Biografija - Rojstvo algebre

O Al-Khwarizmijevem življenju vemo zelo malo. Žalosten učinek tega pomanjkanja znanja se zdi skušnjava, da bi si na podlagi neutemeljenih dokazov izmislili dejstva. Ime Al-Khwarizmi bi lahko kazalo na njegov izvor iz južnega Khwarizma v Srednji Aziji.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī se je rodil v Korasmiji ali Bagdadu okoli leta 780 in živel do okoli leta 850.

Harun al Rašid je postal peti kalif Abasidske dinastije 14. septembra 786, približno v istem času, ko se je rodil al Khwarizmi. Harun je s svojega dvora v prestolnici Bagdad vladal islamskemu imperiju, ki se je raztezal od Sredozemlja do Indije. Na svoj dvor je prinesel kulturo in skušal vzpostaviti intelektualne discipline, ki niso uspevale vImel je dva sinova, starejši je bil al-Amin, mlajši pa al-Mamun. Harun je umrl leta 809 in med bratoma je prišlo do oboroženega spopada.

Al-Mamun je v bitki zmagal, al-Amin pa je bil poražen in ubit leta 813. Al-Mamun je nato postal kalif in vodil cesarstvo iz Bagdada. Nadaljeval je s pokroviteljstvom nad znanjem, ki ga je začel njegov oče, in ustanovil akademijo, imenovano Hiša modrosti, kjer so prevajali grška znanstvena in filozofska dela. Prav tako je dal zgraditi knjižnico rokopisov, ki je bila prva knjižnica vzgradili tisto v Aleksandriji, v kateri so bila zbrana pomembna bizantinska dela. Poleg Hiše modrosti je al-Mamun dal zgraditi tudi observatorije, v katerih so muslimanski astronomi lahko preučevali znanje, pridobljeno od prejšnjih ljudstev.

Al-Khwarizmi in njegovi kolegi so bili učenjaki v Hiši modrosti v Bagdadu. njihove naloge so vključevale prevajanje grških znanstvenih rokopisov, preučevali pa so tudi algebro, geometrijo in astronomijo. zagotovo je al-Khwarizmi delal pod zaščito al-Mamuna in kalifu posvetil dve svoji besedili. to sta bila njegov traktat o algebri in traktat o astronomiji.traktat o algebri Hisab al-Jabr W'al-Muqabala je bil najbolj znan in pomemben med vsemi al-Khwarizmijevimi deli. naslov tega besedila, iz katerega izhaja beseda algebra, je v smislu, ki ga bomo raziskali pozneje, prva knjiga o algebri.

Namen dela je bil, da je al-Khwarizmi nameraval učiti " kar je v aritmetiki najlažje in najuporabnejše, kot je tisto, kar ljudje nenehno potrebujejo v primerih dedovanja, zakonitosti, tožb, sojenj, je v vseh njihovih komentarjih z drugim ali kjer so potrebne meritve zemljišč, poglabljanje kanalov, geometrijski izračuni in druge zadeve različnih vrst in tipov ".

Dejansko je le prvi del knjige razprava o tem, kar bi danes prepoznali kot algebro. Vendar je pomembno razumeti, da je bila knjiga ocenjena kot zelo praktična in da je bila algebra uvedena za reševanje resničnih življenjskih problemov, ki so bili del vsakdanjega življenja v takratnem islamskem imperiju. Na začetku knjige al-Khwarizmi opisuje naravna številav izrazih, ki so nam, ki smo tako dobro seznanjeni s sistemom, skoraj smešni, vendar je pomembno razumeti novo globino abstrakcije in znanja: " Ko pogledam, kaj želijo ljudje izračunati, ugotovim, da je to vedno število. Opazil sem tudi, da je vsako število sestavljeno iz enot in da lahko vsako število razdelimo na enote. Poleg tega sem ugotovil, da vsako število, ki ga lahko izrazimo od ena do deset, preseže prejšnje za eno enoto: nato se desetine podvojijo ali potrojijo, kot so bile enote prej: tako pridemo do dvajset, trideset,do sto: nato se sto podvoji in potroji na enak način kot enote in desetine do tisoč; tako do skrajne meje številčenja ".

Po predstavitvi naravnih števil al-Khwarizmi predstavi glavno temo tega prvega dela svoje knjige, reševanje enačb. njegove enačbe so linearne ali kvadratne in so sestavljene iz enot, korenov in kvadratov. za al-Khwarizmija je bila na primer enota število, koren je bil x, kvadrat pa x^2. čeprav bomo uporabljali zapisalgebraične znance, ki bralcem pomagajo razumeti pojme, je al-Khwarizmijeva matematika v celoti sestavljena iz besed brez uporabe simbolov.

Njegovi geometrijski dokazi so predmet razprave med strokovnjaki. Vprašanje, na katerega se zdi, da ni enostavnega odgovora, je, ali je al-Khwarizmi poznal Evklidove elemente. Vemo, da bi jih lahko poznal, morda je bolje reči, da bi jih moral. V času vladavine al-Rashida, ko je bil al-Khwarizmi še mlad, je al-Hajjaj prevedel Evklidove elemente v arabščino in al-Hajjaj je bil edenal-khwarizmijevih sodelavcev v Hiši modrosti.

Jasno naj bi bilo, da so nanj vplivala druga geometrijska dela, ne glede na to, ali je al-Khwarizmi preučeval Evklidovo delo ali ne.

Al-Khwarizmi nadaljuje študij geometrije v Hisab al-Jabr W'al-Muqabala s preučevanjem, kako se zakoni aritmetike razširijo na aritmetiko za njegove algebrske argumente. Na primer, pokaže, kako pomnožiti izraz tipa (a +bx) (c+ dx), čeprav moramo ponovno poudariti dejstvo, da al-Khwarizmi za opis svojih izrazov uporablja samo besede in nobenih simbolov.

Al-Khwarizmi bi lahko veljal za največjega matematika tistega obdobja in, če upoštevamo okoliščine, ki so ga spremljale, za enega največjih vseh časov.

Napisal je tudi traktat o arabsko-indijskih številih. Arabsko besedilo se je izgubilo, vendar latinski prevod Algoritmi de numero Indorum v angleščini al-Khwarizmi on the Indian art of calculation daje besedo algoritem iz naslova. Žal je znano, da se latinski prevod zelo razlikuje od izvirnega besedila (katerega celo naslov jedelo opisuje indijski sistem vrednosti števil, ki temelji na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. V tem delu je bila verjetno prvič uporabljena 0 v osnovnem zapisu položajev. Podane so metode za aritmetične izračune in znano je, da je bila metoda za iskanje kvadratnih korenov v izvirnem arabskem besedilu, čeprav se je izgubila vLatinska različica. 7 latinskih traktatov iz 12. stoletja, ki temeljijo na tem izgubljenem arabskem traktatu o aritmetiki, je bilo obravnavanih.

Drugo pomembno delo al-Khvarizmija je bilo njegovo delo o astronomiji Sindhind Zij. delo temelji na indijskih astronomskih delih. indijsko besedilo, na katerem je utemeljil svoj traktat, je besedilo, ki ga je okoli leta 770 kot darilo indijske politične misije vzel z bagdadskega dvora. obstajata dve različici tega dela, ki ju je napisal v arabščini, vendar sta obe izgubljeni. vV desetem stoletju je al-Majriti naredil kritično revizijo krajše različice, ki jo je Abelard prevedel v latinščino. Obstaja tudi latinska različica daljše različice in obe latinski deli sta se ohranili. Glavne teme, ki jih obravnava al-Khwarizmi, so koledarji; izračun pravega položaja sonca, lune in planetov; sinusne in tangentne tabele;sferična astronomija; astrološke tabele, izračuni paralakse in mrkov; vidnost Lune.

Čeprav je njegovo astronomsko delo temeljilo na delu Indijcev in je veliko vrednosti, ki jih je uporabil za izdelavo svojih tabel, povzel po indijskih astronomih, je nanj vplivalo tudi Ptolemajevo delo.

Napisal je pomembno geografsko delo, v katerem je navedel zemljepisne širine in dolžine 2402 krajev kot osnovo za zemljevid sveta. V delu, ki temelji na Ptolemajevi Geografiji, so navedene zemljepisne širine in dolžine, mesta, gore, morja, otoki, geografske regije in reke. Rokopis vsebuje zemljevide, ki so na splošno natančnejši od Ptolemajevih.več lokalnega znanja, na primer na območju islama, Afrike in Daljnega vzhoda, je njegovo delo precej natančnejše od Ptolemajevega, za Evropo pa se zdi, da je al-Khwarizmi uporabil Ptolemajeve podatke.

Al-Khwarizmi je napisal številna manjša dela o temah, kot sta astrolab, o katerem je napisal dve deli, in judovski koledar. Napisal je tudi politično zgodovino, ki je vsebovala horoskope pomembnih oseb.

Citat perzijskega šaha Mohameda Khana: Na seznamu največjih matematikov vseh časov najdemo al-Khwarizmija. sestavil je najstarejša dela o aritmetiki in algebri. bila sta glavni vir matematičnega znanja za stoletja, ki so prihajala z vzhoda na zahod. delo o aritmetiki je na začetku Evropi predstavilo indijska števila, kot se zavedamo po imenu algoritem; delo o algebri pa je dalo imeta pomembna veja matematike v evropskem svetu ".