Biografi • Uendelige studier

En strålende matematiker, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor ble født 3. mars 1845 i Petersburg (dagens Leningrad), hvor han levde opptil elleve år, og flyttet deretter til Tyskland hvor han bodde en del av livet. Faren hans, Georg Waldemar Cantor, bestemte seg for å flytte til Tyskland av helsemessige årsaker, til tross for at han var en vellykket handelsmann og erfaren aksjemegler. Moren hans, Maria Anna Bohm, var en viktig russisk musiker og påvirket absolutt sønnen hennes som ble interessert i musikk å lære å spille fiolin.

I 1856, da de flyttet, bodde de noen år i Wiesbaden hvor Cantor gikk på gymnaset. Etter å ha fullført videregående studier i Wiesbaden, flyttet Cantor med familien til Frankfurt am Main hvor han deltok på kurs i matematikk og filosofi fra 1862, først ved Universitetet i Zürich og deretter i Berlin, hvor han var student ved E. E. Kummer, W. T. Weierstrass og L. Kronecker. I 1867 tok han eksamen og fikk i 1869 lærerstillingen som presenterte arbeider relatert til tallteori. I 1874 var det imidlertid den viktigste sentimentale begivenheten i matematikerens liv: han møtte Vally Guttmann, en venn av søsteren, og etter bare noen få måneder giftet de seg.

Deretter, under påvirkning av Weierstrass, flyttet Cantor sin interesse mot analyse og mer spesielt mot studiet av seriertrigonometrisk. I 1872 ble han utnevnt til professor og i 1879 til ordinær ved universitetet i Halle.

Her var Cantor i stand til å gjennomføre sine vanskelige studier i fullstendig ro, noe som førte til at han kom med grunnleggende bidrag innen ulike sektorer, som studiet av trigonometriske serier, ikke-tellelighet av reelle tall eller teorien om dimensjoner, selv om han ble kjent i det akademiske miljøet fremfor alt for sitt arbeid med settteori. Spesielt skylder vi ham den første strenge definisjonen av "uendelig sett", så vel som konstruksjonen av teorien om transfinite tall, både kardinal og ordinal.

Cantor beviste faktisk at uendelighetene ikke alle er like, men på samme måte som heltall kan de ordnes (det vil si at det er noen som er "større" enn andre). Deretter lyktes han med å konstruere en fullstendig teori om disse som han kalte transfinite tall. Ideen om uendelighet er en av de mest kontroversielle i tankens historie. Bare tenk på forvirringen som matematikere mottok Leibniz og Newtons infinitesimalregning med, som helt og holdent var basert på begrepet uendelige størrelser (som de kalte "flyktige").

Selv om den kantoriske mengden teori senere ble modifisert og integrert, står den fortsatt i dag som grunnlag for studiet av egenskapene til uendelige mengder. Kritikken og slått pådiskusjoner som imidlertid ble uttrykt om utseendet hans, var kanskje grunnlaget for tilstandene av depresjon som angrep ham de siste årene av livet hans. Allerede i 1884 fikk han den første manifestasjonen av nervesykdommen som rammet ham flere ganger frem til hans død.

I lys av en biografisk oversikt over hans liv, virker det faktisk sannsynlig at i tillegg til usikkerhet om gyldigheten av hans arbeid, vitenskapelig og akademisk utstøting fremfor alt skyldes L. Kronecker, som blokkerte alle hans forsøk på å undervise i Berlin. Kort sagt, fra det øyeblikket tilbrakte Cantor livet mellom universiteter og sykehjem. Han døde av et hjerteinfarkt 6. januar 1918 mens han var på en psykiatrisk klinikk.