Biografi • Algebras fødsel

Vi vet lite om Al-Khwarizmis liv. En uheldig effekt av denne mangelen på kunnskap ser ut til å være fristelsen til å fabrikkere fakta på dårlig underbyggede bevis. Navnet Al-Khwarizmi kan indikere dets opprinnelse fra det sørlige Khwarizm i Sentral-Asia.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī ble født i Khwarezm eller Bagdad i ca. 780 og levde til ca. 850.

Harun al-Rashid ble den femte kalifen i det abbasidiske dynastiet 14. september 786, omtrent samtidig som al-Khwarizmi ble født. Harun kommanderte, fra hoffet sitt i hovedstaden Bagdad, det islamske imperiet som strakte seg fra Middelhavet til India. Han brakte lærdom til hoffet sitt og forsøkte å etablere intellektuelle disipliner som ikke blomstret i den arabiske verden på den tiden. Han hadde to sønner, den eldste var al-Amin mens den yngste var al-Mamun. Harun døde i 809 og det var væpnet konflikt mellom de to brødrene.

Al-Mamun vant slaget og al-Amin ble beseiret og drept i 813. Etter dette ble al-Mamun kalif og befalte imperiet fra Bagdad. Han fortsatte beskyttelsen av kunnskap startet av faren og grunnla et akademi kalt Visdommens hus hvor greske vitenskapelige og filosofiske verk ble oversatt. Han bygde også et bibliotek med manuskripter, det førstebibliotek som skal bygges fra Alexandria, som samlet viktige verk fra bysantinerne. I tillegg til Visdommens hus, bygde al-Mamun observatorier der muslimske astronomer kunne studere kunnskapen fra tidligere folk.

Al-Khwarismi og kollegene hans var skolegutter ved Visdommens hus i Bagdad. Deres oppgaver der inkluderte å oversette greske vitenskapelige manuskripter, og de studerte også algebra, geometri og astronomi. Absolutt arbeidet al-Khwarizmi under al-Mamuns beskyttelse og dedikerte to av tekstene hans til kalifen. Dette var hans avhandling om algebra og hans avhandling om astronomi. Hisab al-Jabr W'al-Muqabalas avhandling om algebra var den mest kjente og viktigste av alle al-Khwarizmis verk. Tittelen på denne teksten som gir oss ordet algebra er, på en måte som vi skal undersøke senere, den første boken om algebra.

Hensikten med arbeidet var at al-Khwarizmi hadde til hensikt å lære « hva som er lettere og mer nyttig i aritmetikk, for eksempel hva menn stadig krever i tilfeller av arv, lovlighet, søksmål, rettssaker , er i alle sine kommentarer med en annen, eller hvor det kreves landmålinger, mudring av kanaler, geometriske beregninger og andre saker av forskjellig art og slag ".

Det er faktisk bare den første delen av boken som er en diskusjon om hva vi er i dagvi vil gjenkjenne som algebra. Det er imidlertid viktig å forstå at boken ble vurdert til å være veldig praktisk og at algebra ble introdusert for å løse problemer i det virkelige livet som var en del av hverdagen i det islamske imperiet i den perioden. I begynnelsen av boken beskriver al-Khwarizmi de naturlige tallene i termer som er nesten morsomme for oss som er så kjent med systemet, men det er viktig å forstå den nye dybden av abstraksjon og kunnskap: " Når jeg tenker på det folk vil regne ut finner jeg at det alltid er et tall Jeg har også observert at hvert tall er satt sammen av enheter, og at hvert tall kan deles inn i enheter Videre har jeg funnet ut at hvert tall som kan uttrykkes fra en til ti, overgår den forrige av en enhet: så dobles eller tredobles tierne som enhetene var før: dermed kommer vi til tjue, tretti, opp til hundre: så dobles og tredobles hundrelappen på samme måte som enhetene og tiere, opp til tusen ; så opp til den ekstreme nummereringsgrensen ".

Etter å ha introdusert de naturlige tallene, introduserer al-Khwarizmi hovedtemaet i denne første delen av boken sin, løsningen av ligninger. Ligningene er lineære eller kvadratiske og er sammensatt av enheter, røtter og kvadrater. For eksempel, for al-Khwarizmi var en enhet et tall, en rot var x, og en kvadrat var x^2.Men selv om vi vil bruke den kjente algebraiske notasjonen i denne artikkelen for å hjelpe leserne å forstå konseptene, er al-Khwarizmis matematikk utelukkende laget av ord uten bruk av symboler.

Hans geometriske bevis er et diskusjonstema blant eksperter. Spørsmålet, som ikke ser ut til å ha et enkelt svar, er om al-Khwarismi kjente til Euklids elementer. Vi vet at han kunne ha kjent dem, kanskje det er bedre å si at han burde ha gjort det. I al-Rashids regjeringstid, mens al-Khwarizmi fortsatt var en ung mann, oversatte al-Hajjaj Euklids elementer til arabisk, og al-Hajjaj var en av al-khwarizmis kolleger i Visdommens hus.

Det antas å være klart at uansett om al-Khwarizmi studerte arbeidet til Euklid eller ikke, ble han likevel påvirket av andre geometriske verk.

Al-khwarizmi fortsetter studiet av geometri i Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ved å undersøke hvordan aritmetikkens lover strekker seg til en aritmetikk for hans algebraiske fag. For eksempel viser han hvordan man multipliserer et uttrykk som (a + bx) (c + dx), selv om vi igjen må understreke det faktum at al-Khwarizmi bare bruker ord for å beskrive uttrykkene sine og ingen symboler.

Al-Khwarizmi kan betraktes som den største matematikeren i den perioden, og hvis omstendighetene rundt ham tas i betraktning, en av de største av alleganger.

Han skrev også en avhandling om arabisk-indiske tall. Den arabiske teksten har gått tapt, men en latinsk oversettelse, Algorithmi de numero Indorum på engelsk al-Khwarizmi om den indiske regnekunsten, gir opphav til ordet algoritme avledet fra tittelnavnet. Dessverre er den latinske oversettelsen kjent for å være svært forskjellig fra den originale teksten (hvorav selv tittelen er ukjent). Verket beskriver det indiske verdisystemet av tall basert på 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Den første bruken av 0 i grunnnotasjonen av posisjoner skyldtes trolig dette arbeidet. Metoder for beregning av aritmetikk er gitt, og en metode for å finne kvadratrøtter er kjent for å ha vært i den originale arabiske teksten, selv om den er tapt i den latinske versjonen. 7 latinske avhandlinger fra 1100-tallet basert på denne tapte arabiske avhandlingen om aritmetikk har blitt diskutert.

Et annet viktig arbeid av al-Khwarizmi var hans arbeid med astronomi Sindhind Zij. Verket er basert på indiske astronomiske verk. Den indiske teksten som han baserte sin avhandling på, er en han hadde tatt fra domstolen i Bagdad rundt 770 som en gave fra et indisk politisk oppdrag. Det er to versjoner av dette verket som han skrev på arabisk, men begge er tapt. På 1000-tallet gjorde al-Majriti en kritisk revisjon avkortere versjon og denne ble oversatt til latin av Abelard. Det finnes også en latinsk versjon av den lengre versjonen, og begge disse latinske verkene har overlevd. Hovedemnene som dekkes av al-Khwarizmi er kalendere; beregningen av den sanne posisjonen til solen, månen og planetene, tabeller over sinus og tangenter; sfærisk astronomi; de astrologiske tabellene beregningene av parallaksen og formørkelsen; månens synlighet.

Selv om hans astronomiske arbeid er basert på indianernes og mange av verdiene som han konstruerte bordene sine med kommer fra indiske astronomer, ble han også påvirket av arbeidet til Ptolemaios.

Han skrev et viktig arbeid om geografi som gir bredde- og lengdegradene til 2402 steder som grunnlag for et verdenskart. Verket, som er basert på Ptolemaios geografi, viser breddegrader og lengdegrader, byer, fjell, hav, øyer, geografiske regioner og elver. Manuskriptet inkluderer kart som generelt sett er mer nøyaktige enn Ptolemaios. Spesielt er det tydelig at der mer lokal kunnskap var tilgjengelig, slik som regionen islam, Afrika, Fjernøsten, er hans arbeid betydelig mer nøyaktig enn Ptolemaios, men når det gjelder Europa ser det ut til at al-Khwarizmi har brukt Ptolemaios sine data.

En rekke mindre verk ble skrevet av al-Khwarizmiom emner som astrolabiet, som han skrev to verk om, og om den jødiske kalenderen. Han skrev også politisk historie som inneholder horoskoper av viktige personer.

Siterer sjahen fra Persia Mohammad Khan: " I listen over de største matematikerne gjennom tidene finner vi al-Khwarizmi. Han komponerte de eldste verkene om aritmetikk og algebra. Det var hovedressursene til matematisk kunnskap i århundrer fremover fra øst til vest. Arbeidet med aritmetikk introduserte først de indiske tallene til Europa, slik navnealgoritmen får oss til å forstå; og arbeidet med algebra ga navnet til denne viktige grenen av matematikk i den europeiske verden ".