Biografi

• Far til elementene
• Bøker
• Prinsipler og teoremer
• Euklids geometri
• Ikke bare " Elementer"

Euklid ble antagelig født i 323 f.Kr. Det er svært lite informasjon om livet hans, og det er til og med de som stiller spørsmål ved om han virkelig eksisterte. Det er imidlertid ganske sikkert at han bodde i Alexandria i Egypt som matematiker: han blir noen ganger referert til som Euklid av Alexandria .

Elementenes far

Euklid regnes som faren til "elementene", tretten bøker som er bestemt til å bli utgangspunktet for alle påfølgende studier i aritmetikk og geometri ( men også innen musikk, geografi, mekanikk, optikk og astronomi, det vil si på alle de områdene der grekerne vil prøve å anvende matematikk).

Bøkene

I den første boken av "Elementene" introduserer Euklid de grunnleggende geometriske objektene (dvs. planet, den rette linjen, punktet og vinkelen); deretter tar han for seg de grunnleggende egenskapene til sirkler og polygoner, og uttaler også teoremet til Pythagoras .

I bok V snakker vi om proporsjonsteorien, mens i bok VI brukes denne teorien på polygoner.

Bøkene VII, VIII og IX omhandler begrepene perfekte tall, primtall, største felles divisor og andrespørsmål om aritmetikk, mens Bok X fokuserer på umålelige mengder. Til slutt snakker bøkene XI, XII og XIII om solid geometri, som omhandler studiet av pyramider, kuler, sylindre, kjegler, tetraedre, oktaedre, terninger, dodekaeder og icosaeder.

Prinsippene og teoremene

"Elementene" utgjør ikke et sammendrag av datidens matematiske kunnskap, men en slags introduksjonsmanual om hele den elementære matematikken: algebra, syntetisk geometri ( av sirkler, plan, linjer, punkter og kuler) og aritmetikk (tallteorien).

I "Elementene" er 465 teoremer (eller proposisjoner) oppgitt og bevist, som følger og lemmas er lagt til (de som i dag er kjent som Euklids første og andre teorem er faktisk konsekvenser fra påstand 8 i boken VI).

Euklids geometri

Euklidisk geometri er basert på fem postulater: det femte, også kjent som postulatet for parallellisme, skiller euklidisk geometri fra alle andre geometrier, kjent nøyaktig som ikke-euklidisk.

Det ser ut til at Ptolemaios, kongen av Egypt, ba Euklid lære ham geometri, og at han, skremt av mengden papyrusruller han måtte studere, prøvde å finne enklere alternativer: legenden om via regia ville bli, ifulgte, en reell utfordring for matematikere som leter etter forenkling.

Ifølge en annen legende ville Euklid en dag ha møtt en ung mann som ville ha bedt ham om geometritimer: han, umiddelbart etter å ha lært det første forslaget for konstruksjon av en likesidet trekant fra siden, spurte han mesteren hva som var fordelen med å lære alt dette. Euclid, på det tidspunktet, skal angivelig ha studenten overlevert noen mynter og deretter sparket ham ut, og demonstrert hvordan matematikk ble ansett som helt fremmed - på den tiden - til virkeligheten av praktiske ting.

Ikke bare "Elementer"

Euklid skrev flere andre verk i sitt eget liv. Disse snakker om optikk, kjeglesnitt, andre fag innen geometri, astronomi, musikk og statikk. Mange av dem har gått tapt, men de som har overlevd (og fremfor alt "Catoptrics", som snakker om speil, og "Optics", som snakker om syn) har hatt en svært viktig innflytelse på matematikken, både for araberne enn under renessansen.

Blant andre verk, "Harmonisk introduksjon" (en avhandling om musikk), "Overflatiske steder" (nå tapt), "Seksjonen av kanonen" (en annen avhandling om musikk), "kjeglene" (også tapt), "Fenomenene" (en beskrivelse av himmelsfæren), "Dataene"(knyttet til de seks første bøkene til "Elementene") og de tre bøkene til "Porismene" (overført til oss bare gjennom sammendraget laget av Pappus av Alexandria).

Euklid døde i 283 f.Kr.