Биография - Раждането на алгебрата

Знаем малко за живота на Ал-Хваризми. Неблагоприятен ефект от тази липса на знания изглежда е изкушението да се измислят факти въз основа на непотвърдени доказателства. Името Ал-Хваризми може да показва произхода му от южния Хваризъм в Централна Азия.

Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Хваризми е роден в Корамия или Багдад около 780 г. и живее до 850 г.

Харун ал-Рашид става петият халиф на династията на Абасидите на 14 септември 786 г., по същото време, когато е роден ал-Хваризми. Харун управлява от двора си в столицата Багдад ислямската империя, която се простира от Средиземноморието до Индия. Той внася култура в двора си и се опитва да създаде интелектуални дисциплини, които не са процъфтявали вТой имал двама сина, по-големият от които бил ал-Амин, а по-малкият - ал-Мамун. Харун починал през 809 г. и между двамата братя възникнал въоръжен конфликт.

Ал-Мамун печели битката, а ал-Амин е победен и убит през 813 г. След това ал-Мамун става халиф и управлява империята от Багдад. Той продължава покровителството на знанието, започнато от баща му, и основава академия, наречена Дом на мъдростта, където се превеждат гръцки научни и философски трудове.да бъде построена от тази в Александрия, която събира важни произведения на византийците. В допълнение към Дома на мъдростта ал-Мамун нарежда да бъдат построени обсерватории, където мюсюлманските астрономи да изучават знанията, придобити от по-ранните народи.

Ал-Хуаризми и колегите му са учени в Дома на мъдростта в Багдад. задълженията им там включват превод на гръцки научни ръкописи, а също така изучават алгебра, геометрия и астрономия. със сигурност ал-Хуаризми е работил под закрилата на ал-Мамун и е посветил два от текстовете си на халифа. това са трактатът му по алгебра и този по астрономия.Трактатът по алгебра Hisab al-Jabr W'al-Muqabala е най-известният и важен от всички трудове на al-Khwarizmi. Заглавието на този текст, който ни дава думата алгебра, в известен смисъл, който ще изследваме по-късно, е първата книга по алгебра.

Целта на работата е, че ал-Хваризми възнамерява да научи " това, което е най-лесно и полезно в аритметиката, като например това, което хората постоянно изискват в случаи на наследство, законност, съдебни дела, процеси, е във всичките им коментари с друг, или когато се изискват измервания на земя, драгиране на канали, геометрични изчисления и други въпроси от различен вид и тип ".

Всъщност само първата част на книгата е посветена на това, което днес бихме определили като алгебра. Важно е обаче да се разбере, че книгата е била оценена като много практична и че алгебрата е била въведена, за да се решат реални проблеми, които са били част от ежедневието в ислямската империя по онова време. В началото на книгата ал-Хваризми описва естествените числав термини, които са почти забавни за нас, които сме толкова добре запознати със системата, но е важно да се разбере новата дълбочина на абстракция и знания: " Когато разглеждам това, което хората искат да изчислят, откривам, че то винаги е число. Също така съм забелязал, че всяко число е съставено от единици и че всяко число може да се раздели на единици. Освен това съм открил, че всяко число, което може да се изрази от едно до десет, превъзхожда предишното с една единица: след това десетките се удвояват или утрояват, както са били единиците преди това: така стигаме до двадесет, тридесет,до сто: след това стотиците се удвояват и утрояват по същия начин, както единиците и десетките, до хиляда; така до крайната граница на номерацията ".

След като въвежда естествените числа, ал-Хваризми представя основната тема на този първи раздел от книгата си - решаването на уравнения. Уравненията му са линейни или квадратни и се състоят от единици, корени и квадрати. Например за ал-Хваризми единицата е число, коренът е х, а квадратът е х^2.алгебрични познати, за да помогнат на читателите да разберат понятията, математиката на ал-Хваризми е съставена изцяло от думи без използване на символи.

Неговите геометрични доказателства са предмет на дискусия сред специалистите. Въпросът, който изглежда няма лесен отговор, е дали ал-Хуаризми е познавал елементите на Евклид. Знаем, че той е можел да ги познава, може би е по-добре да кажем е трябвало да ги познава. По време на управлението на ал-Рашид, докато ал-Хуаризми е все още млад, ал-Хаджадж превежда елементите на Евклид на арабски и ал-Хаджадж е един отот колегите на ал-Хуаризми в Дома на мъдростта.

Смята се, че е ясно, че независимо дали е изучавал труда на Евклид или не, той все пак е бил повлиян от други геометрични произведения.

Ал-Хуаризми продължава изследването си на геометрията в Hisab al-Jabr W'al-Muqabala, като разглежда как законите на аритметиката се разпростират върху аритметиката за неговите алгебрични аргументи. Например той показва как да умножим израз от типа (a +bx) (c+ dx), въпреки че отново трябва да подчертаем факта, че ал-Хуаризми използва само думи за описание на своите изрази и никакви символи.

Ал-Хваризми може да се смята за най-великия математик от този период, а ако се вземат предвид обстоятелствата около него, и за един от най-великите за всички времена.

Написал е и трактат за арабско-индийските числа. Арабският текст е изгубен, но латинският превод Algoritmi de numero Indorum на английски al-Khwarizmi on the Indian art of calculation дава началото на думата алгоритъм от името на заглавието. За съжаление е известно, че латинският превод се различава много от оригиналния текст (на който дори заглавието еНеизвестно). В труда е описана индийската система от стойности на числата, основаваща се на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Първата употреба на 0 във фундаменталното записване на позициите вероятно се дължи на този труд. Дадени са методи за аритметични изчисления, а за метода за намиране на квадратни корени се знае, че е бил в оригиналния арабски текст, макар че е бил загубен приЛатинска версия. 7 латински трактата от XII в., базирани на този изгубен арабски трактат по аритметика, бяха обсъдени.

Друго важно произведение на ал-Хваризми е трудът му по астрономия Синдхинд Зидж. Произведението се основава на индийски астрономически трудове. индийският текст, на който той основава своя трактат, е този, който той е взел от багдадския двор около 770 г. като подарък от индийска политическа мисия. съществуват две версии на този труд, които той е написал на арабски език, но и двете са изгубени. вПрез Х в. ал-Маджрити прави критична ревизия на по-кратката версия и тя е преведена на латински от Абелар. Съществува и латинска версия на по-дългата версия и двете латински произведения са запазени. Основните теми, разглеждани от ал-Хваризми, са календари; изчисляване на истинското положение на слънцето, луната и планетите; синусоидални и тангенциални таблици;сферична астрономия; астрологични таблици, паралакс и изчисления на затъмнения; видимост на Луната.

Макар че астрономическата му работа се основава на индийската и много от стойностите, които използва за съставяне на таблиците си, идват от индийски астрономи, той е повлиян и от работата на Птолемей.

Той написва важен географски труд, в който дава географските ширини и дължини на 2402 населени места като основа за карта на света. В труда, който се основава на "География" на Птолемей, са посочени географските ширини и дължини, градовете, планините, моретата, островите, географските области и реките. Ръкописът включва карти, които като цяло са по-точни от тези на Птолемей.има повече местни познания, като например региона на исляма, Африка, Далечния изток, тогава работата му е значително по-точна от тази на Птолемей, но по отношение на Европа ал-Хваризми изглежда е използвал данните на Птолемей.

Ал-Хуаризми пише редица второстепенни трудове на теми като астролабията, за която пише два труда, и еврейския календар. Той пише и политическа история, съдържаща хороскопи на важни личности.

Цитат на шаха на Персия Мохамед Хан: В списъка на най-великите математици на всички времена откриваме ал-Харизми. Той съставя най-старите трудове по аритметика и алгебра. Те са основните източници на математическо знание за векове напред от Изтока към Запада. Трудът по аритметика в началото въвежда индийските числа в Европа, както ни дава да разберем името алгоритъм; а трудът по алгебра дава името натози важен клон на математиката в европейския свят ".