بیوگرافی • تولد جبر

ما اطلاعات کمی در مورد زندگی الخوارزمی داریم. به نظر می رسد یک اثر ناگوار این کمبود دانش، وسوسه جعل حقایق بر اساس شواهد ضعیف است. نام خوارزمی ممکن است نشان دهنده منشا آن از جنوب خوارزم در آسیای مرکزی باشد.

ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی در حدود سال 780 در خوارزم یا بغداد به دنیا آمد و تا حدود سال 850 زندگی کرد.

هارون الرشید در 14 سپتامبر 786، تقریباً همزمان با تولد خوارزمی، پنجمین خلیفه خاندان عباسی شد. هارون از دربار خود در پایتخت بغداد، امپراتوری اسلامی را که از دریای مدیترانه تا هند امتداد داشت، فرمان داد. او دانش را به دربار خود آورد و در پی تأسیس رشته های فکری بود که در آن زمان در جهان عرب شکوفا نبود. او دو پسر داشت که بزرگ ترین آنها امین و کوچکتر مامون بود. هارون در سال 809 درگذشت و درگیری مسلحانه بین دو برادر رخ داد.

آل مامون در جنگ پیروز شد و امین در سال 813 شکست خورد و کشته شد. به دنبال آن، مامون خلیفه شد و از بغداد فرماندهی امپراتوری را برعهده گرفت. او به حمایت از دانش که توسط پدرش آغاز شد ادامه داد و آکادمی به نام بیت الحکمه را تأسیس کرد که در آن آثار علمی و فلسفی یونانی ترجمه می شد. او همچنین یک کتابخانه از نسخه های خطی، اولین، ساختکتابخانه ای از اسکندریه ساخته می شود که آثار مهم بیزانسی ها را جمع آوری می کرد. علاوه بر بیت الحکمه، آل مامون رصدخانه هایی ساخت که در آن منجمان مسلمان می توانستند دانش به دست آمده از مردمان پیشین را مطالعه کنند.

الخوارزمی و همکارانش دانش آموز بیت الحکمه در بغداد بودند. وظایف آنها در آنجا شامل ترجمه نسخه های خطی علمی یونانی و همچنین جبر، هندسه و نجوم بود. مسلماً خوارزمی تحت حمایت مامون کار می کرد و دو متن از متن خود را به خلیفه تقدیم کرد. اینها رساله او در جبر و رساله او در نجوم بود. رساله حصاب الجبر والمقابله در جبر مشهورترین و مهم ترین آثار خوارزمی بود. عنوان این متن که کلمه جبر را به ما می دهد، به معنایی که بعداً به بررسی آن خواهیم پرداخت، اولین کتاب جبر است.

هدف این کار این بود که خوارزمی قصد داشت « آنچه در حساب آسان‌تر و مفیدتر است را آموزش دهد، مانند آنچه که مردم دائماً در موارد ارث، قانونی، دعاوی، محاکمه و محاکمه به آن نیاز دارند. در تمام تفاسیر خود با دیگری، یا در جایی که اندازه‌گیری زمین، لایروبی قنوات، محاسبات هندسی و سایر امور از انواع و اقسام لازم است ».

در واقع فقط قسمت اول کتاب بحثی است درباره آنچه امروز هستیمما را به عنوان جبر تشخیص می دهیم. با این حال، درک این نکته مهم است که این کتاب بسیار کاربردی است و جبر برای حل مسائل زندگی واقعی که بخشی از زندگی روزمره در امپراتوری اسلامی آن دوره بود، معرفی شده است. در ابتدای کتاب خوارزمی اعداد طبیعی را با عباراتی توصیف می کند که برای ما که با این سیستم آشنا هستیم تقریباً سرگرم کننده است، اما درک عمق جدید انتزاع و دانش مهم است: " وقتی در نظر بگیرم. آنچه مردم می خواهند محاسبه کنند، من متوجه شدم که همیشه یک عدد است. همچنین مشاهده کرده ام که هر عددی از واحد تشکیل شده است و هر عددی را می توان به واحد تقسیم کرد. یک به ده، از واحد قبلی یک واحد پیشی می‌گیرد: سپس ده‌ها مانند واحدهای قبلی دو یا سه برابر می‌شوند: بنابراین به بیست، سی، تا صد می‌رسیم: سپس صد برابر و سه برابر می‌شود. واحدها و ده ها، تا هزار؛ بنابراین تا حد نهایی شماره ". خوارزمی پس از معرفی اعداد طبیعی، موضوع اصلی این بخش اول کتاب خود، حل معادلات را معرفی می کند. معادلات آن خطی یا درجه دوم است و از واحدها، ریشه ها و مربع ها تشکیل شده است. برای مثال، برای خوارزمی یک واحد یک عدد، یک ریشه x و یک مربع x^2 بود.با این حال، اگرچه در این مقاله از نماد جبری آشنا برای کمک به خوانندگان برای درک مفاهیم استفاده خواهیم کرد، ریاضیات خوارزمی کاملاً از کلمات و بدون استفاده از نمادها ساخته شده است.

برهان های هندسی او موضوع بحث در میان کارشناسان است. سؤالی که به نظر نمی رسد پاسخ آسانی داشته باشد، این است که آیا خوارزمی عناصر اقلیدس را می دانست؟ می دانیم که او می توانست آنها را بشناسد، شاید بهتر است بگوییم که باید می دانست. در زمان سلطنت الرشید، در حالی که خوارزمی هنوز جوان بود، حجاج عناصر اقلیدس را به عربی ترجمه کرد و حجاج یکی از همکاران خوارزمی در بیت الحکمه بود.

گمان می رود روشن است که خوارزمی چه مطالعه ای در مورد آثار اقلیدس داشته باشد چه نداشته باشد، با این وجود تحت تأثیر سایر آثار هندسی قرار گرفته است.

الخوارزمی با بررسی چگونگی گسترش قوانین حساب به یک حساب برای موضوعات جبری خود، به مطالعه هندسه خود در حصاب الجبر والمقابله ادامه می دهد. به عنوان مثال، او نحوه ضرب کردن عبارتی مانند (a + bx) (c + dx) را نشان می‌دهد، اگرچه دوباره باید بر این واقعیت تأکید کنیم که خوارزمی فقط از کلمات برای توصیف عبارات خود استفاده می‌کند و هیچ نمادی ندارد.

خوارزمی را می توان بزرگترین ریاضیدان آن دوره دانست و اگر شرایط پیرامون او را در نظر بگیریم، یکی از بزرگ ترین آنهاست.بار.

او همچنین رساله ای در اعداد عربی- هندی نوشت. متن عربی از بین رفته است، اما ترجمه لاتین، Algorithmi de numero Indorum در انگلیسی خوارزمی در مورد هنر هندی محاسبات، باعث ایجاد کلمه الگوریتم برگرفته از نام عنوان شده است. متأسفانه ترجمه لاتین بسیار متفاوت از متن اصلی (که حتی عنوان آن ناشناخته است) شناخته شده است. این اثر سیستم ارزش هندی اعداد را بر اساس 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 0 توصیف می کند. اولین استفاده از 0 در نمادگذاری بنیادی موقعیت ها احتمالاً به دلیل این کار بوده است. روش‌هایی برای محاسبه محاسبات ارائه شده است، و روشی برای یافتن ریشه‌های مربع در متن اصلی عربی وجود دارد، اگرچه در نسخه لاتین گم شده است. 7 رساله لاتین از قرن دوازدهم بر اساس این رساله گمشده عربی در حساب مورد بحث قرار گرفته است.

یکی دیگر از آثار مهم خوارزمی، کار او در نجوم سند زیج بود. این اثر بر اساس آثار نجومی هند است. متن هندی که او رساله خود را بر اساس آن بنا کرد، متنی است که او در حدود سال 770 از دربار بغداد به عنوان هدیه از یک مأموریت سیاسی هندی گرفته بود. دو نسخه از این اثر وجود دارد که او به عربی نوشته است، اما هر دو گم شده است. در قرن دهم، مجریتی تجدید نظری انتقادی در آن انجام دادنسخه کوتاهتر و این توسط آبلارد به لاتین ترجمه شد. نسخه لاتین نسخه طولانی تر نیز وجود دارد و هر دوی این آثار لاتین باقی مانده اند. موضوعات اصلی که خوارزمی به آن پرداخته است، تقویم است. محاسبه موقعیت واقعی خورشید، ماه و سیارات، جداول سینوس ها و مماس ها؛ نجوم کروی؛ جداول نجومی محاسبات اختلاف منظر و کسوف. قابلیت رویت ماه

اگرچه کار نجومی او بر اساس کار هندی ها است و بسیاری از ارزش هایی که او جداول خود را با آنها ساخته است از منجمان هندی است، او همچنین تحت تأثیر کار بطلمیوس قرار گرفت.

او کار مهمی در زمینه جغرافیا نوشت که طول و عرض جغرافیایی 2402 مکان را به عنوان اساس نقشه جهان ارائه می دهد. این اثر که بر اساس جغرافیای بطلمیوس ساخته شده است، طول و عرض جغرافیایی، شهرها، کوه ها، دریاها، جزایر، مناطق جغرافیایی و رودخانه ها را نشان می دهد. این نسخه خطی شامل نقشه هایی است که در مجموع دقیق تر از نقشه بطلمیوس هستند. به ویژه واضح است که در جایی که دانش محلی بیشتری در دسترس بود، مانند منطقه اسلام، آفریقا، شرق دور، کار او به طور قابل توجهی دقیق تر از بطلمیوس است، اما در مورد اروپا، به نظر می رسد خوارزمی از داده های بطلمیوس استفاده کرده است.

تعدادی از آثار جزئی توسط خوارزمی نوشته شده استدرباره موضوعاتی مانند اسطرلاب که دو اثر بر آن نوشته است و تقویم یهودی. او همچنین تاریخ سیاسی حاوی طالع بینی افراد مهم را نوشت.

به نقل از محمد خان شاه ایران: " در فهرست بزرگترین ریاضیدانان تمام اعصار، خوارزمی را می‌یابیم. او قدیمی‌ترین آثار را در مورد حساب و جبر سروده است. این منابع اصلی بود. دانش ریاضی برای قرن ها از شرق به غرب کار حساب در ابتدا اعداد هندی را به اروپا معرفی کرد، همانطور که الگوریتم نام آن را به ما می فهماند؛ و کار روی جبر نام این شاخه مهم از ریاضیات را در جهان اروپایی داد. ".