlodd academi o'r enw Tŷ Doethineb lle cyfieithwyd gweithiau gwyddonol ac athronyddol Groeg. Adeiladodd hefyd lyfrgell o lawysgrifau, y gyntafllyfrgell i'w hadeiladu o'r un o Alexandria, yr hon a gasglodd weithiau pwysig o'r Bysantiaid. Yn ogystal â Thŷ'r Doethineb, adeiladodd al-Mamun arsyllfeydd lle gallai seryddwyr Mwslimaidd astudio'r wybodaeth a gafwyd gan bobloedd cynharach.

Roedd Al-Khwarismi a'i gydweithwyr yn fechgyn ysgol yn Nhŷ'r Doethineb yn Baghdad. Roedd eu dyletswyddau yno yn cynnwys cyfieithu llawysgrifau gwyddonol Groegaidd a buont hefyd yn astudio algebra, geometreg a seryddiaeth. Yn sicr bu al-Khwarizmi yn gweithio dan warchodaeth al-Mamun a chysegrodd ddau o'i destunau i'r Caliph. Y rhain oedd ei draethawd ar algebra a'i draethawd ar seryddiaeth. Traethawd Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ar algebra oedd yr enwocaf a phwysicaf o holl weithiau al-Khwarizmi. Teitl y testun hwn sy'n rhoi'r gair algebra inni yw'r llyfr cyntaf ar algebra mewn ystyr y byddwn yn ymchwilio iddo yn ddiweddarach.

Diben y gwaith oedd bod al-Khwarizmi yn bwriadu dysgu " beth sy'n haws ac yn fwy defnyddiol mewn rhifyddeg, fel yr hyn y mae dynion yn ei ofyn yn gyson mewn achosion o etifeddiaeth, cyfreithlondeb, achosion cyfreithiol, treialon , yw yn eu holl sylwebaeth ag un arall, neu lle mae angen mesuriadau tir, carthu camlesi, cyfrifiadau geometrig, a materion eraill o wahanol fathau a mathau ".

Mewn gwirionedd dim ond rhan gyntaf y llyfr sy'n trafod yr hyn ydym ni heddiwbyddem yn ei adnabod fel algebra. Fodd bynnag, mae'n bwysig deall y barnwyd bod y llyfr yn ymarferol iawn ac y cyflwynwyd algebra i ddatrys problemau bywyd go iawn a oedd yn rhan o fywyd bob dydd yn ymerodraeth Islamaidd y cyfnod hwnnw. Ar ddechrau'r llyfr mae al-Khwarizmi yn disgrifio'r niferoedd naturiol mewn termau sydd bron yn ddoniol i ni sydd mor gyfarwydd â'r system, ond mae'n bwysig deall dyfnder newydd haniaethu a gwybodaeth: " Pan fyddaf yn ystyried yr hyn y mae pobl eisiau ei gyfrifo, dwi'n gweld ei fod bob amser yn rhif Rwyf hefyd wedi sylwi bod pob rhif yn cynnwys unedau, a bod modd rhannu pob rhif yn unedau. un i ddeg, yn rhagori ar yr un blaenorol o un uned: yna mae'r degau'n cael eu dyblu neu eu treblu fel yr oedd yr unedau o'r blaen: felly rydyn ni'n cyrraedd ugain, tri deg, hyd at gant: yna mae'r cant yn cael ei ddyblu a'i dreblu yn yr un modd â yr unedau a'r degau, hyd at y mil; felly hyd at y terfyn rhifo eithafol ".

Ar ôl cyflwyno'r rhifau naturiol, mae al-Khwarizmi yn cyflwyno prif bwnc yr adran gyntaf hon o'i lyfr, sef datrysiad hafaliadau. Mae ei hafaliadau yn llinol neu'n gwadratig ac yn cynnwys unedau, gwreiddiau a sgwariau. Er enghraifft, ar gyfer al-Khwarizmi uned oedd rhif, gwreiddyn oedd x, a sgwâr oedd x^2.Fodd bynnag, er y byddwn yn defnyddio'r nodiant algebraidd cyfarwydd yn yr erthygl hon i helpu darllenwyr i ddeall y cysyniadau, mae mathemateg al-Khwarizmi wedi'i gwneud yn gyfan gwbl o eiriau heb ddefnyddio symbolau.

Mae ei broflenni geometrig yn destun trafod ymhlith arbenigwyr. Y cwestiwn, nad yw'n ymddangos bod ganddo ateb hawdd, yw a oedd al-Khwarismi yn gwybod Elfennau Euclid. Gwyddom y gallai fod wedi eu hadnabod, efallai ei bod yn well dweud y dylai fod. Yn nheyrnasiad al-Rashid, tra bod al-Khwarizmi yn dal yn ddyn ifanc, cyfieithodd al-Hajjaj Elfennau Euclid i Arabeg, ac roedd al-Hajjaj yn un o gydweithwyr al-khwarizmi yn Nhŷ'r Doethineb.

Credir ei bod yn glir, p'un a astudiodd al-Khwarizmi waith Euclid ai peidio, y dylanwadwyd arno serch hynny gan weithiau geometrig eraill.

Mae Al-khwarizmi yn parhau â'i astudiaeth o geometreg yn yr Hisab al-Jabr W'al-Muqabala trwy archwilio sut mae deddfau rhifyddeg yn ymestyn i rifyddeg ar gyfer ei bynciau algebraidd. Er enghraifft mae'n dangos sut i luosi mynegiant fel (a + bx) (c + dx) er eto mae'n rhaid i ni bwysleisio'r ffaith bod al-Khwarizmi ond yn defnyddio geiriau i ddisgrifio ei ymadroddion a dim symbolau.

Gellid ystyried Al-Khwarizmi yn fathemategydd mwyaf y cyfnod hwnnw, ac os cymerir yr amgylchiadau o'i gwmpas i ystyriaeth, un o'r rhai mwyaf oll.amseroedd.

Ysgrifennodd hefyd draethawd ar rifolion Arabeg-Indic. Mae'r testun Arabeg wedi'i golli ond mae cyfieithiad Lladin, Algorithmi de numero Indorum yn Saesneg al-Khwarizmi ar y grefft Indiaidd o gyfrifiannu yn arwain at y gair algorithm sy'n deillio o'r enw teitl. Yn anffodus mae'n hysbys bod y cyfieithiad Lladin yn wahanol iawn i'r testun gwreiddiol (mae hyd yn oed y teitl yn anhysbys). Mae'r gwaith yn disgrifio system werth India o rifau yn seiliedig ar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Mae'n debyg mai'r gwaith hwn oedd yn gyfrifol am y defnydd cyntaf o 0 yn nodiant sylfaenol safleoedd. Rhoddir dulliau ar gyfer cyfrifo rhifyddeg, a gwyddys bod dull o ddod o hyd i wreiddiau sgwâr yn y testun Arabeg gwreiddiol, er ei fod ar goll yn y fersiwn Lladin. Trafodwyd 7 traethawd Lladin o'r 12fed ganrif yn seiliedig ar y traethawd Arabeg coll hwn ar rifyddeg.

Gwaith pwysig arall gan al-Khwarizmi oedd ei waith ar seryddiaeth Sindhind Zij. Mae'r gwaith yn seiliedig ar weithiau seryddol Indiaidd. Mae'r testun Indiaidd y seiliodd ei draethawd arno yn un a gymerodd o lys Baghdad tua 770 fel anrheg o genhadaeth wleidyddol Indiaidd. Mae dwy fersiwn o'r gwaith hwn a ysgrifennodd yn Arabeg, ond mae'r ddau ar goll. Yn y 10fed ganrif gwnaeth al-Majriti adolygiad beirniadol o'rfersiwn fyrrach a chyfieithwyd hwn i'r Lladin gan Abelard. Ceir hefyd fersiwn Lladin o'r fersiwn hwy ac mae'r ddau waith Lladin hyn wedi goroesi. Y prif bynciau a gwmpesir gan al-Khwarizmi yw calendrau; cyfrifo gwir leoliad yr haul, y lleuad a'r planedau, tablau sinau a thangiadau; seryddiaeth sfferig; y tablau astrolegol, cyfrifiadau'r parallax a'r eclips; gwelededd y lleuad.

Er bod ei waith seryddol yn seiliedig ar waith yr Indiaid a bod llawer o'r gwerthoedd a luniodd ei dablau â hwy yn dod oddi wrth seryddwyr Indiaidd, dylanwadwyd arno hefyd gan waith Ptolemi.

Ysgrifennodd waith pwysig ar ddaearyddiaeth sy'n rhoi lledredau a hydred 2402 o leoliadau fel sail i fap o'r byd. Mae'r gwaith, sy'n seiliedig ar Ddaearyddiaeth Ptolemy, yn dangos lledredau a hydredau, dinasoedd, mynyddoedd, moroedd, ynysoedd, rhanbarthau daearyddol ac afonydd. Mae'r llawysgrif yn cynnwys mapiau sydd ar y cyfan yn fwy cywir na rhai Ptolemy. Yn benodol, mae'n amlwg lle'r oedd mwy o wybodaeth leol ar gael, megis rhanbarth Islam, Affrica, y Dwyrain Pell, bod ei waith yn llawer cywirach na gwaith Ptolemy, ond o ran Europe al-Khwarizmi mae'n ymddangos iddo ddefnyddio data Ptolemy.

Ysgrifennwyd nifer o fân weithiau gan al-Khwarizmiar bynciau fel yr astrolab, yr ysgrifennodd ddau waith arnynt, ac ar y calendr Iddewig. Ysgrifennodd hefyd hanes gwleidyddol yn cynnwys horosgopau o bobl bwysig.

Dyfynnu Shah o Persia Mohammad Khan: " Yn y rhestr o'r mathemategwyr gorau erioed rydym yn dod o hyd i al-Khwarizmi. Cyfansoddodd y gweithiau hynaf ar rifyddeg ac algebra. Dyma oedd prif adnoddau gwybodaeth fathemategol am ganrifoedd i ddod o'r dwyrain i'r gorllewin Cyflwynodd gwaith rhifyddeg y rhifolion Indiaidd i Ewrop i ddechrau, fel y mae'r algorithm enw yn gwneud i ni ddeall; a rhoddodd y gwaith ar algebra yr enw i'r gangen bwysig hon o fathemateg yn y byd Ewropeaidd ".